初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法教案设计

一元一次方程的解法

【知识回顾】

1.下列等式的变形是否正确？正确的打“ √ ”，错误的打“ⅹ  ”

（1）由2=x+3得x=3+2                     （     ）

（2）由x=-8得x=-12                     （     ）

（3）由 5y+2=7y+8得7y-5y=8-2             （     ）

2.回答下列问题：

（1）由等式a=b，能不能得到等式a+2=b+2？为什么？

（2）由等式，能不能得到等式a=b？为什么？

【学习目标】

1.了解等式的基本性质在解方程中的作用.

2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想.

3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用.

【学习重点与难点】

重点：会利用等式的性质解方程

难点：正确灵活解方程

学习过程：

一、导入新课：

上节课我们学习了“等式的性质”，这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程.

二、新知学习：

(一)移项

1.自学要求：请认真看课本本节的内容，并明确两个问题：

①什么是方程的移项？

②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？

2.自学检测：

（1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另一边，这种变形叫做移项.

（2）对比下列的变形，并体会其不同之处

对方程3x-4=1求解

运用等式的基本性质：

3x–4+4=1+4                 (              )

3x = 5                  (              )

x =                  (              )

运用移项：

3x=1+4                       (              )

 3x=5                         (              )

 x=                        (              )

3.练习

把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：

（1）2=x+3

（2）5y+2=3y+8

（3）4x–3=0

你得到了什么结论：___________________________________________.

（二）一元一次方程的解法

1.自学要求：请认真阅读课本每道解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法.

2.对应训练

      （1）解方程的最根本目的是____________，也就是把未知数的___________化为1.

      （2）请说出下列方程的第一步的解题步骤和依据

           ① x–3=12                       ② -3y=-15

           ③ 11x+3=5(2x+1)                 ④

（3）纵观所有的例题可以看出，本节主要体现了___________的数学思想和方法.

      （4）解一元一次方程的基本步骤为_______、_______、_______、______、________.

小结：____________________________________________________.

【精练反馈】

基础部分

1. 解方程中，移项的依据是（　　）

Ａ.加法交换律  Ｂ.乘法分配律      Ｃ.等式的性质  Ｄ.以上都不是

2.解下列方程

①-2x=4,x=________.  ②-3x=0,x=________.

      ③3x-4=-1,x=________.

3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.

4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）

5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？

（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5

（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4

（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8

通过第5题告诉我们，“移项”要注意什么？

能力提高部分

6.解方程：

（1）3x=12+2x；                       （2）-6x-7=-7x+1

（3）3(2x+5)=2(4x+3)–3               （4）

（5）            （6）3-(4x-3)=7　

（7）(x-2)-(2-x)=4                  （8）8-9x=9-8x

（9）                 (10)               　　

7.已知y1=4x+8,y2=3x–7

（1） 当x取何值时，y1=y2?

（2） 当x取何值时，y1与y2 互为相反数？

知识拓展部分

8．小李在解方程 (x为未知数)时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（　　）

A.   B.   C.   D.

9．对于有理数，规定一种运算，如，那么当时，则等于（　　）

A.   B.   C.   D.

10.小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了  ，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为5。请你帮他把被墨汁涂染的数字求出来，并写出计算过程.

教(学)后记：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.