广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（A卷）(有答案)

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这是一份广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（A卷）(有答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期第10周联考八年级数学A卷（满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1．下列新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．与三边长分别为3，4，5的三角形全等，满足条件的的边角可以是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A． ﹣2x﹣1＝ B．C．﹣4x＋4＝ D．（a＋b）（a﹣b）＝4．对于下列命题：①若a2＞b2，则|a|＞|b|；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等边三角形的三个内角都相等；其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．不等式的非负整数解有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个6．已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（）A． B． C． D． 7. 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录，第7次射击起码要超过(　　)．A．6环 B．7环 C．8环 D．9环8．将平面直角坐标系中的点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点A′，若将点A到A′的平移看作一次平移，则平移的距离为（　　）A．个单位长度 B．6个单位长度 C．4个单位长度 D．2个单位长度 9．如图，从内一点出发，把剪成三个三角形(如图1)，边放在同一直线上，点都落在直线上（如图2），直线，则点是的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 10．如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为( )A．(6，4) B．(4，-6) C．(6，-4) D．(-4，6) （第9题图）（第10题图）二、填空题（本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分.）11．多项式各项的公因式是________．12．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______． 13．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为__________． 14．若，都是多项式的因式，则______．15．如果不等式组有解，则m的取值范围是______．16．如图，直角三角形ABC中，AC=5，BC=12，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和为____．17．如图，，，AD是∠BAC内的一条射线，且，P为AD上一动点，则的最大值是______．（第16题图）（第17题图）三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）18．（1）解不等式组（2）分解因式： 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．(1) 画出△ABC关于原点O成中心对称的；(2) 画出绕点O逆时针旋转90°所得到的，并写出的坐标；(3) 将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的，并写出的坐标． 20．关于x，y的方程组的解都是非正数，求m的取值范围．四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分）21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 22．阅读理解：把多项式分解因式.解法：观察上述因式分解的过程，回答下列问题：（1）分解因式：mb－2mc＋b2－2bc（2）△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状． 23．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部)，连接AP、BP、BQ．（1）如图1求证：AP＝BQ；（2）如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP长五、解答题（三）（本大题 2小题，每小题 10分，共 20 分）24．某公司决定引进一条新的生产线，并从现有的100名职工中选派一部分人到新的生产线工作．分工后，继续在老生产线从事工作的职工人均年产值可增加，而在新生产线从事工作的职工人均年产值为原人均年产值的4倍．设原人均年产值为5万元，分配到新生产线的职工为x人，分工后的年总产值为y万元．（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）如果希望在分工后，老生产线的年总产值不少于原来的年总产值，而新生产线的年总产值不少于原年总产值的一半，那么分配到新生产线的人数可以是多少？（3）在（2）的条件下，分配多少人到新生产线时，公司的年总产值最大？这时年总产值的增长率是多少？ 25．如图①，在平直角坐标系中，△ABO的三个顶点为A（a，b），B（﹣a，3b），O（0，0），且满足|b﹣2|＝0，线段AB与y轴交于点C．（1）求出A，B两点的坐标；（2）求出△ABO的面积；（3）如图②，将线段AB平移至B点的对应点落在x轴的正半轴上时，此时A点的对应点为，记△的面积为S，若24＜S＜32，求点的横坐标的取值范围．第10周联考八年级数学A卷参考答案题号12345678910答案CCCBBCBADB 11. 3y 12. 2 13. 4 14. -2 15. m<2 16. 30 17.　8 18. 解：(1) 解不等式①，得x≤1解不等式②，得 x＜4∴原不等式组的解集为：x≤1． ………………………. 3分（2）原式= ……………………………. 6分19. 解：(1) 如图，△A1B1C1即为所求； …………………………………. 2分(2) 如图，△A2B2C2即为所求，C2的坐标（﹣1，﹣4）； ………………………………. 4分(3) 如图，△A3B3C3即为所求，C3的坐标（6，5）． …………………………………. 6分20. 解：，由①②得：，即， …………………………. 2分由①②得：，即， ………………………………. 4分此方程组的解都是非正数，，即，解得． ……… …………. 6分21. 证：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=50°，∴∠EAD=∠BAC=25°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ADE=90°-∠EAD=90°-25°=65°； ………………………………. 4分（2）∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，又∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，DE=DC∴点A在线段CE的垂直平分线上，点D在线段CE的垂直平分线上，∴直线AD是线段CE的垂直平分线. ……………………………. 8分 22. 解：（1）原式＝(mb－2mc)＋(b2－2bc)＝m(b－2c)+b(b－2c)＝ (b－2c) (m+b) ………………. 4分（2）∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴的形状是等腰三角形.……………………………….………. 8分 23. 证明：（1）∵∠ACB=∠PCQ=90°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，CP=CQ，∴△△ACP≌△BCQ（SAS）∴AP=BQ； ……………………………….………. 4分（2）如图2中，作CH⊥PQ于H，∵CP＝CQ＝2，∴ ，∵∠PCQ=90°，∴ ，∴ ，∵AC=4，∴ ，∵点A、P、Q在同一直线，∴． …………………….………. 8分 24.解：（1）依题意有，化简得； ………………………. 3分（2）依题意可列不等式组，解得，而x为自然数，故可取13、14、15、16，即分配到新生产线的人数可以是13、14、15或16人；……………………………….………. 7分（3），＞随的增大而增大，而x为自然数，故可取13、14、15、16，所以当时，y取得最大值824，相比原来的年总产值500，增长率为． …………………..…………. 10分 25. 解：（1）∵，，，∴a＋3＝0且b－2＝0，∴a＝－3，b＝2，又∵A（a，b），B（－a，3b），∴A，B两点的坐标为A（－3，2），B（3，6）； ………………………. 3分（2）如图，过A作AE⊥x轴，垂足为E，过B作BF⊥x轴，垂足为F，∵ A（－3，2），B（3，6），∴ AE＝2，BF＝6，EF＝6，EO＝3，OF＝3，∴∴△ABO的面积为12； ………………………. 6分（3）由（2）知：，而∴，解得：CO＝4，∴C（0，4）， ………………………. 7分∵在x的正半轴上，∴设（m，0），且m＞0，此时由平移的性质易知（m－6，－4），∴如图所示，过点、、分别作坐标轴的平行线，交点记为点M、N、H，则，即， ………………………. 8分又∵，∴，解得：， ………………………. 9分∴，∴点的横坐标的取值范围是． ………………………. 10分