年终活动
搜索
    上传资料 赚现金

    中考数学典例精做题集专题03 定义新运算 中考数学典例精做题集(教师版)

    中考数学典例精做题集专题03 定义新运算 中考数学典例精做题集(教师版)第1页
    中考数学典例精做题集专题03 定义新运算 中考数学典例精做题集(教师版)第2页
    中考数学典例精做题集专题03 定义新运算 中考数学典例精做题集(教师版)第3页
    还剩8页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    中考数学典例精做题集专题03 定义新运算 中考数学典例精做题集(教师版)

    展开

    这是一份中考数学典例精做题集专题03 定义新运算 中考数学典例精做题集(教师版),共11页。试卷主要包含了14]=3,[﹣7等内容,欢迎下载使用。
    知识精要1.定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,是可以深刻理解数学本源的题型,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*等。2. 熟练掌握有理数的运算,整式的化简和分式的化简,方程、不等式的解法。要点突破解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算、方程、不等式等,再进行运算. 典例精讲1.对于有理数 ab定义一种运算: ,计算(-2)*3+1【答案】-6【解析】a*b=2a-b-2*3+1=2×-2-3+1=-4-3+1=-6.2.对于任意有理数abcd,我们规定符号(abcd=ad﹣bc例如:(1324=1×4﹣2×3=﹣21)求(﹣2345)的值为_____2)求(3a+1a﹣2a+2a﹣3)的值,其中a2﹣4a+1=0【答案】﹣22式的值.有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.课堂精练一、单选题1.我们定义一种新运算,例如,则式子的值为  A           B          C          D【答案】B 2.设abcd代表四个有理数,规定adbc,则计算的正确结果是(  )A. -25    B. -10    C10    D26【答案】B【解析】 根据规定adbc,可得,然后根据有理数的乘法和加法,减法法则计算即可. 【详解】因为规定adbc,所以,故选B.3.对定义一种新运算,规定:(其中均为非零常数),若.则的值是(    ).A            B          C         D【答案】C【解析】根据新定义的运算律可得,解方程即可得到mn的值,再带入到.中,求解即可.根据题意可得方程组解得=5×2+-1×1=9故选:C4. 对于任意非零实数ab,定义运算如下:ab,则12233420172018的值为(  )A         B         C        D. -【答案】D二、填空题5.小亮在电脑上设计了一个有理数运算的程序:输入a键,再输入b,得到运算aba2ab,则(2)3____.【答案】10【解析】(-23=-22--2×3 =4+6=10.6.现定义两种运算,对于任意两个整数ababab1abab1,则68+(3)(-5=______【答案】38  【解析】abab1abab168=6×8-1=47(3)(-5=-3-5-1=-968+(3)(-5=47-9=38故答案为:387.如果表示运算x+y+z表示运算abcd,那么的结果是           【答案】12【解析】由题意,此图表示的算式是[(1)(2)(3)]×(2 0102 0112 0122 013)(6)×(2)12.8.对于三个5.对于有理数xy定义新运算xy=ax+by1,其中ab是常数,已知12=8,(-33=1,则4(-5=___________【答案】-4 9a是不为1的有理数,我们把称为的差倒数。如:2的差倒数是, -1的差倒数是.已知的差倒数, 的差倒数, 的差倒数,,依此类推,则___________.【答案】【解析】a1=-a2==a3==4a4 ==-a5=····三个一循环. 2018÷3=672……2,所以a2018=a2=10.对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.14]=3[﹣7.59]=﹣8,则关于x的方程[]=2的整数解为_____【答案】678三、解答题11.用定义一种新运算:对于任意有理数ab,规定a   如:1.1)求(﹣25的值;2)若38,求a的值;【答案】(1-3223【解析】(1)求(﹣25=-252-2-2=-32.2)由题意得,解得a=3.点睛: 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,是可以深刻理解数学本源的题型,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*等,解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算. 12.对于有理数ab,定义运算:abab2a2b1.(1)计算54的值;(2)计算[(2)6]3的值;(3)定义的新运算交换律是否还成立?请写出你的探究过程.【答案】(1)3(2)24(3)成立. 13.对任意4个有理数abcd,定义新运算1)求=     2)若,求x的值.3)若,求x的值.【答案】(1-7;(2x=7;(3x=5【解析】解:(1)原式=1×5-3×4=5-12=-72)根据题意化简得:3x+2x=35,合并得:5x=35,解得:x=73)根据题意化简得:2x+1﹣3x﹣1=2x﹣10,去括号得:2x+2﹣3x+3=2x﹣10,移项合并得:3x=15,解得:x=514.对于任意实数ab,定义关于@的一种运算如下:a@b=2a﹣b,例如:5@3=10﹣3=7,(﹣3@5=﹣6﹣5=﹣111)若x@35,求x的取值范围;2)已知关于x的方程22x﹣1=x+1的解满足x@a5,求a的取值范围.【答案】(1x4;(2a﹣3 15.对于任意四个有理数abcd,可以组成两个有理数对(ab)与(cd).我们规定:abcd=bcad例如:(1234=2×31×4=2根据上述规定解决下列问题:1)有理数对(2,-33,-2=_______2)若有理数对(-32x11x+1=7,则x=_______3)当满足等式(-32x1kxk=52kx是整数时,求整数k的值.【答案】(1)-5;(21;(3k=1﹣1﹣2﹣4【解析】解:(1﹣5…………………….21  …………………….43等式(-32x1kxk=52kx是整数,2x﹣1k﹣3)(xk=5﹢2k,2k﹢3x=5,,k是整数,2k+3=±1±5,k=1﹣1﹣2﹣4.16.我们称使得成立的一对数相伴数对,记为.1)若相伴数对,求的值.2)若相伴数对,用的式子表示.3)若相伴数对,求代数式的值.【答案】(1 ;(2 ;(32 17.我们已经学习了乘方运算,下面介绍一种新运算,即对数运算.定义:如果a0a≠1N0),那么b叫做以a为底N的对数,记作例如:因为,所以;因为,所以根据对数运算的定义,回答下列问题:1)填空:                   2)如果,求m的值.3)对于对数运算,小明同学认为有a0a≠1M0N0,他的说法正确吗?如果正确,请给出证明过程;如果不正确,请说明理由,并加以改正.【答案】(114;(2m=10 ;(3)不正确,改正见解析.18.观察下列两个等式: ,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数共生有理数对,记为(),如:数对(),(),都是共生有理数对1)判断数对),()是不是共生有理数对,写出过程;2)若()是共生有理数对,求的值;3)若()是生有理数对,则(     共生有理数对(填不是);说明理由;4)请再写出一对符合条件的 共生有理数对                          (注意:不能与题目中已有的共生有理数对重复)【答案】(1)();(23)是(4)()或【解析】(1-2-1=-3(-2) ×1+1=-1-3≠-1,故()不是共生有理数对;  

    相关试卷

    中考数学典例精做题集专题06 探索规律(1) 中考数学典例精做题集(教师版):

    这是一份中考数学典例精做题集专题06 探索规律(1) 中考数学典例精做题集(教师版),共11页。试卷主要包含了探索规律的一般方法是等内容,欢迎下载使用。

    中考数学典例精做题集专题08 函数与图像(2) 中考数学典例精做题集(教师版):

    这是一份中考数学典例精做题集专题08 函数与图像(2) 中考数学典例精做题集(教师版),共18页。

    中考数学典例精做题集专题08 函数与图像(1) 中考数学典例精做题集(教师版):

    这是一份中考数学典例精做题集专题08 函数与图像(1) 中考数学典例精做题集(教师版),共16页。试卷主要包含了正确得出函数关系式.等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map