湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(有答案)

这是一份湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(有答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年上学期期中考试试卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）题号12345678910选项CDABBCBCAB二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．1080       12．或5.  13．  平行四边形是对角线互相平分的四边形14．6.5   15．8         16．1     17．15°  18．10三、解答题（19－25每题8分，26题10分，共66分）19（8分）．三角形为直角三角形,理由见解析，，                即．                             （2分），，，，，．                       （4分），，．，，该三角形为直角三角形．                                       （8分）20（8分）．540°．解：如图1，∵∠10=∠1+∠9，∠11=∠1+∠8，∴∠10+∠11=∠1+∠9+∠1+∠8=180°+∠1，∴（∠2+∠3+∠4+∠11）+（∠5+∠6+∠7+∠10）=360°+360°=720°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=720°-180°=540°，即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数是540°．故答案为540°．                                          （8分）21（8分）．（1）见解析；（2）AB＝20（1）证明：∵AD平分∠CAB，∴∠DAC＝∠DAE，∵∠C＝90，DE⊥AB，∴∠C＝∠AED＝90，∵AD＝AD，∴△ADC≌△ADE（AAS），∴AC＝AE．                                             （4分）（2）解：∵△ADC≌△ADE，∴AC＝AE，DE＝DC，∵△BDE的周长＝DE+BD+BE＝20，∴DC+DB+BE＝20，∴BC+BE＝20，∵BC＝AC＝AE，∴AE+EB＝20，∴AB＝20．                                                （8分）22（8分）．（1）见解析；(2) EF＝．【详解】（1）证明：∵，，∴四边形BFDE是平行四边形，∵BD是的角平分线，∴，                                           （2分）∵，∴，∴，∴，∴平行四边形BFDE是菱形；                                   （4分）（2）如图连接EF，交BD于O，∵，，∴，∵BD平分，∴．                                                  （6分）由（1）知，平行四边形BFDE是菱形，则，，∴，由勾股定理得到：，即，解得：，∴．                                                 （8分）23（8分）．(1)见解析  (2)10(1)证明：∵点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点．∴EH＝FG＝AD，BC，∴四边形EFGH是平行四边形；                                 （4分）(2)∵∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，∴BC＝2CD＝4．由（1）得：四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝6，∴四边形EFGH的周长＝AD+BC＝6+4＝10．                      （8分）24（8分）．（1）证明见解析；（2）73°．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴，，∵，∴，∵°，，∴，                                           （2分）在和中，，∴，∴；                                                 （4分）（2）解：∵BE⊥BF，∴，又∵，∴，                                       （5分）∵四边形ABCD是正方形，∴，∵，                                              （6分）∴，∴．∴的值为．                                   （8分）25（8分）．（1）△BEF是等腰三角形，理由见解析；（2）10．（1）△BEF是等腰三角形．∵ED∥FC，∴∠DEF＝∠BFE，                                           （2分）根据翻折不变性得到∠DEF＝∠BEF，故∠BEF＝∠BFE．∴BE＝BF．△BEF是等腰三角形；                                         （4分）（2）∵矩形ABCD沿EF折叠点B与点D重合，∴BE＝DE，BG＝CD，∠EBG＝∠ADC＝90°，∠G＝∠C＝90°，∵AB＝CD，∴AB＝BG，设BE＝DE＝x，则AE＝AB﹣DE＝8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，即42+（8﹣x）2＝x2，解得x＝5，∴BE＝5，∵∠ABE+∠EBF＝∠ABC＝90°，∠GBF+∠EBF＝∠EBG＝90°，∴∠ABE＝∠GBF，                                        （6分）在△ABE和△MBF中，，∴△ABE≌△GBF（ASA），∴BF＝BE＝5，∴△EBF的面积＝×5×4＝10．                              （8分）26（10分）．(1)EB=FD(2)EB=FD，见解析(3)不变，60°(1)解：EB=FD，∵ADE、ABF是等边三角形，∴AE=AD，AB=AF，∠DAE=∠BAF，∴∠BAE=∠DAF，∴AFD≌△ABE（SAS），∴DF=BE，故答案为：BE=FD；                                       （3分）(2)EB=FD，理由如下：∵AFB为等边三角形，∴AF=AB，∠FAB=60，∵ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60，∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE，∴FAD≌BAE（SAS），∴EB=FD；                                                （6分）(3)不变，                                                     （7分）由（2）同理得：FAD≌BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x，则∠ADF也为x，于是有∠BED为（60-x），∠EDF为（60+x），∴∠EGD=180-∠BED-∠EDF=180-（60-x）-（60+x）=60．   （10分）