2022年山东省济南市天桥区九年级一模诊断测试数学试题（A）

这是一份2022年山东省济南市天桥区九年级一模诊断测试数学试题（A），共8页。
2022年九年级教学诊断测试数 学 试 题（A）注意事项：本试题共6页，满分为150分. 考试时间为120分钟.答卷前，请考生务必将自己已的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答.答案写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、实数2，0，-3，中，最小的数是（    ）A、2                 B、0                  C、-3                  D、2、如右图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（    ）A、  B、 C、D、   3、第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超过21800000人.数据21800000用科学记数法表示为（    ）A、218×106                B、 21.8×107                 C、2.18×108                    D、0.218×1094、一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠l=146°，则∠2的度数为（    ）A、30°              B、44°                C、60°                   D、64° 5、计算的结果（    ）A、 3               B、3a+3b              C、               D、1 6、现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（    ）A、               B、                 C、                  D、7、下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）A、     B、      C、       D、8、已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（    ）   A、           B、      C、           D、9、如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（    ）A、1：2             B、1： 4               C、1：3             D、1：910、在平面直角坐标系中，把点P（-3，1）向右平移5个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（    ）A、(-1，2)          B、(1，-2)        C.（2，1）或（1，-2）     D、（-1，2）或（1，-2）11、如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为α时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为β，已知sinα= cosβ=，则梯子顶端上升了（    ）A、1米            B、1.5米               C、2米               D、2.5米   12、如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OC，对称轴为直线x=1，则下列结论∶①abc<0；②；③ac-b+1=0；④ 2+c是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根. 其中正确的有（    ）A、1个            B、2个                 C、3个               D、4个Ⅱ卷（非选择题 共102分）注意事项：1.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题∶（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分.）13、分解因式：x²－4=             .14、一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出一个球是红球的概率为_____·15、一个多边形的每个外角的度数都是60°，则这个多边形的内角和为_____度. 16、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长为_________.17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于_________（结果保留π）.18、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且∠DBE=30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交 BC，AB于点H，G.现有以下结论：①S△ABC=；②当点D与点C重合时，FH=；③AE+CD=DE；④当AE=CD时，四边形 BHFG为菱形.则其中正确的结论的序号是             .三、解答题（本大题9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）19、计算：   20、解不等式组.    21、如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边AB，AD的延长线上，且BE=DF.连接CE，CF.求证：CE=CF. 22、针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的"珍惜生命.远离病毒"知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（未完成）. 请根据以上统计图表解答下列问题：（1）该班总人数为______;（2）频数分布表中a=_____;（3）扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角是        .（4）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩"D"（90≤x<100范围内）的学生有多少人?       23、如图，AC是⊙O的直径，BC是弦，点P是⊙O外一点，连接PB，AB，∠PBA=∠C. （1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长. 24、某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多 50元，销售2部A型手机和3部B型手机共获得利润600元.（1）求每部 A型手机和 B型手机的销售利润分别为多少元?（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过 B 型手机的2倍. 设购进B型手机 n部，这 110部手机的销售总利润为y元.①求y关于n的函数关系式;②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大?      25、在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于点E.（1）如图（1），双曲线过点 E，直接写出点 E的坐标和双曲线的解析式;（2）如图（2），双曲线与 BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C’在y轴上，求证△CMN∽△CBD，并求点C’的坐标;（3）如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m>0）个单位长度，使过点E的双曲线与AD交于点P.当△AEP为等腰三角形时，求m的值.     26、（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则的值为____;（2）如图2，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则的值为________（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE 的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：（4）如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，将△ABD沿BD翻折，点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF.请问。是定值吗?若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由.                 27、如图，抛物线（a≠0）与x轴交于A、B（3，0）两点，与卫轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为D.（1）求抛物线的解析式;（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以点P，Q，B，C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P，Q的坐标;（3）已知点M是x轴上的动点，过点M作x的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A，M，G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.          第27题图              第27题备用图