初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用教学设计

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用教学设计，共2页。教案主要包含了学习目标，学习重点难点，课前预习案，课堂导学案，实效训练，规律总结，教师导引，学生导学等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程模型的应用  【学习目标】1、理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；2、会根据利息、本金、利率间的关系列出一元一次方程解简单的应用题。【学习重点难点】 重点：正确找出等量关系列方程。【课前预习案】：1、利息=      ×利率×期数，本息=       +        。2、已知一年定期存入银行为2.75﹪,某人把1000元按1年定期存入银行，到期后可得利息为        元。（利息税为20﹪）3、现将1000元人民币，存入年利率为3﹪的某银行，三年后利息共计       。（利息税为20﹪）4、一年期定期储蓄年得率为2.75﹪，所得利息要交纳20﹪的利息税。已知某储户有一笔一年期定期存款，到期后得利息450元，设该储户的本金为x元，则可列方程为                      .【课堂导学案】：【例1】2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5﹪。若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？【分析】顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息。本问题中涉及的等量关系有：        本金+利息=本息和  【例2】为了给小玲准备6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：①先存一个3年期的，3年后将本息之和转存一个3年期。②直接存一个6年期的，（教育储蓄利率是一年2.25﹪；三年是2.70﹪，六年是2.88﹪）你帮小玲的父母算一算哪种储蓄方式开始存入的本金较少？【分析】解决银行存款问题时，先看清楚期数、利率，然后用公式“本金×利率×期数=利息”。解：设用第一种方式开始时存入本金为x元，依题间可得（1+2.70﹪×3）·x=5000,解得x≈4279设用第一种方式开始时存入本金为y元，依题间可得       （1+2.88﹪×6）y=5000    解得y≈4263.因为4263＜4279，所以按第二种储蓄方式开始存入的本金少。【实效训练】1、某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款共20万元，甲种存入存款的年利率为5．5﹪，乙种存款的年利率为4．5﹪，该企业一年可获利息9500元，则甲、乙两种存款分别是           （        ）  A 5万元，15万元   B  15万元，5万元  C 10万元，10万元 D  8万元，12万元2、王华把2000元钱作为教育储蓄存入银行，年利率为2.88﹪，到期时，王华得到的利息是345.6 元，他一共存了       （     ）年   A  3  B  4  C  5  D  6【规律总结】解决这类问题必须明确：利息=本金×利率×期数【拓展】某牛奶厂8吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元,制成酸奶销售, 每吨可获取利润1200元,制成奶片销售, 每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如果制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行.受气温限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了两种方案.方案一:尽可能多地制成奶片,其余的直接销售鲜奶;方案二:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获得较多?【教师导引】本题体现了运用数学的思想,最优的选择可以获取最大的利益.【学生导学】解:设加工奶片x天,则加工酸奶(4-x)天,依题意,得x+3(4-x)=8解得x=2,∴方案二的总获利为 2×1×2000+2×1200=11200(元).方案一的总获利:4×1×2000+(8-4)×500=8000+2000=10000(元).∵11200＞1000,∴方案二获利多.【小结与反思】