初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转随堂练习题

2.8 平面图形的旋转

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

一、选择题

  1. （基础题）如图，图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（    ）

A. 30°  B. 45°  C. 120°  D. 90°

  2. （基础题）国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（    ）后，才能与自身重合。

    A. 36°  B. 45°  C. 60°  D. 72°

  3. （基础题）如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达，延长AB交于D，则的度数是（    ）

    A. 30°  B. 60°  C. 75°  D. 90°

  4. （基础题）下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（    ）

A. 等腰三角形   B. 平行四边形

C. 等边三角形   D. 三角形

  5. （能力题）如图，O是等边三角形的旋转中心，绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE、OF与的边构成的图形面积（    ）

    A. 等于面积的   B. 等于面积的

C. 等于面积的   D. 不确定

  6. （基础题）如图，等边中，D是BC上一点，经过旋转后至的位置，若，那么旋转角是（    ）

A. 15°   B. 45°   C. 60°   D. 30°

二、填空题：

  7. （基础题）如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是_________，AO与DO的关系是_______，与的关系是___________。

  8. （基础题）如图，，则可以看作是绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。

  9. （基础题）如图，绕点C旋转后得到，则的对应角是___________，________，AB=_________，AC=_________。

三、解答题：

  10. （基础题）如图，将四边形ABCD绕点O旋转后，画出旋转图形。

  11. （基础题）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，，按顺时针方向旋转一个角度后成。

（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？

（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。

（3）求的度数。

  12. （探究题）如图，画出关于直线OM的轴对称图形；再画出关于ON的轴对称图形，观察与，你能从中发现这两个三角形有什么关系吗？

  13. （综合题）如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边和等边，连结BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？

  14. （创新题）如图，是等腰三角形，，延长BC到D，连接AD，作于E，交AC于F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由。

  15. （开放题）请你用几个基本图形设计一个图案，并用一句话说明你所设计图案的创意（要求至少用一次轴对称，一次平移和一次旋转）。

【试题答案】

  1. C

    导解：旋转对称图形的概念。

  2. D

    导解：将圆五等分，每一等份的圆心角是。

  3. D

    导解：图形中的每个点都旋转了相同的度数。

  4. C

    导解：等边三角形旋转后与自身重合。

  5. A

导解：因为是旋转，所以旋转的角度一样，对应线段相等。

  6. C

  7. 点O，，相等，相等

    导解：旋转角度一样，对应角相等，对应点到旋转中心距离相等。

  8. 点C，顺时针，90

  9.

    导解：旋转之后与原来图形大小、形状一样，对应角相等，对应线段相等。

  10. 如图。

    导解：根据旋转的特征，对应点到旋转中心的距离相等，连接AO，DO，BO，CO并延长至得到A、B、C、D的对应点，顺次连接即为所求。

  11. （1）点D是旋转中心   

    导解：关键是看动与不动。

（2）DC与DA，DE与DG，EC与GA，∠CDE与∠GDA，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G。

（3），由于旋转，，

又是正方形，

    导解：旋转过程对应角相等，应抓住旋转的特征。

  12. 图略。可以旋转2倍，得到。

  13. 与，绕C点旋转，旋转了。

  14. 与，绕点C旋转了。

    导解：根据旋转的特征：①每一部分旋转的角度一样。②对应角相等。③对应线段相等。由题意知：BC=AC，∠3=∠CAD，∠BCA=∠ACD。

  15. 答案不唯一，如图所示。