2023届高考一轮复习（老高考）第一章 微专题7　实验：探究小车速度随时间变化的规律【解析版】

这是一份2023届高考一轮复习（老高考）第一章 微专题7　实验：探究小车速度随时间变化的规律【解析版】，共5页。
1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某学习小组实验时安装仪器如图甲所示，所用交流电源的频率为50 Hz.
(1)将图甲局部放大如图乙所示，请指出图乙中存在的问题________；
(2)图甲中的安装问题被纠正后，接通电源，待打点计时器打点稳定后释放小车；取下纸带，标出计数点，并将刻度尺如图丙所示放置，计数点0到计数点3的距离为________ cm，打计数点3时小车的瞬时速度为________ m/s，小车运动的加速度为________ m/s2.(计算结果均保留3位有效数字)
答案 (1)打点计时器安装有误，致使纸带没有与长木板平行 (2)4.70 0.500 1.74
解析 (1)打点计时器安装有误，致使纸带没有与长木板平行．
(2)根据刻度尺的读数规则，易知计数点0到计数点3的距离为5.70 cm－1.00 cm＝4.70 cm；打计数点3时小车的瞬时速度等于打计数点2到4的平均速度，即v3＝eq \f(7.80－3.80×10－2,2×0.04) m/s＝0.500 m/s；
根据逐差法，有a＝eq \f([12.90－5.70－4.70]×10－2,9×0.042) m/s2＝1.74 m/s2.
2．利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动．
(1)实验中，必要的措施是________．
A．细线必须与长木板平行
B．小车必须具有一定的初速度
C．小车质量远大于钩码质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G是打出的纸带上7个连续的计数点，每两个计数点之间还有四个点未画出，计时器每0.02 s打一个点．则由图乙求得F点的瞬时速度vF＝________(保留2位有效数字)；
(3)图丙是根据实验数据画出的v2－2s图线(s为各点至同一起点的距离)，由图线可知：小车的加速度为________．(结果保留2位有效数字)．
答案 (1)A (2)0.14 m/s (3)0.50 m/s2
解析 (1)该实验目的是研究小车做匀变速直线运动，只要保证小车做匀加速运动即可，对初速度、小车质量与钩码质量关系、是否平衡摩擦力没有要求，为保证小车做直线运动细线必须与长木板平行．故选A.
(2)相邻两个计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s
F点时小车的瞬时速度vF＝eq \f(s6－s4,2T)＝eq \f(0.065 0－0.037 0,0.2) m/s＝0.14 m/s
(3)根据匀变速直线运动的速度位移的关系式有
v2－v02＝2as，即v2＝v02＋2as
由此可知在v2－2s图线中，
纵轴截距表示初速度的平方，斜率表示加速度的大小，
因此a＝k＝eq \f(Δv2,Δ2s)＝0.50 m/s2.
3．某兴趣小组利用小球的自由落体运动测定重力加速度．
(1)如图甲是小球自由下落时的频闪照片示意图，照片中的数字是小球距起始落点O的距离，单位是 cm.已知频闪仪每隔0.04 s闪光一次，则测得的重力加速度为________ m/s2；(保留3位有效数字)
(2)如图乙所示是该小组同学改进的实验装置．将该小球由光电门1的正上方无初速度释放，先后通过光电门1、2，通过电脑显示的时间分别为Δt1、Δt2，若已测得小球的直径为d，两光电门之间的距离为h，忽略空气阻力，则测得的重力加速度的关系式为________(用题中所给字母表示)．本实验中“用小球通过光电门的平均速度表示小球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，小球通过光电门的平均速度________(选填“大于”或“小于”)小球球心通过光电门的瞬时速度．
答案 (1)9.69 (2)g＝eq \f(d2,2h)(eq \f(1,Δt\\al(22))－eq \f(1,Δt\\al(12))) 小于
解析 (1)根据Δh＝gT2，
得g＝eq \f(19.6－7.1－7.1－0.8,4×0.042)×10－2 m/s2≈9.69 m/s2
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，
小球通过两光电门的速度分别为v1＝eq \f(d,Δt1)，v2＝eq \f(d,Δt2)
根据v22＝v12＋2gh
可知g＝eq \f(v\\al(22)－v\\al(12),2h)＝eq \f(d2,2h)(eq \f(1,Δt\\al(22))－eq \f(1,Δt\\al(12)))
小球通过光电门的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度，因小球做匀加速直线运动，在中间时刻时小球球心还没到达光电门位置，所以小球通过光电门的平均速度小于小球球心通过光电门的瞬时速度．
4．某研究性学习小组用图甲所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；
④画出v－t图像．
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为________；(用v0、g和t表示)
(2)实验测得的数据如表：
请在图乙坐标纸上画出v－t图像；
(3)根据v－t图像，可以求得当地重力加速度g＝________ m/s2，小球通过光电门1时的速度为________ m/s.(以上结果均保留两位有效数字)
答案 (1)v＝v0＋eq \f(1,2)gt (2)见解析图 (3)9.7(9.6～9.8均可) 1.1
解析 (1)根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，可得小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0＋eq \f(1,2)gt
(2)根据数据作出v－t图像，如图所示
(3)小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0＋eq \f(1,2)gt，
所以v－t图像的斜率表示eq \f(1,2)g，
所以当地重力加速度g＝2k≈9.7 m/s2
根据v－t图像得出v0＝1.1 m/s.实验次数
1
2
3
4
5
6
h(cm)
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
t(s)
0.069
0.119
0.159
0.195
0.226
0.255
v(m/s)
1.45
1.68
1.89
2.05
2.21
2.35