广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（A卷）(有答案)

这是一份广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（A卷）(有答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期第10周联考七年级数学A卷（满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　）A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣82．下列运算正确的是（　　）A．a3+a3＝a6 B．（3ab）2＝6ab2 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a3）2＝a63．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是(          )A．∠3＝∠4B．∠2＝∠4C．∠1＝∠2D．∠A＝∠54．下列计算正确的是（　　）A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2 C．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b25．若 x+m 与 x+2 的乘积化简后的结果中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（　　）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 7．如图，∠1＝20°，∠AOB＝90°，点C、O、D在同一直线上，则∠2的度数为(　　)A．70°  B．80° C．160°  D．110°8．下列说法：正确的个数有（　　）个．①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．A．1 B．2 C．3 D．49．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（     ） A． B．C． D．10．观察下列各式及其展开式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（2x﹣1）8的展开式中含x2项的系数是（　　）A．224 B．180 C．112 D．48  二、填空题（本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分.）11．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是_________°.12.若（x﹣1）2＝3，则2x2﹣4x+2021＝___．13．如果关于x的多项式x2+8x+b是一个完全平方式，那么b＝　   　．14．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v＝1 000＋50t.若导弹发出0.2 h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h.15.如图是一组有规律的图案，第①个图案由 4 个基础图形组成，第②个图案由 7 个基础图形组成，……，设第n（n 是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是________
 16.如图，已知∠ABC＝50°，点 D 为∠ABC 内部的一点，以 D 为顶点，作∠EDF，使得DE∥BC，DF∥AB，则得到的∠EDF＝ ________17.如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求（﹣2，﹣32）＝　   　．      三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）18．（1）（﹣1）2020+（﹣）﹣2﹣20210；  （2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；.       19．已知∠BAC，点D是AC边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作图过程．（1）用尺规作图在AC的右侧以点D为顶点作∠CDP＝∠CAB；（2）射线DP与AB的位置关系为　   　，理由是　   　；  20．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间油箱剩余油量（1）上表反映的两个变量中，自变量是______；
（2）根据上表的数据，写出用表示的关系式（3）汽车油箱中剩余油量为，则汽车行驶了多少小时？   四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分）21化简：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）．（1）若x是任意整数，请观察化简后的结果，它能被3整除吗？（2）当+|y-2|＝0时，求代数式的值．     22．如图，AD∥BC，E，F分别在DC，AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，AE⊥EF，∠F=2∠EAF(1)试说明：DC∥AB；(2)求∠DEA的度数．  23．周末，小明骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈从家驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程（）与小明离家时间（）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若追上小明后，再过5分钟妈妈到达乙地，求从家到乙地的路程． 五、解答题（三）（本大题 2小题，每小题 10分，共 20 分）24．如图（1）所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图（2）所示是由图（1）中的阴影部分拼成的一个长方形．（1）设图（1）中阴影部分的面积为，图（2）中阴影部分的面积为，请直接用含，的式子表示=______；=______；写出上述过程所揭示的乘法公式：______；（2）直接应用：利用这个公式计算：①；    ②102x98 ；（3）（3）拓展应用：试利用这个公式求下面代数式的结果： 25．将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．(1)  如图，若∠BON＝60°，求∠AOM的度数；(2)  若∠AOM=2∠COM,求∠AON的度数(3)将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：当∠BON＝120°时，求∠COM的度数；                                      2021—2022学年度第二学期第10周联考七年级数学A卷参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、A  2、D  3、C  4、D  5、B  6、B  7、D  8、A  9、B  10、C二、填空题（本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分.）11、60°  12、2025  13、16  14、1010  15、y=3n+1  16、50°或130°  17、5三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）18、（1）原式＝1+9﹣1    …………………………………2分＝9；        …………………………………3分（2）原式＝x8﹣4x8+x8   …………………………………2分 ＝﹣2x8；    …………………………………3分19、（1）图略   …………………………………4分（2）DP∥AB …………………………………5分同位角相等，两直线平行…………………………………6分20、（1）自变量是，（写汽车行驶时间也给分）…………………………………2分
（2）Q=100-6t…………………………………4分
（3）当时，，
      ，…………………………………5分
      ．
答：汽车行驶了小时；…………………………………6分
四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分）21（1）解;原式=………………2分  =3xy   ………………………………3分化简后的结果为3xy是3的倍数，所以它能被3整除………………………4分
（2）∵+|y-2|＝0∴  x+1=0，y-2=0 ……………………5分∴  x=﹣1，y=2……………………6分当 x=﹣1，y=2时，代数式的值是……………………7分=﹣3﹣6=﹣9   ……………………8分22、解：(1)∵AD∥BC，∴∠DCB+∠D=.180°.……………………2分又∵∠DCB＝∠DAB，∴∠DAB+∠D=.180°.……………………3分∴DC∥AB.……………………4分(2)∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°.……………………5分∴∠F+∠EAF＝90°.……………………6分∵∠F=2∠EAF∴∠EAF=30°.……………………7分∵DC∥AB， ∴  ∠DEA=∠EAF=30°.……………………8分23、解：（1）小明骑车的速度为……………………1分在甲地游玩的时间为： ……………………2分（2）由图象可得：小明从家出发小时后被妈妈追上，……………………3分 此时离家 ……………………5分（3）妈妈的速度为：……………………6分从家到乙地的路程为：……………………8分五、解答题（三）（本大题 2小题，每小题 10分，共 20 分）24、（1）……………………1分．……………………2分．……………………3分(2)  ①原式=……………………4分=……………………5分②原式=……………………6分=4=9996         ……………………7分(3)原式=…8分  =    =    =   =    =…………………9分   =       ∵的个位数字是1，所以+1的个位数字是2所以，上面代数式计算结果的个位数字是1…………………10分25、(1)∵∠BON＝60°，∠MON＝90°，∴∠AOM＝180°－60°－90°＝30°．……………2分(2)平分，
，……………3分
又∵∠AOM=2∠COM
设∠COM=x，
∴∠AOM=2x
；
∵∠COM+∠CON=90°
，……………4分
解得，……………5分
．……………6分(3)①当ON在直线AB上方时，∵∠BON＝120°，∴∠AON＝60°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝30°，……………7分∵∠MON＝90°，∴∠COM＝60°，……………8分当ON在直线AB下方时，∵∠BON＝120°，∴∠AON＝60°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝30°，……………9分∵∠MON＝90°，∴∠COM＝120°，综上所述：∠COM的度数为60°或120°．……………10分