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初中数学湘教版七年级上册1.2.1数轴练习
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这是一份初中数学湘教版七年级上册1.2.1数轴练习，共10页。试卷主要包含了在数轴上，表示-2，在数轴上表示出下列各有理数，数轴上原点及原点左边的点表示，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.2 数轴、相反数和绝对值
1.2.1 数轴
要点感知1 在直线上取一点O，这个点叫做______；通常把直线上从原点向右的方向规定为______，从原点向左的方向规定为________；选取适当的长度为________.像这样，规定了_____、______和________的直线叫做数轴.
预习练习1-1 下列各图中，所画数轴正确的是( )
要点感知2 数轴上原点右边的点表示______数，左边的点表示______数，任何有理数都可以用_____上唯一的一个点来表示.预习练习2-1 如图，在数轴上点A表示( )
A.-2 B.2 C.±2 D.0
2-2 在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？
知识点1 数轴的概念
1.下列说法正确的是( )
A.规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴 B.规定了原点、单位长度的线段叫做数轴
C.有正方向和单位长度的直线叫做数轴 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
知识点2 在数轴上表示有理数
2.在数轴上，表示-2.75的点最可能是( )
A.E点 B.F点 C.G点 D.H点
3.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数.
4.在数轴上表示出下列各有理数：-0.7，-3，-2，0，1，2.
知识点3 数轴上的点与有理数之间的关系
5.下列四个有理数中，在原点左边的是( )
A.-2 014 B.0 C.15.8 D.
6.数轴上原点及原点左边的点表示( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
7.在数轴上距原点2 013个单位长度的点表示的数是( )
A.2 013 B.-2 013 C.2 013或-2 013 D.1 006.5或-1 006.5
8.下列说法中正确的是( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B.数轴表示-2的点有两个
C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数
9.在数轴上，-1和1之间的有理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
10.在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为_______.
11.写出距离原点小于或等于4个单位的所有整数，并在数轴上表示出来.
12.下列所画数轴正确的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13.(2012·新疆)如图，点M表示的数是( )
A.2.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.5
14.下列语句中，错误的是( )
A.数轴上，原点位置的确定是任意的
B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取
D.数轴上，与原点的距离等于8的点有两个
15.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )
A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点
16.若数轴上的点A表示+3，点B表示-4.2，点C表示-1，则点A和点B中离点C较远的是_____.
17.(2012·泰州)如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________.
18.如图，点A表示的数是-4.
(1)在数轴上表示出原点O；
(2)指出点B表示的数；
(3)在数轴上找一点C，使它与B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数.
19.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)在数轴上标出A，B，C三点；
(2)写出A，B，C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
挑战自我
20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校.
(1)以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？
(2)小明家距离小颖家多远？
(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？
21.(1)借助数轴，回答下列问题.
①从-1到1有3个整数，分别是____________；
②从-2到2有5个整数，分别是_______________________；
③从-3到3有______个整数，分别是___________________；
④从-200到200有_______个整数.
(2)根据以上事实，请直接写出：从-2.9到2.9有______个整数，从-10.1到10.1有______个整数；
(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数.
参考答案
课前预习
要点感知1 原点正方向负方向单位长度原点正方向单位长度
预习练习1-1 D
要点感知2 正负数轴
预习练习2-1 A
2-2 A，B，C，D，E各点分别表示-3，-1.5，0，0.5，3.
当堂训练
1.D 2.D
3.点A表示0，点B表示1.5，点C表示-2，点D表示3.
4.
5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.-6
11.距原点小于或者等于4个单位的所有整数是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
在数轴上表示为：
课后作业
12.B 13.C 14.B 15.C 16.点A 17.2
18.(1)原点在点A的右侧距A点4个单位长度.在数轴上表示略.
(2)点B表示3.
(3)C点表示1或5.
19. (1)如图所示：
(2)A点表示4，B点表示6，C点表示-4.(3)向左爬行4个单位长度.
20.(1)如图所示.
(2)小明家距离小颖家450米.
(3)这次家访，老师共行了250+350+800+200=1 600(米).
21.（1）①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③7-3,-2,-1,0,1,2,3 ④401
（2）5 21
（3）1 000个或1 001个.
1.2.2 相反数
要点感知1 如果两个数只有______不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数_________.
预习练习1-1 下列各组数中，互为相反数的是( )
A.-4和 B.4和-4 C.-4和- D.和4
要点感知2 数a的相反数记做_____.一个正数的相反数是______，一个负数的相反数是______，0的相反数是____.表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的______，并且与原点的距离______.
预习练习2-1 (2013·济南)-6的相反数是( )
A.- B. C.-6 D.6
要点感知3 把多重符号化成单一符号由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为_____；若“-”个数为奇数个时，化简结果为_____.
预习练习3-1 化简-(-3)的结果是______.
知识点1 相反数的意义
1.下列各组数中互为相反数的是( )
A.2与-3 B.-3与- C.2 014与-2 013 D.-0.25与
2.(2013·恩施)-的相反数是( )
A. B.- C.3 D.-3
3.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( )
A.A和C B.A和D C.B和C D.B和D
4.下列说法中：①-2是相反数；②2是相反数；③-2是2的相反数；④-2和2互为相反数.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列判断正确的是( )
A.符号不同的两个数互为相反数 B.互为相反数的两个数一定是一正一负
C.相反数等于本身的数只有零 D.在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
6.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是______.
7.写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出来：2，-1，-3.5，，-2.
知识点2 多重符号的化简
8.-(+2)的相反数是( )
A.2 B. C.- D.-2
9.化简下列各数：
(1)-(+4)； (2)-(-6)； (3)-(+3.9)； (4)-(-).
10.(2013·义乌)在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是( )
A.-2与2 B.2与8 C.-2与6 D.6与8
11.如图，数轴单位长度为1，如果点A，B到原点的距离相等，那么点A，B表示数( )
A.-4和4 B.-3和3 C.-2.5和2.5 D.-2和2
12.已知x的相反数是-，则x是( )
A.- B.± C. D.-
13.化简-｛-［-…-(-2 013)］｝，在2 013前面有2 012个负号，则化简的结果为( )
A.2 013 B.-2 013 C.2 012 D.-2 012
14.一个数在数轴上所对应的点向左移2 014个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )
A.2 014 B.-2 014 C.1 007 D.-1 007
15.相反数等于本身的数是_____.
16.若a=3.5，则-a=______；若-x=-(-10)，则x=_____；若m=-m，则m=______.
17.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
-6，-5，+，-2.8，7，+5.
18.若a和b互为相反数，表示数a的点在表示数b的点的左侧，且两点的距离是8.4，求a和b这两个数.
19.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点离原点的距离最近？
挑战自我
20.数轴上点A表示的数为-5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么?
21.(1)小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在-3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
(2)如图是具有互为相反数的三角形数阵，当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2 013个？
参考答案
课前预习
要点感知1 符号 互为相反数
预习练习1-1 B
要点感知2 -a 负数 正数 0 两侧 相等
预习练习2-1 D
要点感知3 正 负
预习练习3-1 3
当堂训练
1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.点P
7.各数的相反数分别是-2，1，3.5，-，2.在数轴上表示略.
8.A
9.（1）-4. （2）6. （3） -3.9. （4）.
课后作业
10.A 11.C 12.C 13.A 14.C 15.0 16.-3.5 -100
17.各数的相反数分别为：6，5，-，2.8，-7，-5.在数轴上表示略.
18.a=-4.2，b=4.2.
19.(1)因为点A，B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数-1；
(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；
在图中表示的5个点中，点C离原点的距离最近.
20.因为点A表示的数为-5，点B到点A的距离为4，所以点B表示的数为-9或-1.又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以当点B表示-9时，点C表示9；当点B表示-1时，点C表示的数为1.
21.(1)向右平移6个单位长度.
(2)-1 007，1 007.
1.2.3 绝对值
要点感知1 正数的绝对值是____；负数的绝对值是_______；0的绝对值是______.互为相反数的两个数的绝对值_____.
预习练习1-1 (2013·临沂)-2的绝对值是( )
A.2 B.-2 C.12 D.-12
要点感知2 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的_____.一般地，数a的绝对值记做|a|.当a是正数时，|a|=____；当a=0时，|a|=_____；当a是负数时，|a|=____，即|a|是一个_______.
预习练习2-1 数轴上一个点到原点的距离为2.3，则这个点表示的数的绝对值是_______.
2-2 求下列各数的绝对值：-，6，-3，0，.
知识点1 绝对值的意义
1.在数轴上表示-2的点到原点的距离等于( )
A.2 B.-2 C.±2 D.4
2.如图，点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是( )
A.点A和点C B.点B和点C C.点A和点D D.点B和点D
3.(2013·娄底)|-2 013|的值是( )
A. B.- C.2 013 D.-2 013
知识点2 绝对值的计算
4.(2013·盘锦)-|-2|的值为( )
A.-2 B.2 C. D.-
5.下列各式中，错误的是( )
A.|-11|=11 B.-|11|=-|-11| C.|-11|=|11| D.-|-11|=11
6.计算：|-3.7|=_____，-(-3.7)=______，-|-3.7|=______，-|+3.7|=______.
7.计算:
(1)|-21|+|-6|； (2)|-2 014|-|+2 013|； （3）|+2|×|-9|; (4)|-|÷|-1|.
知识点3 绝对值的性质
8.若|a|=8，则a的值是( )
A.-8 B.8 C.±8 D.±
9.在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )
A.一个 B.两个 C.三个 D.无数个
10.下面关于绝对值的说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定是正数 B.一个数的相反数的绝对值一定是正数
C.一个数的绝对值的相反数一定是负数 D.一个数的绝对值一定是非负数
11.(1)①正数：|+5|=____，|12|=_____；②负数：|-7|=______，|-15|=______；③零：|0|=_____；
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是______，即|a|____0.
12.若|a|+|b|=0，则a=____，b=_____.
13.(2013·宁波)-5的绝对值为( )
A.-5 B.5 C.- D.
14.(2012·东营)的相反数是( )
A. B.- C.3 D.-3
15.(2012·丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
16.(2013·菏泽)如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右边
17.如果|x|=7，那么x=____，|-x|=_____. 如果|-2.5|=|-a|，那么a=____.
18.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克，下表是几种饼干的检验结果，“+”和“-”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是_______.
威化
咸味
甜味
酥脆
+10(g)
-8.5(g)
+5(g)
-3(g)
19.化简：
(1)-|-3|； (2)-|-(-7.5)|.
20.已知x=-30，y=-4，求|x|-3|y|.
21.在数轴上表示下列各数：
(1)|-1|； (2)|0|； (3)绝对值是1.2的负数； (4)绝对值是4的有理数.
挑战自我
22.已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0，求式子a+b+c的值.
23.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；
(3)根据数轴化简：
①|a|=______，②|b|=_____，③|c|=______，④|-a|=_____，⑤|-b|=_____，⑥|-c|=_____；
(4)若|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，求a，b，c的值.
参考答案
课前预习
要点感知1 它本身 它的相反数 0 相等
预习练习1-1 A
要点感知2 距离a 0 -a 非负数
预习练习2-1 2.3 2-2它们的绝对值分别为：，6，3，0，.
当堂训练
1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.3.7 3.7 -3.7 -3.7
7.（1）原式=21+6=27.
（2）原式=2 014-2 013=1.
（3）原式=223×9=24.
（4）原式=34÷178=25.
8.C 9.D 10.D 11.（1）5 12 7 15 0（2）非负数 ≥ 12.0 0
课后作业
13.B 14.B 15.B 16.C 17.±7 7 ±2.5 18.酥脆
19.（1）原式=-3.（2）原式=-7.5.
20.|x|-3|y|=30-3×4=18.
21.(1)|-1|=1；
(2)|0|=0；
(3)绝对值是1.2的负数是-1.2；
(4)绝对值是4的有理数是±4.在数轴表示为：
22.由题意，得a=2，b=3，c=4，所以a+b+c=2+3+4=9.
23.(1)a为负，b为正，c为正.
(2)图略.
(3)①-a ②b ③c ④-a ⑤b ⑥c
(4)a=-5.5，b=2.5，c=5.
1.2 数轴、相反数和绝对值
1.2.1 数轴
要点感知1 在直线上取一点O，这个点叫做______；通常把直线上从原点向右的方向规定为______，从原点向左的方向规定为________；选取适当的长度为________.像这样，规定了_____、______和________的直线叫做数轴.
预习练习1-1 下列各图中，所画数轴正确的是( )
要点感知2 数轴上原点右边的点表示______数，左边的点表示______数，任何有理数都可以用_____上唯一的一个点来表示.预习练习2-1 如图，在数轴上点A表示( )
A.-2 B.2 C.±2 D.0
2-2 在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？
知识点1 数轴的概念
1.下列说法正确的是( )
A.规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴 B.规定了原点、单位长度的线段叫做数轴
C.有正方向和单位长度的直线叫做数轴 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
知识点2 在数轴上表示有理数
2.在数轴上，表示-2.75的点最可能是( )
A.E点 B.F点 C.G点 D.H点
3.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数.
4.在数轴上表示出下列各有理数：-0.7，-3，-2，0，1，2.
知识点3 数轴上的点与有理数之间的关系
5.下列四个有理数中，在原点左边的是( )
A.-2 014 B.0 C.15.8 D.
6.数轴上原点及原点左边的点表示( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
7.在数轴上距原点2 013个单位长度的点表示的数是( )
A.2 013 B.-2 013 C.2 013或-2 013 D.1 006.5或-1 006.5
8.下列说法中正确的是( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B.数轴表示-2的点有两个
C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数
9.在数轴上，-1和1之间的有理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
10.在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为_______.
11.写出距离原点小于或等于4个单位的所有整数，并在数轴上表示出来.
12.下列所画数轴正确的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13.(2012·新疆)如图，点M表示的数是( )
A.2.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.5
14.下列语句中，错误的是( )
A.数轴上，原点位置的确定是任意的
B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取
D.数轴上，与原点的距离等于8的点有两个
15.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )
A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点
16.若数轴上的点A表示+3，点B表示-4.2，点C表示-1，则点A和点B中离点C较远的是_____.
17.(2012·泰州)如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________.
18.如图，点A表示的数是-4.
(1)在数轴上表示出原点O；
(2)指出点B表示的数；
(3)在数轴上找一点C，使它与B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数.
19.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)在数轴上标出A，B，C三点；
(2)写出A，B，C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
挑战自我
20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校.
(1)以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？
(2)小明家距离小颖家多远？
(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？
21.(1)借助数轴，回答下列问题.
①从-1到1有3个整数，分别是____________；
②从-2到2有5个整数，分别是_______________________；
③从-3到3有______个整数，分别是___________________；
④从-200到200有_______个整数.
(2)根据以上事实，请直接写出：从-2.9到2.9有______个整数，从-10.1到10.1有______个整数；
(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数.
参考答案
课前预习
要点感知1 原点正方向负方向单位长度原点正方向单位长度
预习练习1-1 D
要点感知2 正负数轴
预习练习2-1 A
2-2 A，B，C，D，E各点分别表示-3，-1.5，0，0.5，3.
当堂训练
1.D 2.D
3.点A表示0，点B表示1.5，点C表示-2，点D表示3.
4.
5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.-6
11.距原点小于或者等于4个单位的所有整数是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
在数轴上表示为：
课后作业
12.B 13.C 14.B 15.C 16.点A 17.2
18.(1)原点在点A的右侧距A点4个单位长度.在数轴上表示略.
(2)点B表示3.
(3)C点表示1或5.
19. (1)如图所示：
(2)A点表示4，B点表示6，C点表示-4.(3)向左爬行4个单位长度.
20.(1)如图所示.
(2)小明家距离小颖家450米.
(3)这次家访，老师共行了250+350+800+200=1 600(米).
21.（1）①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③7-3,-2,-1,0,1,2,3 ④401
（2）5 21
（3）1 000个或1 001个.
1.2.2 相反数
要点感知1 如果两个数只有______不同，那么其中的一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数_________.
预习练习1-1 下列各组数中，互为相反数的是( )
A.-4和 B.4和-4 C.-4和- D.和4
要点感知2 数a的相反数记做_____.一个正数的相反数是______，一个负数的相反数是______，0的相反数是____.表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的______，并且与原点的距离______.
预习练习2-1 (2013·济南)-6的相反数是( )
A.- B. C.-6 D.6
要点感知3 把多重符号化成单一符号由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为_____；若“-”个数为奇数个时，化简结果为_____.
预习练习3-1 化简-(-3)的结果是______.
知识点1 相反数的意义
1.下列各组数中互为相反数的是( )
A.2与-3 B.-3与- C.2 014与-2 013 D.-0.25与
2.(2013·恩施)-的相反数是( )
A. B.- C.3 D.-3
3.如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( )
A.A和C B.A和D C.B和C D.B和D
4.下列说法中：①-2是相反数；②2是相反数；③-2是2的相反数；④-2和2互为相反数.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列判断正确的是( )
A.符号不同的两个数互为相反数 B.互为相反数的两个数一定是一正一负
C.相反数等于本身的数只有零 D.在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
6.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是______.
7.写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出来：2，-1，-3.5，，-2.
知识点2 多重符号的化简
8.-(+2)的相反数是( )
A.2 B. C.- D.-2
9.化简下列各数：
(1)-(+4)； (2)-(-6)； (3)-(+3.9)； (4)-(-).
10.(2013·义乌)在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是( )
A.-2与2 B.2与8 C.-2与6 D.6与8
11.如图，数轴单位长度为1，如果点A，B到原点的距离相等，那么点A，B表示数( )
A.-4和4 B.-3和3 C.-2.5和2.5 D.-2和2
12.已知x的相反数是-，则x是( )
A.- B.± C. D.-
13.化简-｛-［-…-(-2 013)］｝，在2 013前面有2 012个负号，则化简的结果为( )
A.2 013 B.-2 013 C.2 012 D.-2 012
14.一个数在数轴上所对应的点向左移2 014个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )
A.2 014 B.-2 014 C.1 007 D.-1 007
15.相反数等于本身的数是_____.
16.若a=3.5，则-a=______；若-x=-(-10)，则x=_____；若m=-m，则m=______.
17.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
-6，-5，+，-2.8，7，+5.
18.若a和b互为相反数，表示数a的点在表示数b的点的左侧，且两点的距离是8.4，求a和b这两个数.
19.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点离原点的距离最近？
挑战自我
20.数轴上点A表示的数为-5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求B，C两点对应的数分别是什么?
21.(1)小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在-3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
(2)如图是具有互为相反数的三角形数阵，当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的总个数为2 013个？
参考答案
课前预习
要点感知1 符号 互为相反数
预习练习1-1 B
要点感知2 -a 负数 正数 0 两侧 相等
预习练习2-1 D
要点感知3 正 负
预习练习3-1 3
当堂训练
1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.点P
7.各数的相反数分别是-2，1，3.5，-，2.在数轴上表示略.
8.A
9.（1）-4. （2）6. （3） -3.9. （4）.
课后作业
10.A 11.C 12.C 13.A 14.C 15.0 16.-3.5 -100
17.各数的相反数分别为：6，5，-，2.8，-7，-5.在数轴上表示略.
18.a=-4.2，b=4.2.
19.(1)因为点A，B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数-1；
(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；
在图中表示的5个点中，点C离原点的距离最近.
20.因为点A表示的数为-5，点B到点A的距离为4，所以点B表示的数为-9或-1.又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以当点B表示-9时，点C表示9；当点B表示-1时，点C表示的数为1.
21.(1)向右平移6个单位长度.
(2)-1 007，1 007.
1.2.3 绝对值
要点感知1 正数的绝对值是____；负数的绝对值是_______；0的绝对值是______.互为相反数的两个数的绝对值_____.
预习练习1-1 (2013·临沂)-2的绝对值是( )
A.2 B.-2 C.12 D.-12
要点感知2 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的_____.一般地，数a的绝对值记做|a|.当a是正数时，|a|=____；当a=0时，|a|=_____；当a是负数时，|a|=____，即|a|是一个_______.
预习练习2-1 数轴上一个点到原点的距离为2.3，则这个点表示的数的绝对值是_______.
2-2 求下列各数的绝对值：-，6，-3，0，.
知识点1 绝对值的意义
1.在数轴上表示-2的点到原点的距离等于( )
A.2 B.-2 C.±2 D.4
2.如图，点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是( )
A.点A和点C B.点B和点C C.点A和点D D.点B和点D
3.(2013·娄底)|-2 013|的值是( )
A. B.- C.2 013 D.-2 013
知识点2 绝对值的计算
4.(2013·盘锦)-|-2|的值为( )
A.-2 B.2 C. D.-
5.下列各式中，错误的是( )
A.|-11|=11 B.-|11|=-|-11| C.|-11|=|11| D.-|-11|=11
6.计算：|-3.7|=_____，-(-3.7)=______，-|-3.7|=______，-|+3.7|=______.
7.计算:
(1)|-21|+|-6|； (2)|-2 014|-|+2 013|； （3）|+2|×|-9|; (4)|-|÷|-1|.
知识点3 绝对值的性质
8.若|a|=8，则a的值是( )
A.-8 B.8 C.±8 D.±
9.在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )
A.一个 B.两个 C.三个 D.无数个
10.下面关于绝对值的说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定是正数 B.一个数的相反数的绝对值一定是正数
C.一个数的绝对值的相反数一定是负数 D.一个数的绝对值一定是非负数
11.(1)①正数：|+5|=____，|12|=_____；②负数：|-7|=______，|-15|=______；③零：|0|=_____；
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是______，即|a|____0.
12.若|a|+|b|=0，则a=____，b=_____.
13.(2013·宁波)-5的绝对值为( )
A.-5 B.5 C.- D.
14.(2012·东营)的相反数是( )
A. B.- C.3 D.-3
15.(2012·丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
16.(2013·菏泽)如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右边
17.如果|x|=7，那么x=____，|-x|=_____. 如果|-2.5|=|-a|，那么a=____.
18.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克，下表是几种饼干的检验结果，“+”和“-”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是_______.
威化
咸味
甜味
酥脆
+10(g)
-8.5(g)
+5(g)
-3(g)
19.化简：
(1)-|-3|； (2)-|-(-7.5)|.
20.已知x=-30，y=-4，求|x|-3|y|.
21.在数轴上表示下列各数：
(1)|-1|； (2)|0|； (3)绝对值是1.2的负数； (4)绝对值是4的有理数.
挑战自我
22.已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0，求式子a+b+c的值.
23.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；
(3)根据数轴化简：
①|a|=______，②|b|=_____，③|c|=______，④|-a|=_____，⑤|-b|=_____，⑥|-c|=_____；
(4)若|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，求a，b，c的值.
参考答案
课前预习
要点感知1 它本身 它的相反数 0 相等
预习练习1-1 A
要点感知2 距离a 0 -a 非负数
预习练习2-1 2.3 2-2它们的绝对值分别为：，6，3，0，.
当堂训练
1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.3.7 3.7 -3.7 -3.7
7.（1）原式=21+6=27.
（2）原式=2 014-2 013=1.
（3）原式=223×9=24.
（4）原式=34÷178=25.
8.C 9.D 10.D 11.（1）5 12 7 15 0（2）非负数 ≥ 12.0 0
课后作业
13.B 14.B 15.B 16.C 17.±7 7 ±2.5 18.酥脆
19.（1）原式=-3.（2）原式=-7.5.
20.|x|-3|y|=30-3×4=18.
21.(1)|-1|=1；
(2)|0|=0；
(3)绝对值是1.2的负数是-1.2；
(4)绝对值是4的有理数是±4.在数轴表示为：
22.由题意，得a=2，b=3，c=4，所以a+b+c=2+3+4=9.
23.(1)a为负，b为正，c为正.
(2)图略.
(3)①-a ②b ③c ④-a ⑤b ⑥c
(4)a=-5.5，b=2.5，c=5.
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