4.2立体图形的视图教案
展开4.2立体图形的视图
知识技能目标
1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图；
2．初步培养学生的空间想象能力.
过程性目标
1．引导学生从不同位置观察物体，使学生具有对三视图的初步体验；
2．通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换.
教学过程设计
一．创设情境
先在讲台上放一个飞机的模型，让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)．
允许学生自由发挥，让学生任意去画．
二．探索归纳
画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说出画这三幅图形的角度．
生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的．
师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形．
介绍三视图法：视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子.
灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.
视图是一种特殊的平行投影.
视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.
例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形， 而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓．
三．实践应用
师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图．
依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图．
例 画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．
师：分析 我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影还是一个正方形.因此我们可以得到:正方体的三视图都是正方形．
如图是正方体的三视图．
由学生自己分析: 我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影是一个圆,因此我们可以得到:圆柱的三视图两个是正方形,另外一个是圆．
下图是圆柱的三视图．
学生练习：
(1) 观察粉笔盒、茶叶盒，试着描述它们的三视图．
师: 分析 粉笔盒实际上就是正方体或长方体，茶叶盒实际上就是圆柱体．因此我们只要画出正方体,长方体,圆柱体的
三视图就可以了.
(2)画出如图所示的圆锥的三视图．
解 圆锥的三视图如图所示：
四．交流反思
教师总结:画三视图的关健是能正确地从三个不同的侧面看出一个物体的投影，在看投影的时候我们一定要考虑全面，不能多一点也不能少一点．视图法是画立体图形的一种基本方法，其它方法还有很多，以后，还会学习更多的其它方法．
五.检测反馈
(1) 画出下列立体图形的三视图：
(2) 指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图：
(3) 根据要求画出下列立体图形的视图:
(4) 画出下面立体图形的三视图:
(5) 画出下面物体的正视图：
4.2 立体图形的视图
由视图到立体图形
知识技能目标
1．在了解三视图基本知识的基础上，能根据简单的三视图描述基本几何体或实物原型；
2．会画出简单的立体图形．
过程性目标
1. 经历由三视图想象实物形状的过程，加深对空间图形的认识；
2. 体验对空间图形的研究方法，提高学生对学习空间图形的兴趣.
教学设计
一．创设情境
请学生讨论：
师：下面是一个物体的三视图，请同学们举手回答一下这是个什么物体，看谁说得快．并能够正确地画出来．
问题一：
(1)生：该立体图形是长方体，如图所示．
问题二：
(2)生：该立体图形是圆锥，如图所示．
二．探索归纳
师：下图是一个物体的三视图,请同学们想一想试说出这个物体的形状．
同学们，你想出的物体形状和下图所示的一样吗?
三．实践应用
1．一个物体的三视图是下面三个图形,请同学说出这个物体形状的名称．
2．一个物体的三视图如下，你能描述该物体的形状吗？
四．交流反思
由五个相同的小正方体搭成的物体，从上面看的形状如图所示，这个物体是什么形状？你有几种搭法？
分析：先让学生观察图形，分组讨论搭成的图形是什么形状的，鼓励学生发表不同的意见．最后拿出准备好的方块模型，让学生上讲台，试一试，进一步活跃课堂的气氛，培养学生对数学的学习兴趣．
在上题的基础上请学生总结由三视图到立体图形的方法.关键要有空间想象能力,能把正视图,俯视图,左视图能在自己的脑中汇总起来,从而产生一个图形的概念.
五．检测反馈
1． 已知一个物体的三视图如图，你能说出这个图形的形状吗？
2．已知一个物体的三视图如图，你能说出这个图形的形状吗？
