初中数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案教案

人教版第19章第3节

课题学习  选择方案第一课时导学案

学习目标：

1、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、能根据一次函数的性质，用代数法和图像法解决选择方案的问题，培养分析问题解决问题的能力与优化方案的意识，渗透数学建模的思想方法。

环节一：新课引例

电信公司现推出两种固定电话套餐：一种是无需月租费，每分钟通话收取0.1元；一种是月租费20元，每分钟通话收取0.05元。

请你思考：两种套餐在通话多长时间费用是相同的？通话多长时间选套餐一合算？通话多长时间选套餐二合算？

讨论：如果设定通话时间为x,套餐一收取的费用为y1,套餐二收取的费用为y2，如何用含有x的式子表示y1、 y2呢？ y1=            ； y2=           

分析：

若y1          y2时，费用相同，即 0.1x          0.05x+20

若y1          y2时，套餐一合算，即 0.1x          0.05x+20

若y1          y2时，套餐二合算，即 0.1x          0.05x+20

解：设定通话时间为x,套餐一收取的费用为y1,套餐二收取的费用为y2，依题意可知：y1=            ； y2=         

当  0.1x          0.05x+20  即：x          时，两种套餐相同

当  0.1x          0.05x+20  即：x          时，套餐一合算

当  0.1x          0.05x+20  即：x          时，套餐二合算

思考：你能在同一坐标系中画出函数y1=0.1x； y2=0.05x+20吗？

讨论：图象中的交点有何意义

环节二：学以致用

1．（抢答）如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．判断下列说法正误

题目见课件

2.如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量是（    ）．

A．小于4吨        B．大于4吨

C．等于4吨     D．大于或者等于4吨

3. 某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（   ）．

 A．计时制  B．包月制  C．两种一样  D．不确定

4.．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系　                     ．

环节三：例题分析

例1：下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选择哪种方式比较合算呢？

问题1：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

问题2：方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？

问题3：影响方式超时费的变量是什么？

问题4：这三种方式中一定有最优惠的方式？

2.怎样选取上网收费方式——建立模型

问：设月上网时间为x小时，则方式A、B、两种上网费用y1、y2分别可表示成什么？

问：设月上网时间为x小时，y3如何表示呢？

环节四：本节课小结　

通过本节课的学习你有哪些收获？

环节五：作业布置

    1.  请画结合y1，y2，y3的函数图象与解析式，填空：

        当上网时间________时，选择方式A最省钱；

        当上网时间________时，选择方式B最省钱；

        当上网时间________时，选择方式C最省钱。

2.某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案．