高中数学高教版（中职）基础模块上册2.1.1 比较实数大小的方法同步达标检测题

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《2.1.1比较大小》同步练习

1．设，，则有

A． B．

C． D．

2．比较下列两组数的大小.

（1）与；                

（2）与.

3．若，且，则 ___________ （填“”或“”）

1．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是（    ）

A．A≤B B．A≥B

C．A<B或A>B D．A>B

2．若，则      （用“>”，“<”，“=”填空）

1．已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），下列不等式中表示糖水变甜的是（    ）

A． B． C． D．

《2.1.1比较大小》练案

             参考答案            

1．设，，则有      （        ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】

试题分析：

考点：比较大小

2．比较下列两组数的大小.

（1）与；                

（2）与.

【答案】（1）；（2）.

【分析】

应用作差法，结合二次函数的性质及因式分解，即可判断代数式的大小关系.

【详解】

（1），令，可知函数图象开口向上且，

∴恒成立，即.

（2），

∴，当时等号成立.

3．若，且，则 ___________ （填“”或“”）

【答案】

【分析】

作差后，利用，计算得到结果.

【详解】

，

，，

即.

故答案为：

1．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是（    ）

A．A≤B B．A≥B

C．A<B或A>B D．A>B

【答案】B

【分析】

作差法比较两式大小.

【详解】

，

.

故选：B

2．若，则      （用“>”，“<”，“=”填空）

【答案】>

【分析】

两个代数式作差，进行分式运算，因式分解，最后判断出正负性.

【详解】

，因为，所以

.

【点睛】

本题考查了作差比较法判断两个代数式的大小关系，考查了论证推理能力.

1．已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），下列不等式中表示糖水变甜的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据生活常识可知，糖水变甜即代表糖水中糖的浓度变大，即可解出．

【详解】

因为糖水变甜即代表糖水中糖的浓度变大，，所以．

故选：D。