上海市静安区教育学院附属学校2021-2022学年九年级下学期数学期中试卷（无答案）

这是一份上海市静安区教育学院附属学校2021-2022学年九年级下学期数学期中试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
静教院附校2021学年第二学期九年级数学期中考试(线上)(总分: 150分完成时间: 100 分钟)班级        姓名        学号        一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1、下列二次根式中，最简二次根式是(▲)(A)        (B)      (C)       (D) 2、如果关于x的方程x2-x-m = 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(▲)(A) m≥--     (B) m<--       (C) m> -       (D) m≤-- 3、如果将抛物线y= 2x2-1向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(▲) (A) y=2x2                   (B) y= 2(x+1)2-1(C) y=2x2-2                  (D) y=2(x-1)2-14、下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是(▲)(A)矩形                    (B)等腰梯形        (C)正方形                   (D)平行四边形5、某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位:千克): 67, 59，61，59,63，57,70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是(▲)A.59，63.           B. 59，61.     C.59， 59.          D. 57， 61.6、已知在四边形ABCD中，AB// CD，对角线AC与BD相交于点O,那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是(▲)(A) AD= BC,AC= BD                  (B) AO=CO, AB= BC(C) AC= BD,∠BAD=∠BCD             (D) AO= OB,AC= BD二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7、函数y= 的定义域为  ▲ .8、 = ▲ 9、方程- x=1的根是 ▲ .10、直线y= kx -3(k≠0)不经过第二象限，则k ▲ 0.11、正三角形的边长为a,那么它的半径是 ▲ .12、分别写有数字 、-1、、0、π的五张大小和质地相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是  ▲  .13、甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1. 6;乙的成绩为7, 8, 10,6, 9,那么这两位运动员中  ▲  的成绩较稳定.14、如图3，已知平行四边形ABCD, E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点P，设= ,  = ，那么向量用向量、表示为  ▲  15、航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为▲米(精确到1米，参考数据:≈1.73).16、如图4，∠MON=300, P是∠MON的平分线上一点，PQ// ON交OM于点Q，以P为圆心，半径为8的圆与ON相切，如果以Q为圆心，半径为r的圆与⊙P相交，那么r 的取值范围是   ▲  17、如图5，在平面直角坐标系中，对于双曲线y= (m> 0)和双曲线y= (n>0)，如果m=2n，则称双曲线y= (m> 0)和双曲线y= (n>0)为“倍半双曲线”，双曲线y= (m> 0)是双曲线y= (n>0)的“倍双曲线”，双曲线y= (n>0)是双曲线y= (m> 0)的“半双曲线”.如图，已知点A是双曲线y=在第一象限内的任意一点， 过点A与y轴平行的直线交双曲线y= 的“半双曲线”于点B,那么△AOB的面积是  ▲  。18、如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2,∠A=60°，将菱形纸片翻折，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则sin∠EFG= ▲ .      三、简答题(第19-22题各10分，第23-24 题各12分，第25题14分，总分78分)19、(本题满分10分)计算: ∣ - 1∣- - +( )-2    20、(本题满分10分)先化简，再求值:( - ) ÷  ,  其中a=.     21、(本题满分 10分)已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x + 与x轴交于点A，在第一象限内与反比例函数图像交于点B，BC 垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2AO. 求(1)点C的坐标;(2)反比例函数的解析式.   22、(本题满分10分)小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山项的路程为12千米，他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚，假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度.     23、(本题共2小题，每小题6分，满分12分)如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O,且AC=BC，∠1=∠2.(1)求证:四边形ABED是等腰梯形:(2)若EC=2，BE=1， 2∠BAC+∠AED=180°， 求DE的长.      24、(本题共3小题，每小题4分，满分12分)在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(-1, 0)和点B,与y轴交于点C(0, 3)，对称轴为直线x=1，交x轴于点E.(1)求该抛物线的表达式: (2)点D为此抛物线的顶点，证明:∠CDB= ∠CAB: (3)在x轴上是否存在一点M，以及抛物线上一点N,使得以M、N、B、C四点构成的四边形为平行四边形?如果有，请直接写出点M的坐标:如果没有，请说明理由.   25、(本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分)如图，OA是⊙O的半径，且OA=6.延长OA至点B,使得OA=AB.弦DE过OA的中点C(D、 O、A不共线)， 联结DB.(1)如图(1)，当DE= DB时，证明: DE⊥0A ;(2)如图(2)， 设DB=x, DE=y,求y与x的函数关系式，并写出定义域: (3)△DCB能否是一个含有45度角的三角形，如果能，请求出CE的长，如果不能请说明理由.