湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法集体备课ppt课件

这是一份湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法集体备课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了提出问题，分析问题，利用等式性质1，x45，你发现了什么，解方程，做一做，课堂小结，布置作业，复习回顾等内容，欢迎下载使用。
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
1.设未知数：设这个班有x名学生.
2.找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.
3.列方程 3x＋20 = 4x－25
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，这批书共 本.
3x+20=4x-25
3x+20-4x=4x-25－4x
3x+20-4x= -25
3x+20-4x－20=-25－20
3x-4x=-25－20
小结：把求方程的解的过程叫做解方程.
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.必须牢记：移项要变号.
在上述过程中作了如右的变形
通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边.
提问： “移项”起了什么作用？
提问：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
例1 解下列方程： （1）4x+3 = 2x-7 ； （2） .
（1） 原方程为4x+3 = 2x-7，
合并同类项，得 2x = -10，
移项，得 4x -2x = -7-3，
所以 x=-5 是原方程的解.
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，右边= 2×(-5)-7+3=-17，
两边都除以2，得 x = -5.
所以 x=-8 是原方程的解.
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，
两边都乘-2，得 x = -8.
一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
1.今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
移项（等式的性质1） 合并同类项（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3.3 一元一次方程的解法
解方程： 6x-7=4x-1
移项，合并同类项，系数化为1，要注意些什么？
1.移项要变号；2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
列方程 .
6x+ 6（x-1000）=90000
上半年用电量+下半年用电量=全年用电量
设上半年每月平均用电x度
思考：这个方程和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
整式加减中的去括号法则你还记得吗？
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电(x-1000)度上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-1000)度，根据等量关系,得
6x+ 6（x-1000）=90000.
去括号，得 6x+6x-6000=90000.
移项，得 6x+6x=90000+6000.
合并同类项，得 12x=96000. 系数化为1，得 x=8000.
答： 这个工厂去年上半年每月平均用电8000度.
上面解方程的过程中包含的步骤有：
例1 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
合并同类项，得 3x = 4
移项，得 6x -3x = 1+3
1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程 2(2x+3)=2+x.
解 去括号，得 4x+3=2+x.
移项，得 4x +x = 2-3.
化简，得 5x = -1.
方程两边都除以5 ，得
x = - .
应改为 4 x +6 =2+x
应改为 4 x – x = 2-6
应改为 3x =-4
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.
（1） 原方程为(4y+8)+2(3y-7)= 0.去括号，得 4y+8+6y-14= 0，移项，得 4y+6y = 14-8， 化简，得 10y = 6，方程两边同除以 10， y = .
（2） 原方程为2(2x -1)-2(4x+3)= 7.去括号，得 4x-2-8x-6= 7，移项，得 4x-8x = 2+6+7 ， 化简，得 -4x = 15，方程两边同除以 -4， x = - .
（3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1.去括号，得 3x -12 = 4x-1，移项，得 3x -4x = 12-1 ， 化简，得 - x = 11，方程两边同除以 -11， x = -11.
解含有括号的一元一次方程的步骤有哪些？
解含有括号的一元一次方程的步骤：
方程两边同除以未知数前面的系数，即
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?
设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，
解含有分母的一元一次方程的步骤：
方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号
例3 解方程：
去括号，得 15x -5-4+2x= 10x.
移项，合并同类项，得 7x = 9.
解方程解:去分母，得 2(2-x)=2-5(x+3).去括号，得 4-2x=2-5x-15.移项，得 -2x+5x=2-15-4.合并同类项，得 3x=-17系数化为1，得
1.判断下面的解题过程是否正确并改正：
2.解下列方程
去括号，得 6x -3x+3= 6-2x-4，
移项，合并同类项，得 5x = -1，
去括号，得 15x -3=6x+6-8+4x
移项，合并同类项，得 5x = 1