初中数学冀教版七年级上册2.3 线段长短的比较当堂达标检测题

2.3《线段的长短》

一、选择题

1.连结两点的所有线中(　　)

A.线段最短 B.直线最短 C.射线最短 D.圆弧最短

2.如图，是的中点，是的中点，下面等式不正确的是（　　）

A.CD=AC－DB   B.CD=AD－BC

C.CD=AB－BD  D.CD=AB

3.A、B是直线l上的两个定点，P是直线l上的任意一点，要使PA+PB的值最小，那么，点P的应在（　　）

A.线段AB的延长线上    B.线段AB的反向延长线上

C.直线l上             D.线段AB上

4.如图所示，在直线PQ上，要找一点C使得PC=3CQ，则点C应在（　　）

A.PQ之间 B.在点P的左边 C.在点Q的右边 D.PQ之间或在点Q的右边

5.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有                            (      )

A.3种         B.4种          C.6种          D.12种

二、填空题

6.线段AB=5cm，CD=30mm，那么AB_______CD.（填"＞"、"＜"或"＝"）．

7.如图，延长线段到，使，若，则线段

的长是的      倍．

8.如下图，已知AB=20cm，C是AB的中点，D为BC上一点，E为BD的中点，BE=3cm，求CD等于_________ cm．

9.如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.

10.如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼．某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：

他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在_______楼.

三、解答题

11.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路旁合修一个水站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.

12.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.

13.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.

参考答案

1A；2D；3D；4D；5D；6.＞；7.3；8.4；9.1；10.D；

11. 如图,作法是:连结AB交L于点P,则P点为水站位置,  理由是:两点之间,线段最短.

12. 解:因为D是AC的中点,E是BC的中点,

所以DC=AC,CE=BC,

所以DE=DC+CE=AC+BC=(AC+BC)=AB=×16=8cm.

由上可得DE的长为8cm.

13.解:分两种情况:

如图(1),C在AB的延长线上时:

因为AB=10cm,BC=4cm,

所以AC=AB+BC=10+4=14cm.

因为M为AC中点,

所以AM=AC= 7cm.

如图（2）,C在AB之间:

因为AB=10cm,BC=4cm,所以AC=AB-BC=10-4=6cm.

因为M为AC中点,

所以AM=AC=3cm.

 因此，AM=7cm或3cm.