初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质优质课件ppt

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1.进一步巩固对不等式的性质的理解.2.会根据不等式的性质把不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式，并能在数轴上表示其解集.（重难点）3.知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a(a为常数)的形式．
根据不等式的性质 1，不等式两边加 7，不等号的方向不变，
所以 x – 7＋7＞26＋7，
解：(1) x – 7＞26
根据不等式的性质 1，不等式两边减 2x，不等号的方向不变，
所以 3x – 2x＜2x + 1 – 2x ，
解：(2)3x＜2x + 1
根据不等式的性质 3，不等式两边除以 – 4，不等号的方向改变，
解： (4) – 4x＞3
方法一：用式子形式(如x＞2)，即用最简单形式的不等式x＞a 或 x＜a(a为常数)表示；
方法二：数轴，用数轴表示不等式的解集时应确定两点：一是确定“边界点”，若解集包含“边界点”，则用实心圆点；若解集不包含“边界点”，则用空心圆圈；二是确定“方向”，大于“边界点”向右画，小于“边界点”向左画.这两种形式分别是用“数”和“形”表示不等式的解集．
“≥”是“不等号”与“等号”的合写形式，读作“大于或等于”，
也可以说是“不小于”.
例如：2011年9月1日北京的最低气温是19℃，最高气温是28℃.
某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm．容器内原有水的高度为 3 cm，现准备向它继续注水．用V(单位：cm³)表示新注入水的体积，写出V的取值范围．
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V＋3×5×3≤3×5×10，
又由于新注入水的体积 V 不是负数，因此，V 的取值范围是
V≥0并且V≤105．
某长方体形状的容器长 5 cm，宽3 cm，高 10 cm．容器内原有水的高度为 3 cm，现准备向它继续注水．用V(单位：cm³)表示新注入水的体积，写出V的取值范围．
V 的取值范围是：V ≥ 0 并且V ≤ 105．
例1 用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
(1)c的4倍大于或等于8；(2)c的一半小于或等于3；(3)d与5的差不大于–2；(4)d与5的和不小于0.
(3)d – 5≤– 2
例2 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外(不含100m)的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来.
解：设导火索的长度是 x cm，根据题意得：
答：导火索的长度应大于20 cm.
在数轴上表示x的取值范围如图所示：
1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(2)4x＜3x–5；
(4)– 8x＞10.
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，
4x–3x＜3x–5–3x
(4)– 8x＞10 .
解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减3x，不等号的方向不变，
解：(3)根据不等式的性质2，不等式两边乘7，不等号的方向不变，
解：(4)根据不等式的性质3，不等式两边除以–8，不等号的方向改变，
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：
(1)x的3倍大于或等于1；(2)x与3的和不小于6；(3)y与1的差不大于0；
3.在某次的知识竞赛中共有 20 道题．对于每一道题，答对了得 10 分，答错了或不答扣 5 分，至少要答对几道题，其得分不少于 80 分？
解：设答对的题数是x，则答错或不答的题数为(20－x).
根据题意，得10x－5(20－x)≥80，
答：至少要答对12道题，其得分不少于80分．
认识“≥”和“≤”大于或等于、不小于都用“≥”表示；不大于、小于或等于都用 “≤”表示.
解决实际问题：解决实际问题时，不等式的解集要符合实际意义.
利用不等式的性质解不等式的注意事项：1.注意不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.2.区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
1.利用不等式的性质解不等式的注意事项：（1）注意不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.（2）区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”.（3）在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
2.解决实际问题：解决实际问题时，不等式的解集要符合实际意义.
教科书第120页练习2、5、8.