初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系5教案

第十七章《勾股定理》期末单元复习卷

（满分100分）

               班级          学号         姓名                    成绩     

一、知识点归类（每空1分，共16分）

1.       勾股定理  ：                                                      。

已知直角三形的两条边长分别为1，2，，其中直角边是               ，斜边是         ，。

2 . 勾股定理的逆定理：若两条短边的平方等于                      ， 则这个三角形是        三解形 ，且             是斜边，长边所对的角是          角。

已知三角形的三边长分别为，3，4，，则这个三角形是直角三角形，理由是         。

2.     真假命题及逆命题：

（1）“相等的角是对顶角”这个原命题是        命题，

它的逆命题是                                      ，这个逆命题是    命题（真或假）

（2）“如果两个实数相等，那么这两个实数的平方也相等”，这个原命题是        命题，

它的逆命题是                                             ，逆命题是        命题。

二、知识点的应用（1－8题每题2分，共16分）

1.       如下图所示，图中所有三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形, ，,  则=                。
2.     在Rt△ABC中,，若，，则             。
3.       如下图，在棱长为1的正方体的表面上，则从顶 点A到顶点的最短距离是           。
4.     如下图，一圆柱体的底面圆周长为8cm，高为cm，是底面圆的直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程是             cm 。

5.       某楼梯的侧面视图如上图所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度为                   米。
6.     若一个直角三角形的三边长为6,8，，则                  。
7.     已知，，是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是                              。
8.       以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是               （填序号）。

A．1，2，        B．1，2，    C．3，4，5       D． ，，

9.       （6分）如图，在△ABC中，，如果，。

(1)  求，的长； （2）求斜边BC边上的高 。

10.   （8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）请判断△ABC是不是直角三角形，请说明理由；

（2）求△ABC的面积。

11. （8分）如图，小方格都是边长为1的正方形。

（1）求四边形ABCD的面积。

（2）求∠ADC的度数

12. （8分）如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

13. （6分）如图，在△ABC中，AB=15，BC=14， AC=13，求BC边上的高AD。

14. （8分）如图在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=，∠ADC=，已知四边形ABCD的周长为32，求四边形ABCD的面积.

15. （8分）如图，市气象站测得台风中心在市正东方向300千米的处，以10 千米/时的速度向北偏西的方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域。

 （1） 市是否会受到台风的影响？并说明理由；

 （2）如果市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

16. （8分）有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

17.   （8分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子下端拉开离旗杆底端5 m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度？