2021学年3 列代数式授课ppt课件

这是一份2021学年3 列代数式授课ppt课件，共59页。PPT课件主要包含了试一试，1列代数式，列代数式的意义，列文字语言的代数式，列实际问题中的代数式等内容，欢迎下载使用。
如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2 ,如果长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米等等，我们很容易计算出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得结果就会是一个含有x的式子。我们如果将这类式子变形和化简，就会涉及到代数式整式的有关知识了。本章我们将学习代数式，特别是整式及其加减法。
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?
弹跳高度是下落高度的一半
2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米
用字母b表示下落高度以后，得出表示弹跳高度的一个式子b/2反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系。根据这个关系式，可以由任意给的皮球的高度，求得相应的弹跳高度。例如，如果下落高度为200米，那么弹跳高度是多少呢？
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示 ______， 乘法交换律可以用字母表示为________.
2.图中由长方形和正方形拼　成的大正方形的面积等于　＿＿＿＿＿．我们还可以　这样想，图中大正方形的　边长是＿＿＿＿，因此它　的面积是＿＿＿＿＿＿．
某种大米的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
购买这种大米5千克需付款 元购买这种大米10千克需付款 元购买这种大米n千克需付款 元
购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6元；
购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12元；
从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数．
注意： （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b。（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。
１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山＿＿公顷．２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为＿＿＿＿＿千米／小时．３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了＿＿＿＿＿元．
注意：1 除法运算写成分数形式。 2 单位前面的式子适当加括号。
填空：（1）某种瓜子的单价为16/3元/千克，则1千克需要 _____元。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走________小时。（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。
本节课我们所学的内容是什么？2. 用字母表示数有什么优越性？3. 你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗？
3.1 列代数式 2 代数式
1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
十只青蛙___张嘴，__只眼睛___条腿，__声扑通跳下水；
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
a只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_______条腿，____声扑通跳下水.
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.
按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?
(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要______根火柴棒.
用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便.
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？
1.用字母表示数的运算律
2.用字母表示公式与法则
1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际.
【例1】小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.【例2】如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________
1.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c, 这个三位数是_______________.
【解析】平方和要与和的平方区分开．
2.（嘉兴·中考）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为　　 　　．
【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元， 所以一共花了（0.4m+2n）元．
答案:0.4m+2n
3.（株洲·中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元．
【解析】男生人数=（1－45%）x=55%x=0.55x．
4.（恩施·中考）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 ．
5.用棋子摆成下列一组图案:
（2）摆第n个图案需要____个棋子.
代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式.
（运算符包括加、减、乘、除、乘方）
像(a+b)2，4x-3，a-b+c等都是代数式.
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式； (4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式.
(5)3×4－5 (6)3×4－5=7
(7)x－1≤0 (8)x+2＞3
(9)10x+5y=15 (10) +c
(1)a2+b2 (2)
(3)13 (4)x=2
(1)a×b通常写作a·b或ab ；
1. 单独一个数或一个字母也是代数式.2.代数式不含“=” “>” “3)千米，需 元。
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元
坐6千米需要：7+1.8×(6－3）=12.4元
2、如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积。
（2）(ab-4x2)
①比a的倒数与b的倒数的和大1的数
④比x与y的积的倒数的4倍小3的数
⑤a、b两数的平方和除以a、b两数的和的平方
带余除法：被除数=除数×商+余数
1、用代数式表示：设一个数为x，
与这个数的一半的差是9的数为 。
这个数的平方与3的平方的差可表示为 　 ，
这个数的2倍与 的和可表示为 ；
比这个数大10%的数是 　　　　；
2、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ ）
A、2k2－1 B、(2k)2－1 C、2(k－1)2 D、(2k－1)2
3、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度的产值为（ ）
A、2x% B、1+2x% C、(1+x%)2 D、(2+x%)
4、如图，每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花。每个图案花盆总数为s，按照规律，写出s与n的关系。