初中数学湘教版七年级上册2.2 列代数式课后作业题

2.2 列代数式

要点感知 把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______.

预习练习1-1 下列式子中，是代数式的是(  )

  A.1≠2   B.π   C.x=0   D.-3＞-6

1-2 用代数式表示：

  (1)x与y的和的2倍：________；

  (2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元.

知识点1 代数式

1.下列式子中，不是代数式的是(  )

  A.x-2   B.x=2   C.   D.2

2.下列式子：①3m；②；③>1；④；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有(  )

  A.2个   B.3个   C.4个   D.5个

知识点2 列代数式

3.观察下列一组图形：

  它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有的个数是(  )

  A.3n-1   B.3n+1   C.3n-3   D.3n+3

4.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为(  )

  A.ab   B.10a+b   C.100a+b   D.a+b

5.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km.

6.用代数式表示：

  (1)比a的3倍大2的数；

  (2)x的与y的差的；

  (3)a，b两数的平方差除以2的商；

  (4)x的相反数与y的倒数的和.

7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元.

  (1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？

  (2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？

知识点3 代数式的实际意义

8.(2012·南昌)在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是(  )

  A.4的a倍   B.a的4倍   C.4个a相加   D.4个a相乘

9.关于代数式8x-3y表示的意义，下列正确的是(  )

  A.若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式8x-3y表示3只铅笔和8块橡皮共花了多少钱

  B.若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式8x-3y表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差

  C.汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y千米，则代数式8x-3y表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数

  D.小米每千克x元，大米每千克y元，则代数式8x-3y表示为买8千克大米比买3千克小米少花的钱数

10.联系实际背景，说明代数式6a2的意义.

11.以下各式不是代数式的是(  )

  A.-   B.-2x+6x2-x   C.a2+b4≠0   D.2y

12.用代数式表示“a的2倍与b的平方的差”，正确的是(  )

  A.(2a-b)2   B.2a-b2   C.(a-2b)2   D.2(a-b)2

13.一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是(  )

  A.(a2-1)a cm2   B.(a+1)a cm2   C.(a+1)2 cm2   D.(a2+1) cm2

14.某超市元月份赢利a万元，计划二、三月份平均每月的增长率为x，那么该超市第一季度共赢利(  )

  A.a(1+x)万元   B.a(1+x)2万元   C.［a(1+x)+a(1+x)2］万元   D.［a+a(1+x)+a(1+x)2］万元

15.某市出租车的收费标准是：起步价5元，当路程超过3千米时，每千米收费1.5元.如果某出租车行驶路程为x(x＞3千米)，则司机应收费_________元.

16.如图，该图形的面积用代数式表示为_________.

17.请你举出实例，解释代数式200-6a的意义：___________________________________________________.

18.(2013·牡丹江)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共用小三角形的个数是_________.

19.火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？

20.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案.若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式表示出来.

挑战自我

21.(2013·铁岭)某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下销售方案：将价格由原来每件m元，加价50%，再作两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%，经过两次降价后的价格为_______________元.(结果用含m的代数式表示)

22.小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？

参考答案

课前预习

要点感知  运算符号  代数式

预习练习1-1  B 

1-2（1）2(x+y)  （2）2a+b

当堂训练

1.B  2.C  3.B  4.C  5.3s  st 

6.（1）3a+2.    （2）(x-y).    （3）.    （4）-x+.

7.(1)(8a+3b)元.    (2)(100-8a-3b)元.

8.D   9.C   10.答案不唯一.如6个边长为a的正方形的面积.

课后作业

11.C  12.B  13.C  14.D  15.5+1.5(x-3)    16.ab-cd 

17.答案不唯一，如一堆苹果的质量是200，卖掉6筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是200-6a

18.3n+4 

19.2x+4y+6z.

20.甲所报的数为x，传给乙后，乙所报的数为x+1，传给丙后，丙所报的数为，传给丁后，丁所报的数为-1.

21.0.945m

22.第一个窗户射进的阳光的面积为2a-π×=2a-π.第二个窗户射进的阳光的面积为2a-2π×=2a-π.因为π>π，所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积.即第二个窗户射进阳光的面积大.