专题39第7章圆之三角形的内切圆-备战2022中考数学解题方法系统训练（全国通用）(原卷+解析)

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39第7章圆之三角形的内切圆一、单选题1．若的外接圆半径为R，内切圆半径为，则其内切圆的面积与的面积比为（   ）A． B． C． D．2．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（  ）A．65° B．60° C．58° D．50°3．如图，已知矩形的周长为，和分别为和的内切圆，连接，，，，，若，则的长为（    ）A． B． C． D．4．如图，中，，，，点在内，且平分，平分，过点作直线，分别交、于点、，若与相似，则线段的长为（    ）A．5 B． C．5或 D．65．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为，则这个多边形的内角和为（    ）A． B． C． D．  二、填空题6．如图，在中，，，，⊙为的内切圆，，与⊙分别交于点，．则劣弧的长是_______．7．如图，的内切圆与分别相切于点，且，，则阴影部分的面积为_______ (结果保留)．8．若△ABC的三边长为3、4、5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为___．9．如图，是四边形的内切圆，连接、、、．若，则的度数是____________．10．如图，将边长为8的正方形纸片沿着折叠，使点落在边的中点处。点落在点处，与交于点，则的内切圆半径的长为___________． 三、解答题11．已知：．问题一：请用圆规与直尺（无刻度）直接在内作内切圆，（要求清晰地保留尺规作图的痕迹，不要求写画法）问题二：若的周长是24，的面积是24，，求的内切圆半径．12．已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．13．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r； (2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．14．（特例感知）（1）如图（1），是的圆周角，BC为直径，BD平分交于点D，，，求点D到直线AB的距离．（类比迁移）（2）如图（2），是的圆周角，BC为的弦，BD平分交于点D，过点D作，垂足为点E，探索线段AB，BE，BC之间的数量关系，并说明理由．（问题解决）（3）如图（3），四边形ABCD为的内接四边形，，BD平分，，，求的内心与外心之间的距离．15．如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，为坐标原点，现将正方形绕点按顺时针方向旋转，旋转角为（）（1）当点落到轴正半轴上时，求边在旋转过程中所扫过的面积；（2）若线段与轴的交点为（如图2），线段与直线的交点为，当时，求此时内切圆的半径；（3）设的周长为，试判断在正方形旋转的过程中值是否发生变化，并说明理由．16．如图所示，等腰，，，求三角形的内切圆的半径.17．阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∴．    （1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.18．如图所示，在中，（1）求.（2）求内切圆半径.