2.6 有理数的加法教案

2.6 有理数的加法

2.6.1有理数的加法法则

教学内容： P28-31

教学目的：

1、理解有理数的加法法则；

2、能熟练运用加法法则进行有理数的加法运算。

教学分析：

重点：有理数加法运算中符号的确定。

难点：异号两数相加。

教学过程：

一、知识导向：

教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参与发现和归纳的过程，得到较深刻的印象。

二、新课拆析：

1、问题探索：

有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。

（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，

表示：（+20）+（+30）=+50

（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，

表示：（-20）+（-30）= -50

以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。

（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，

表示：（+20）+（-30）= -10

（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，

表示：（- 20）+（+30）= +10

以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。

（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，

表示：（- 30）+（+30）= 0

（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，

表示：（- 20）+0= -20

概括：有理数加法法则：

   1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.互为相反数的两个数相加得零；

4.一个数与零相加，仍得这个数。

例：计算：

（1）       （2）

（3）      （4）

注意：一个数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。

三、巩固训练：

P31  1、2、3、4

四、知识小结：

本节课通过对不同情况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量及位置的变化，从而引出有理数的加法法则，初步培养学生的分类分析能力。在运算中应特别注意异号相加的情况，学会如何确定结果的符号及绝对值。

五、家庭作业：

P34  习题2.6  1、2题

六、每日预题：

小学有学过哪些运算律，这些运算律对运算结果有无影响？

2.6 有理数的加法

2.6.2 有理数加法的运算律

教学内容：P32－33

教学目的：

1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。

2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。

教学重点（难点）：运算律的灵活运用

教学过程：

一、知识导向：

在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则；

      （同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）

其二：小学学过的有关加法的运算律。

      （加法交换律、加法结合律）

2、知识运用：

（引例1）计算：

（引例2）计算：

概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

例：计算

（1）

（2）

例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5

    问这10筐苹果总共重多少？

三、巩固训练：

P34  1、2

四、知识小结：

本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。

五、家庭作业：

P34  习题2.6   3、4、5题

六、每日预题：

1、如何计算3比－2大多少？

2、如何把减法转化为加法，应注意什么？