初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定教案

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《18.1.3平行四边形判定定理的简单应用》导学案一、  动手发现，合作交流小组合作：你能用：（1）两块全等的三角形纸板；（2）两根等长的小棒；（3）两条不等长的毛线；（4）一支粉笔，这4组物品，结合你对平行四边形判定的认识，构造出平行四边形吗？说说你的方法和依据。开动脑筋，尝试一下吧！方案一： 方案二： 方案三： 方案四： 二、  探究发现，得出方法探究1、已知平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形.         拓展一：已知平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，连接AF，EC、BE、DF，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H..求证：四边形EGFH是平行四边形          拓展二：已知平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，连接AF，EC、BE、DF，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H..连接EF，GH.求证：EF与GH互相平分.          探究2、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，A(4,0),B(7,0).将△ABC沿着x轴向左平移，当点A与原点重合时，求线段BC扫过的面积.       探究3、已知，在平面直角坐标中，O（0，0），A（-1，1），B（2，2）.问：是否存在点C，使以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点C坐标；如果不存在，请说明理由.             三、  归纳总结，提升认识结合上面的探究问题，谈一谈：平行四边形判定定理有哪些简单应用？举例说明。四、  作业布置，巩固认识1、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O， E、F分别是OD，OB的中点. 求证：AE=CF .     2、已知，在平面直角坐标中有三个点：A（1，0），B（4，0）C（2，3）.是否存在点D，使以A、B、C 、D为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请写出所有满足条件的点D的坐标，并求出相应的平行四边形的面积；如果不存在，请说明理由.   3、（提高题）在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥AD, AD=12cm,BC=21cm,,点P从点A以1cm/s的速度向点D运动，同时点Q从点C以1.5cm/s的速度向点B运动.设运动时间为t秒．问当t为何值时，以P、D、C、Q为顶点的四边形是平行四边形？