中考数学典例精做题集专题04 代数式求值中考数学典例精做题集（教师版）

展开

这是一份中考数学典例精做题集专题04 代数式求值中考数学典例精做题集（教师版），共9页。试卷主要包含了已知，求代数式的值等内容，欢迎下载使用。
※知识精要1．代数式的值就是用数字代替代数式里的字母，根据代数式中给定的运算计算出的结果。2．熟练掌握有理数的运算，整式的化简和分式的化简。※要点突破1.代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算；如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值；题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．2、注意运用“整体思想”求代数式的值。※典例精讲例1．已知，求代数式的值．【答案】1例2．先化简，再求值：，其中.【答案】【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把代入方程进行计算即可．（1）解：原式=-4+1+2-2=-1-.（2）解：原式== .∵a=-2，∴原式=.※课堂精练一、填空题1．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．【答案】1 2．若，则的值是______．【答案】2008【解析】把化成，然后把代入化简后的算式求值即可．，∴====故答案为：2008．【点睛】本题题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算；如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值；题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．3．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，则2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值为______．【答案】1【解析】由“a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1”，可知ab=1，m+n=0，x2=1，将其代入2014（m+n）-2015x2+2016ab中即可得出结论．∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，∴ab=1，m+n=0，x2=1，∴2014（m+n）-2015x2+2016ab，=2014×0-2015×1+2016×1，=-2015+2016，=1，故答案为：1.4．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．【答案】31【解析】先根据完全平方公式:可得:,再将a+b=5,ab=﹣3代入上式计算即可.因为,所以,将a+b=5,ab=﹣3代入上式可得:,故答案为:31.5．若m+=3，则m2+=_____．【答案】7 6．已知，则的值为。【答案】3【解析】原式=，，∴原式= ，故答案为：3.7．若代数式2m2﹣4m﹣3的值为5，则m2﹣2m+1的值为_____．【答案】5 8．已知y﹣x=3xy，则代数式的值为_____．【答案】4【解析】先将分式进行变形可得,然后再将y﹣x=3xy整体代入进行求值. 解：因为, 所以把y﹣x=3xy整体代入可得:,故答案为:4.二、解答题9．已知，求代数式的值．【答案】－2【解析】，，则原式．10．已知x=+1，求x2﹣2x﹣3的值．【答案】-111．先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】解：，，，，当时，原式．12．化简求值：已知a、b满足：，求代数式值．【答案】-8【解析】∵ ，∴a=2,b=-1,原式当时a=2,b=-1,，原式=.13．先化简：，再从0，1，，2中选一个适合的数求值．【答案】，原式．【解析】解：原式，、，，则原式．14．先化简，再求值：，其中．【答案】15．先化简，再求值：，其中．【答案】，．【解析】原式=，当时，原式．16．先化简，再求代数式的值，其中．【答案】，．【解析】解:原式，，，原式．17．先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=0．【答案】原式==2【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．（﹣）÷== 由a+b﹣=0，得到a+b=，则原式==2．18．先化简，再求值：，然后从满足的整数中选择一个你喜欢的数代入求值．【答案】-1要使分式有意义，x只从能取，0，1值当时，原式或当时原式19．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x是方程x2=2x的根．【答案】﹣（x+2）（x﹣1），2. 20．先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．【答案】原式=【解析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.原式===，当a=1+，b=1﹣时，原式==.21．先观察下列等式，再完成题后问题：=﹣；=﹣；=﹣；（1）请你猜想：=　　．（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|=0，|ab﹣2|=0，求： +++…+ 的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）观察、分析所给式子中的规律可得：；