还剩34页未读，
继续阅读
初中数学湘教版七年级上册1.2.1数轴教课内容ppt课件
展开
这是一份初中数学湘教版七年级上册1.2.1数轴教课内容ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了数轴的三要素，仔细观察，23绝对值，做一做，即︱a︱等内容，欢迎下载使用。
观 察 周 围 的 生 活
由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.
1、画一条水平放置的直线，在直线上取一点0，把点叫作原点（rigin）.2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴.如下图所示
这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示.
由上可知，任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？解 点M,P,Q分别表示-3，-0.5, 2.5.
画一条数轴，并标出表示下列个数的点：解 所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
1.填空： 数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 .
2.判断:数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
3.下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度C：数轴包括原点与正方向两个要素D：数轴上的点只能表示正数和零
4.自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2， -0.8，0.8，2
思考题： (1).一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
答：它表示的数是-2.
(2).如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.
在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？
点A表示3，点B表示-3， 他们只有符号不同.
点A与原点的距离是3，点B与原点的距离也是3，他们距离原点的距离是一样的.
像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数（ppsite number）,或者说他们互为相反数.
例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作“-(-2.6)=2.6 ” 即 “ –(-a)=a”.
（1）0的相反数是0； （2）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于 原点的两侧，并且与原点的距离相等.
画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点: 3, 1.5, -6.解 3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示：
填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=_________.解 -（+0.8）=-0.8;-（-3）=3.
1.填空：1.3的相反数是 ______ 20的相反数是______-6的相反数是______ 0的相反数是_______-(-3)=______ -(9)=_______ -(-0.8)=______
2.选择： 下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A.-(-8)和-（+8）B.-（+8）与+(-8) C.-(-8)与-（+8）
3.在数轴上标出2，-1, 5，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系.解：2的相反数是-2，-1.5的相反数是1.5，-3的相反数是3.它们在数轴上表示如下图所示； 每对相反数所对应的点到原点的距离相等.
本节课学习了以下内容：1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数表示a的相反数.布置作业：
上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离原点多远？
聪明的同学们一眼就可以看出来了吧： 大象距离原点4米 两只小狗距离原点3米
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（abslute value).
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和0
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2. 数a的绝对值记作|a|.
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0，即 |0|＝0
而原点到原点的距离是0
例1 求下列各数的绝对值：
写出下列各数的绝对值：
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
a (a＞0)
0 (a=0)
- a (a＜0)
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
例2 若| a |=8.7，求a.
解 因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7 两个，所以a=8.7或a=-8.7.
2.比较大小：│－5│ │－8│;
│-0.05│ 0；
│-3│ 1.
-6 和 +6 ;
3. 判断（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数 ( )
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0 ( )
（3） │－32︱的相反数是32 ( )
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 ( )
（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
则│a│ │c│, │b│ │c│
4. 已知有三个数a,b,c在数轴上的位置如下图所示
则a,b,c三个数从小到大的顺序是：
c ＜ b ＜ a
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
答：记为-8的足球质量好一些.因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │－8│=8，│－11│=11所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│ 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好.
-20 +10 +12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
观 察 周 围 的 生 活
由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.
1、画一条水平放置的直线，在直线上取一点0，把点叫作原点（rigin）.2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴.如下图所示
这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis).如下图表示.
由上可知，任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？解 点M,P,Q分别表示-3，-0.5, 2.5.
画一条数轴，并标出表示下列个数的点：解 所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
1.填空： 数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 .
2.判断:数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
3.下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度C：数轴包括原点与正方向两个要素D：数轴上的点只能表示正数和零
4.自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2， -0.8，0.8，2
思考题： (1).一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
答：它表示的数是-2.
(2).如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.
在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？
点A表示3，点B表示-3， 他们只有符号不同.
点A与原点的距离是3，点B与原点的距离也是3，他们距离原点的距离是一样的.
像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数（ppsite number）,或者说他们互为相反数.
例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作“-(-2.6)=2.6 ” 即 “ –(-a)=a”.
（1）0的相反数是0； （2）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于 原点的两侧，并且与原点的距离相等.
画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点: 3, 1.5, -6.解 3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示：
填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=_________.解 -（+0.8）=-0.8;-（-3）=3.
1.填空：1.3的相反数是 ______ 20的相反数是______-6的相反数是______ 0的相反数是_______-(-3)=______ -(9)=_______ -(-0.8)=______
2.选择： 下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A.-(-8)和-（+8）B.-（+8）与+(-8) C.-(-8)与-（+8）
3.在数轴上标出2，-1, 5，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系.解：2的相反数是-2，-1.5的相反数是1.5，-3的相反数是3.它们在数轴上表示如下图所示； 每对相反数所对应的点到原点的距离相等.
本节课学习了以下内容：1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数表示a的相反数.布置作业：
上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离原点多远？
聪明的同学们一眼就可以看出来了吧： 大象距离原点4米 两只小狗距离原点3米
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（abslute value).
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和0
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2. 数a的绝对值记作|a|.
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0，即 |0|＝0
而原点到原点的距离是0
例1 求下列各数的绝对值：
写出下列各数的绝对值：
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
a (a＞0)
0 (a=0)
- a (a＜0)
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
例2 若| a |=8.7，求a.
解 因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7 两个，所以a=8.7或a=-8.7.
2.比较大小：│－5│ │－8│;
│-0.05│ 0；
│-3│ 1.
-6 和 +6 ;
3. 判断（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数 ( )
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0 ( )
（3） │－32︱的相反数是32 ( )
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 ( )
（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
则│a│ │c│, │b│ │c│
4. 已知有三个数a,b,c在数轴上的位置如下图所示
则a,b,c三个数从小到大的顺序是：
c ＜ b ＜ a
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
答：记为-8的足球质量好一些.因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │－8│=8，│－11│=11所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│ 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好.
-20 +10 +12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
相关课件
湘教版七年级上册1.2.3绝对值试讲课ppt课件： 这是一份湘教版七年级上册1.2.3绝对值试讲课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了绝对值的定义与性质，的绝对值是0，aa是正数，0a0，3根据数轴化简等内容，欢迎下载使用。
初中数学湘教版七年级上册1.2.3绝对值课文ppt课件： 这是一份初中数学湘教版七年级上册1.2.3绝对值课文ppt课件，文件包含教学课件七上·湘教·12数轴相反数与绝对值第3课时绝对值pptx、12数轴相反数与绝对值第3课时绝对值docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
初中数学湘教版七年级上册1.2.2相反数说课课件ppt： 这是一份初中数学湘教版七年级上册1.2.2相反数说课课件ppt，文件包含教学课件七上·湘教·12数轴相反数与绝对值第2课时相反数pptx、12数轴相反数与绝对值第2课时相反数docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。
