2020-2021学年9.1.2 不等式的性质完整版ppt课件

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1．通过类比、猜测、探究、验证、归纳总结出不等式性质，并掌握不等式的性质．（重点）2．学会应用不等式的性质来处理简单的问题．（难点）3．借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的数学符号意识．
直接得出下列不等式的解集.
等式的性质是从哪些方面研究的呢？
从加减乘除运算的角度研究不变性的.
用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？
① 5＞3 5+2_______ 3+2 ; 5+(-2)_______ 3+(-2) ;
② -1＜3 -1-2_______ 3-2 ; -1-(-3)_______ 3-(-3) ;
不等式的两边都加上（或减去）同一个数,不等号的方向不变.
换个别的数，结论还成立吗？
如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c
不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.
你能用符号语言表达它吗？
① 6＞2 6×5____2×5 6×（-5）____ 2×（-5）
② –2＜3 (-2)÷6____3÷6 (-2)÷（-6） ___3÷（-6）
不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；
不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.
不等式性质2：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；
不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.
例1： 设a＜b，根据不等式的性质，用“＜”或“＞”填空．
解析： 根据不等式的性质判断即可.
例2：填空（1）若x+1>0，两边同加上-1， 得_________ （依据：_______________）；（2）若x≤ 3，两边同乘-3，得 _________ （依据：________________）.
1．下列说法不正确的是（ ）．A．若a＞b，则a ＞b （c≠0）B．若a＞b，则b＜aC．若a＞b，则－a＞－bD．若a＞b，b＞c，则a＞c
解析： C错，根据不等式的性质3判断.
两人的观点都不对，因为a的符号没有确定：（1）当a＞0时，由性质2得7a＞6a，（2）当a＜0时，由性质3得7a＜6a，（3）当a＝0时，得7a＝6a＝0．
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.
性质2：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；
性质3：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；
教科书第120页习题9.1.1第4，6题