高教版（中职）基础模块上册第2章 不等式2.2 区间2.2.1 有限区间课后测评

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《2.2.1区间》同步练习     

1．一天，某地的最高气温为3℃，最低气温为℃，则该地当天的气温用区间表示为_________.

2．用区间表示数集{x|2<x≤4}=____________．

3．若实数满足，则用区间表示为（    ）

A． B． C． D．

4．集合可用区间表示为

A． B． C． D．

5．不等式的解集用区间可表示为

A． B． C． D．

6．区间表示的集合为________．

7．用区间表示下列的集合

8．区间：设 a＜b，

①开区间：{x|a＜x＜b}＝____

②闭区间：{x|a≤x≤b}＝____

③半开半闭区间：{x|a＜x≤b}＝（a，b]     {x|a≤x＜b}＝

1．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知区间，，则（    ）

A． B． C． D．

3．用区间表示下列数集：

（1）；       

（2）；       

（3）．

4．集合可用区间表示为(  )

A． B． C．( D．

1．已知为一个确定的区间，则a的取值范围是________.

2．已知集合 =

A． B． C． D．[2，4]

3．已知区间，则的取值范围为______．

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《2.2.1区间》参考答案            

1．一天，某地的最高气温为3℃，最低气温为℃，则该地当天的气温用区间表示为_________.

【答案】

【分析】

根据区间的定义，即可求解.

【详解】

某地的最高气温为3℃，最低气温为℃，

则该地当天的气温用区间表示为.

【点睛】

本题考查区间的表示，属于基础题.

2．用区间表示数集{x|2<x≤4}=____________．

【答案】（2，4]

【分析】

根据集合与区间的转化得到结果.

【详解】

数集{x|2<x≤4}=（2，4]，

3．若实数满足，则用区间表示为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据区间的概念选出正确选项.

【详解】

由可知可以等于，不能等于，所以是半开半闭区间，D选项符合.

故选D.

4．集合可用区间表示为

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

集合中的取值范围为 为开区间，故使用圆括号．

【详解】

由题得，用开区间表示为，故选A．

【点睛】

用区间表示时，端点值不能取则用圆括号表示，能取得则用方括号表示．

5．不等式的解集用区间可表示为

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

解不等式求得的取值范围，再用区间表示出来.

【详解】

由解得，用区间表示为，故选D.

6．区间表示的集合为________．

【答案】.

【分析】

根据区间的定义可得答案.

【详解】

根据区间的定义，表示的集合为可表示为．

故答案为：.

7．用区间表示下列的集合

【答案】；；

【分析】

由集合的意义及区间的定义直接写出每个集合的区间表达形式.

【详解】

的区间表达为;   的区间表达为;    的区间表达为;  的区间表达为 ;     的区间表达为.

8．区间：设 a＜b，

①开区间：{x|a＜x＜b}＝____

②闭区间：{x|a≤x≤b}＝____

③半开半闭区间：{x|a＜x≤b}＝（a，b]     {x|a≤x＜b}＝

【答案】    [a，b]   

【分析】

由区间的定义可得答案.

【详解】

①开区间：

②闭区间：

故答案为：，  

1．设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

利用并集的定义求解即可．

【详解】

∵集合，集合，∴，即.

故选：A

2．已知区间，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

直接利用区间交集的定义求解即可.

【详解】

因为，，由交集的定义，所以，

故选：C.

3．用区间表示下列数集：

（1）；       

（2）；       

（3）．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【分析】

按照区间的定义以及书写方式进行转换即可,注意区间的开闭和集合中的不等号和等号相对应.

【详解】

（1）；

（2）；

（3）．

【点睛】

（1）用区间表示数集的原则有：①数集是连续的；②左小右大；③区间的一端是开或闭不能弄错；（2）用区间表示数集的方法：区间符号里面的两个数字(或字母)之间用“，”隔开；（3）用数轴表示区间时，要特别注意实心点与空心点的区别．

4．集合可用区间表示为(  )

A． B． C．( D．

【答案】C

【分析】

集合中的取值范围可等价变形为为 为开区间，故使用圆括号．

【详解】

由题得，用开区间表示为，故选C．

【点睛】

用区间表示时，一般小的写在左边大的写右边

1．已知为一个确定的区间，则a的取值范围是________.

【答案】.

【分析】

利用区间的定义：右端点大于左端点即可求解.

【详解】

解析由为一个确定的区间知，解得，

因此a的取值范围是.

故答案为：

2．已知集合 =

A．{} B． C． D．[2，4]

【答案】A

【详解】

因为所以 =,故选A.

3．已知区间，则的取值范围为______．

【答案】

【分析】

根据区间的概念，得到不等式，即可求解．

【详解】

由题意，区间，则满足，解得，

即的取值范围为．

故答案为．

【点睛】

本题考查了区间的概念及其应用，其中解答中熟记区间的概念，列出不等式是解答的关键，属于容易题．