3.1从算式到方程教案

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这是一份3.1从算式到方程教案，共8页。

课题：一元一次方程
教学目标	1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具； 3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想.
重点难点	重点：从实际问题中寻找相等关系
	难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
导学过程
预习导航	阅读课本第 78 页至 79 页的部分，完成以下问题.		收获和疑惑
	活动一	【新课引入】问题1：从上图中你能获得哪些信息？问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？列出不同算式时，说明每个式子的含义。小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、从知的信息中可以求出汽车的速度； 3、3、从路程的角度可以列出不同的算式问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

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活动二

【探究新知】

1、请学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。

2、列出方程．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：＝，

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：＝

3、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程．渗透列方程解决实际问题的思考程序。

4、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

活动三

【讨论交流】

1、这节课我们学习了什么内容？

2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？

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活动四

【解决问题】

例1：教材例1.

解：

【巩固练习】

1.课本第 80 页练习第1题.

２、练习：

（１）环形跑道一周长，沿跑道跑多少周，可以跑？

（２）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用９元钱买了两种铅笔共２０枝，两种铅笔各买了多少枝？

（３）一个梯形的下底比上底多，高，面积是，求上底。

3.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校学生数为，则女生数为，

活动五

【小结】

说说你学习本节课的收获.

【作业设计】 1.课本第83页习题3.1第 1 、2题. 练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。
课题：等式的性质
教学目标	1.了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。 2.掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点难点	重点：等式的性质
	难点：用等式的性质解简单方程
导学过程
预习导航	阅读课本第 81 页至 82 页的部分，完成以下问题.		收获和疑惑
	活动一	【新课引入】（２）什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式； 2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？我们用估算的方法，可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程解吗？（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1 等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。即：如果如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么=