2022届高考物理二轮复习 重难点07 动量守恒定律

这是一份2022届高考物理二轮复习 重难点07 动量守恒定律，共10页。试卷主要包含了动量守恒定律的条件及应用，碰撞与动量守恒定律，解答题等内容，欢迎下载使用。
重难点07  动量守恒定律一、动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2．动量守恒定律的适用条件（1）前提条件：存在相互作用的物体系；（2）理想条件：系统不受外力；（3）实际条件：系统所受合外力为0；（4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力；（5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。3．动量守恒定律的表达式（1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和；（2）Δp1=–Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向；（3）Δp=0，系统总动量的增量为零。4．动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。5．应用动量守恒定律解题的步骤：（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3）规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。二、碰撞与动量守恒定律1．碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。2．碰撞的种类及遵从的规律种类遵从的规律弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大3．关于弹性碰撞的分析两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2①②由①②可得：③④利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：a．当时，，，两钢球沿原方向原方向运动；b．当时，，，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；c．当时，，，两钢球交换速度。d．当时，，，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。e．当时，，，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。4．一般的碰撞类问题的分析（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3）判定碰撞前后动能是否不增加。（建议用时：30分钟）一、单选题1．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　）A．小球和弹簧组成的系统动量守恒B．小球的动量一直减小C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小D．小球所受合外力对小球的冲量为0【答案】  C【解析】A．小球和弹簧组成的系统合外力不为零，动量不守恒。A错误；B．当小球重力与弹簧弹力平衡时，小球速度最大，动量也最大。所以小球动量先增大后减小。B错误；CD．从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，因为小球动量变化的方向向上，所以合力的冲量向上，即弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小。C正确，D错误。故选C。2．质点所受的合外力F方向始终在同一直线上，大小随时间变化的情况如图所示，已知t=0时刻质点的速度为零。在图示的t=1s、2s、3s、4s各时刻中，质点动能最小的时刻是（　　）A．1s B．2s C．3s D．4s【答案】  D【解析】质点动能最小时，即动量最小时，由动量定理可得由图像可知，图像的面积表示合外力的冲量，即动量的变化量，由图像可知2s末面积最大，4s末面积最小，所以D正确；ABC错误；故选D。3．A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M（m<M）。若使A球获得瞬时速度v（如图甲），弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v（如图乙），弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为（　　）A．L1>L2 B．L1<L2 C．L1＝L2 D．不能确定【答案】  C【解析】当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同，对题图甲，取A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv＝（m＋M）v1由机械能守恒定律得Ep＝mv2－（m＋M）v12联立解得，弹簧压缩到最短时同理，对题图乙，取B的初速度方向为正方向，当弹簧压缩到最短时有Mv＝（m＋M）v2由机械能守恒定律得Ep＝Mv2－（m＋M）v22故两种情况下弹簧弹性势能相等，则有：L1＝L2，故ABD错误；C正确；故选C。二、多选题4．如图甲所示，长2m的木板Q静止在某水平面上，t=0时刻，可视为质点的小物块P以水平向右的某初速度从Q的左端向右滑上木板。P、Q的v-t图像如图乙所示。其中a、b分别是0~1s内P、Q的v-t图像，c是1~2s内P、Q共同的v-t图像。已知P、Q的质量均是1kg，g取10 m/s2，则以下判断正确的是（　　）A．P、Q系统在相互作用的过程中动量不守恒B．在0~2s内，摩擦力对Q的冲量是1N·sC．P、Q之间的动摩擦因数为0.1D．P相对Q静止的位置在Q木板的右端【答案】  BC【解析】A.通过数据计算可知 P、Q系统在相互作用的过程中动量守恒，所以A错误；B．在0~2s内，摩擦力为在0~2s内，摩擦力对Q的冲量是所以B正确；C． P、Q之间的动摩擦因数为，有解得所以C错误；D． P相对Q静止时在Q木板相对滑动的距离为所以P相对Q静止的位置在Q木板的中间，则D错误；故选BC。5．如图所示，质量均为m的物块A、B并排放置在光滑水平面上，一个质量也为m的物块C以初速度2v0在极短时间与A相碰并粘在一起。由于A、B的作用，A、B分离时B的速度等于v0，从C接触A到A、B分离的全过程中，下面说法正确的是（　　）A．A、B分离时A的速度为B．A、B分离时A的速度为C．A、B、C组成的系统损失的机械能为D．A、B、C组成的系统损失的机械能为【答案】  BD【解析】AB．该过程动量守恒，有解得A错误，B正确；CD．A、B、C组成的系统损失的机械能为C错误，D正确。故选BD。三、解答题6．如图所示，倾角的斜面与固定在竖直面内的圆弧轨道在N点平滑连接，高度，圆弧的半径，圆弧所对的圆心角，圆弧最低点P切线水平，且P点与放在光滑水平面上紧靠圆弧体的长木板上表面在同一水平面上，长木板长度，长木板的质量，P点安装了一个速度传感器，将质量的物块在M点由静止释放，运动到P点时，传感器显示速度大小为，物块与斜面和长木板的动摩擦因数都为，重力加速度。（）求：（1）物块经过P点时轨道对物块的支持力大小；（2）物块在圆弧面上运动时摩擦力做的功；（3）物块在长木板上滑动过程中，摩擦力对长木板的冲量大小I。【答案】  （1）14N；（2） ；（3）【解析】（1）根据得（2）根据得（3）假设二者可以共速得因此二者共速得7．如图所示，一倾角为的斜面固定在水平面上，质量为物块静止于斜面上处。在距离点高处的斜面顶端从静止开始释放一个质量为的小球，小球沿斜面下落过程中只与物块发生了一次弹性碰撞，一段时间后两者同时到达斜面底端。物块与斜面间的动摩擦因数等于，小球与斜面间摩擦忽略不计，重力加速度大小为。求：（1）小球与物块刚碰撞后它们的速度；（2）斜面的高度。【答案】  （1） ，小球方向沿斜面向上； ，物块速度沿斜面向下；（2）【解析】（1）设刚要碰撞时小球的速度为，根据机械能守恒有在小球与物块的碰撞过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒有根据动能守恒有联立解得小球方向沿斜面向上，物块速度沿斜面向下。（2）小球与物块碰撞后先沿斜面向上匀减速运动后沿斜面向下做匀加速运动，设加速度为，经时间运动到斜面底端，取沿斜面向下为正方向，根据牛顿运动定律有根据运动学公式设碰撞后物块的加速度为，根据牛顿运动定律有将代入上式得即物块碰撞后沿斜面向下做匀速运动，于是有联立解得8．如图所示的轨道由半径为R的圆轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成。一质量为M的小车紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为μ，Q点右侧表面是光滑的。一质量为m可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑块滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上，且最终未滑离小车若通过安装在B点压力传感器（图中未画出）测出滑块经过B点时对轨道的压力刚好为重力的2倍。已知M=3m，重力加速度大小为g。求：（1）最终滑块与小车的共同速度大小v；（2）滑块在圆弧轨道上滑动时克服摩擦力做的功；（3）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）【答案】  （1）；（2）；（3）【解析】（1）设滑块滑到B点的速度大小为vB，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由牛顿第三定律知N=2mg由牛顿第二定律有N-mg=滑块最终没滑离小车，滑块与小车组成的动量守恒mvB=（M+m）v联立解得（2）对滑块由A运动到B的过程，由动能定理解得而克服摩擦力做的功W克=-Wf故（3）若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由动能定理有联立解得若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由功能关系有联立解得综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是