高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第四章 电磁振荡与电磁波1 电磁振荡学案

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课时分层作业(十三)(建议用时：25分钟)考点一　电磁振荡1．(多选)在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最小B．回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大C．电容器极板上电荷最多时，电场能最大D．回路中电流值最小时刻，电场能最小BC　[电容器放电完毕时，q＝0，但此时i最大，所以磁场能最大，则A错误；电流最小i＝0时，q最多，极板间电场最强，电场能最大，则D错误；同理分析，选项B、C正确。]2．如图所示是一个LC振荡电路中电流的变化图线，下列说法正确的是(　　)A．t1时刻电感线圈两端电压最大B．t2时刻电容器两极板间电压为零C．t1时刻电路中只有电场能D．t1时刻电容器所带电荷量为零D　[振荡过程中由于电感和电容的存在，电路不是纯电阻电路，故不满足欧姆定律的适用条件。由i­t图像可知t1时刻电流i最大，t2时刻电流i为零，误认为i与u满足欧姆定律I＝，A、B错误；电流i最大时，说明磁场最强，磁场能最大，电场能为零，电容器电压、电荷量均为零，C错误，D正确。]3．关于LC回路，下列说法正确的是(　　)A．一个周期内，电容器充、放电各一次B．电容器极板上电压最大时，线圈中的电流最强C．电容器开始充电时，线圈中的磁场能最强D．电容器开始充电时，电场能最大C　[电容器从开始充电到放电完毕才经历半个周期，一个周期内，电容器应充、放电各两次，A错误；电容器上的电压最大时，电场能最大，此时磁场能为零，线圈中电流为零，B错误；电容器开始充电时，电场能为零，线圈中磁场能最大，所以C正确，D错误。]4．(多选)如图所示的LC振荡回路，当开关S转向右边发生振荡后，下列说法中正确的是(　　)A．振荡电流达到最大值时，电容器上的电荷量为零B．振荡电流达到最大值时，磁场能最大C．振荡电流为零时，电场能为零D．振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半ABD　[由LC电路电磁振荡的规律知，振荡电流最大时，即是电容器放电刚结束时，电容器上电荷量为0，A正确；回路中电流最大时螺线管中磁场最强，磁场能最大，B正确；振荡电流为零时充电结束，极板上电荷量最大、电场能最大，C错误；电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期，D正确。]5．如图所示，LC振荡电路正在发生电磁振荡现象，某时刻线圈产生的磁场方向和电容器极板间的电场方向已经标明，则能表示电场能正在转化为磁场能并且振荡电流沿回路顺时针方向的是(　　)A　　　　B　　　　　C　　　　DB　[图A线圈中电流自上往下，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于充电过程，磁场能正在转化为电场能，故A错误；图B线圈中电流自下往上，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于放电过程，电场能正在转化为磁场能，且振荡电流沿回路顺时针方向，故B正确；图C线圈中电流自下往上，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于充电过程，磁场能正在转化为电场能，故C错误；图D线圈中电流自上往下，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于放电过程，电场能正在转化为磁场能，但振荡电流沿回路逆时针方向，故D错误。]6．(多选)如图所示，为理想LC振荡回路，此时刻电容器极板间的场强方向和线圈中的磁场方向如图所示。下列哪些说法正确(　　)A．如图所示的时刻电容器正在放电B．电路中的磁场能在增加C．电容器两端的电压在增加D．把电容器的两极板间距离拉大，振荡电流的频率增大CD　[根据安培定则可以得到线圈中的电流为逆时针方向(俯视)，故电容器正在充电，故A错误；电容器充电，电场能增加，磁场能减小，故B错误；电容器在充电，电容器两端的电压在增加，故C正确；把电容器的两极板间距离拉大，电容减小；由LC回路的周期公式T＝2π可得周期减小，振荡电流频率增大，故D正确。]7．LC振荡电路中电容器两极板间的电压u随时间t变化的关系如图所示，则(　　)A．在t1时刻，电路中的电流最大B．在t2时刻，电路中的磁场能最小C．在t2～t3时间内，电路中的电场能不断增大D．在t3～t4时间内，电容器的带电荷量不断增大C　[由u­t图像可知，q­t图像及i­t图像如图所示，由i­t图像可知，t1时刻电路中的电流最小，故A错误；t2时刻i最大，故电路中的磁场能最大，故B错误；由q­t图像可知，在t2～t3时间内，q不断增大，电路中的电场能不断增大，C正确；在t3～t4时间内，电容器的带电荷量不断减小，故D错误。]考点二　电磁振荡的周期和频率8．要增大LC振荡电路的频率，可采取的办法是(　　)A．增大电容器两极板正对面积B．减少极板带电荷量C．在线圈中放入软铁棒作铁芯D．减少线圈匝数D　[根据LC振荡电路的频率公式f＝和平行板电容器电容公式C＝知，当增大电容器两极板正对面积时，C增大，f减小；减少极板带电荷量，不影响C，即f不变；在线圈中放入软铁棒作铁芯，L增大，f减小；减少线圈匝数，L减小，f增大，故D正确。]9．如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V　2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求：(1)当t＝×10－3 s时，电容器的右极板带何种电荷；(2)当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流大小。[解析]　 (1)S断开后，LC中产生振荡电流，振荡周期为T＝2π＝2π s＝2π×10－3 s，则t＝×10－3 s＝时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。(2)开关S闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流I＝＝ A＝0.5 A，当t＝π×10－3 s＝时，LC回路中的电流反向达到最大，即I＝0.5 A。[答案]　(1)正电荷　(2)0.5 A(建议用时：15分钟)10．(多选)LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器中极板带电情况如图所示，若t2－t1＝，则(　　)A．在t1时刻电容器正充电B．在t2时刻电容器两极板间电场正在增强C．在t1时刻电路中电流正在增大D．在t2时刻自感线圈中磁场正在增强BC　[由t2－t1＝知t2－t1＝，从题图可看出t1、t2两个时刻自感线圈处的电流都是从左向右穿过自感线圈，与电容器放电电流方向相同，故电容器处于放电状态，只要是放电，振荡电流就是增大的，A错误，C正确；t2时刻，电流从左向右通过自感线圈，与电容器放电电流方向相反，所以t2时刻电容器在充电，随着极板上电荷增多，两极板间电场增强，B正确；又由于充电过程振荡电流总是减小的，故线圈中磁场也减弱，D错误。]11．(多选)如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正)随时间变化的图像是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)A　　　　　　　BC　　　　　　　DBC　[S闭合时，D正常发光，此时电容器两端的电势差为零，根据Q＝CU知，所带的电荷量为零，断开S，由于线圈阻碍电流的变化，电容器反向充电，电荷量逐渐增大，磁场能转化为电场能，充电完毕后，又开始放电，将电场能转化为磁场能，形成LC振荡电路，电荷量随时间周期性变化，故A项不合题意，B项符合题意；当突然断开S，线圈中电流减小，则出现感应电动势，从而对电容器进行充电，导致磁场能减小，电场能增大，则电流减小，线圈因阻碍电流减小，则方向是顺时针，故C正确，D错误。]12．(多选)如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图乙所示(图中周期为2.0 s)。现规定电路中沿顺时针方向的电流方向为正，则(　　)A．0.5 s至1.0 s时间内，电容器充电B．0.5 s至1.0 s时间内，电容器上极板带的是正电C．1.0 s至1.5 s时间内，磁场能正在转化为电场能D．1.0 s至1.5 s时间内，下极板的电势高AD　[由振荡电流的图像可知，在0.5～1.0 s的时间内，电流的方向为正方向，且电流值正在减小，由题意可知，此时间内电路中的电流是沿顺时针方向的，而且电容器C正在充电，由于充电电流是由电容器C的负极板流出，流向正极板，可知在0.5～1.0 s的时间内电容器C的上极板带负电，下极板带正电，选项A正确，B错误；再由振荡电流的图像知，在1.0～1.5 s 的时间内，电流的方向为负方向，且电流值正在增大，由题意可知，此时间内电路中的电流是沿逆时针方向的，所以下极板的电势高，而且由于电流值正在增大，所以电场能正在转化为磁场能，选项C错误，D正确。]13．如图所示，LC电路中C是带有电荷的平行板电容器，两极板水平放置。开关S断开时，极板间灰尘恰好静止。当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动。若C＝0.4 μF，L＝1 mH，重力加速度为g，求：(1)从S闭合开始计时，经2π×10－5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？[解析]　(1)开关S断开时，极板间灰尘处于静止状态，则有mg＝q· ( 式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离)，由T＝2π，代入数据解得T＝4π×10－5 s当t＝2π×10－5 s即t＝时，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向跟t＝0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合力为F合＝mg＋q·＝2mg又因为F合＝ma，所以a＝2g(2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，灰尘的加速度为g，方向竖直向下。故当加速度为g，且方向竖直向下时，线圈中电流最大。[答案]　(1)2g　(2)加速度为g，且方向竖直向下时