2022年中考数学二轮热点题型演练专题03 填空基础通关

这是一份2022年中考数学二轮热点题型演练专题03 填空基础通关，共57页。试卷主要包含了考点归纳，最新模考题组练2等内容，欢迎下载使用。
专题03 填空基础通关
目录
一、考点归纳
【考点01】 整式的运算
【考点02】 因式分解
【考点03】 二次根式
【考点04】 函数
【考点05】 概率
【考点06】 简单的平面几何的计算
二、最新模考题组练 2


【考点01】 整式的运算
【典例分析】
1.（2021·江苏苏州·中考真题）若，则的值为______．

2.（2020·江苏苏州·中考真题）若单项式与单项式是同类项，则___________．
【提分秘籍】
整式的运算在填空题中的考查较为简单，主要为整式的加减法运算与整式的乘除法运算。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。
确定单项式的系数的注意事项：
（1）确定单项式的系数时，最好现将单项式写成数与字母的乘积的形式，在确定系数；
（2）圆周率是常数，单项式中出现时，应看作系数；
（3）当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，负数做系数应包括前面的符号；
（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
2.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；不能将数字的指数一同计算。
3.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫作这个多项式的次数。多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数；多项式通常以它的项的次数和项数来命名。
4.合并同类项
（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，所有的常数项都是同类项。；
（2）合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（3）合并同类项的一般步骤：①找出多项式中的同类项；②将多项式中的同类项移到一起；③将系数相加，字母和字母的指数不变。
5.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
6.幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘；不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，幂的乘方是转化为指数的乘法运算，同底数幂的乘法是转化为指数的加法运算。
7.积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；3个或3个以上的数的乘积，也适用这一法则。
8.单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
9.单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；
10.多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；
11.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
12.单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。单项式除以单项式的结果仍为单项式。
13.多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式的结果是一个多项式。
【变式演练】
1.（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学一模）已知，则代数式的值为_________．
2.（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学二模）计算的结果等于________．
3.（2021·江苏·苏州湾实验初级中学一模）化简________．
【考点02】 因式分解
【典例分析】
1.（2021·江苏苏州·中考真题）因式分解______．
2.（2019·江苏苏州·中考真题）因式分解：__________________.
【提分秘籍】
1.因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫作把这个多项式分解因式。
2.公因式：多项式的各项中都含有的公共因式叫作这个多项式的公因式。确定公因式时，一看系数，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数；二看字母，取各项相同的字母；三看指数，取相同字母的最低次幂；最后还要根据情况确定符号。
3.提公因式法分解因式：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。（注意：①所提公因式必须是最大公因式；②如果多项式的首相系数是负数，应先提出“-”号；③如果多项式的某一项恰好与公因式相同，那么提公因式后此项为1，而不是0）
4.用平方差公式分解因式：（公式中的和可以是实数，也可以是单项式或多项式）
5.用完全平方公式分解因式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方，即：，；公式中的和可以是实数，也可以是单项式或多项式。
【变式演练】
1.（2021·江苏·苏州草桥中学一模）因式分解：___________．
2.（2021·江苏·苏州市景范中学校二模）因式分解______．
3.（2021·江苏苏州·一模）分解因式：_______．
【考点03】 二次根式
【典例分析】
1.（2020·江苏苏州·中考真题）使在实数范围内有意义的的取值范围是__________．
2.（2019·江苏苏州·中考真题）若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.
【提分秘籍】
二次根式在选择中的考查主要以二次根式的概念和性质为主，比较简单，只要考生细心点，基本不会丢分。
1.二次根式的概念：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式。其中，“”叫作二次根号，叫作被开方数。
2.二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，即。
3.二次根式的性质：
（1）是一个非负数；既是二次根式，又是非负数的算术平方根，所以一定是非负数。即为二次根式的非负性。
（2）（）；
（3）；
（4）的前提条件是，而中的为一切实数；，，是三个重要的非负数。
【变式演练】
1.（2021·江苏·苏州市吴江区青云中学一模）函数中，自变量的取值范围是________．
2.（2021·江苏·苏州吴中区木渎实验中学一模）函数中自变量的取值范围是________．
3.（2021·江苏·苏州市立达中学校二模）式子有意义，则a的取值范围是_________．
【考点04】 函数
【典例分析】
1.（2021·江苏苏州·中考真题）若，且，则的取值范围为______．
2.（2020·江苏苏州·中考真题）若一次函数的图像与轴交于点，则__________．

【提分秘籍】
1.一次函数的性质
（1）当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大；
（2）当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而减小．
2.一次函数中，当时，其图象一定经过一、三象限；当时，其图象一定经过二、四象限．
当时，图象与轴交点在轴上方，所以其图象一定经过一、二象限；当时，图象与轴交点在轴下方，所以其图象一定经过三、四象限．反之，由一次函数的图象的位置也可以确定其系数、的符号．
3.一次函数与一元一次方程的关系：直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标。
4.一次函数与一元一次不等式的关系：任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。
5.一次函数与二元一次方程（组）的关系：一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个。
6.反比例函数图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．
当k>0时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；
当k0时，抛物线与x轴有2个交点；当△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；当△=b2-4ac