专题三 第14课时　带电粒子在复合场中的运动课件PPT

这是一份专题三 第14课时　带电粒子在复合场中的运动课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了命题规律，专题强化练，高考预测，高考题型1，基本思路，由牛顿第二定律得，高考题型2，解得v＝4ms，解得R＝03m，高考题型3等内容，欢迎下载使用。
第14课时　带电粒子在复合场中的运动
1.命题角度：(1)带电粒子在组合场中的运动； (2)带电粒子在叠加场中的运动； (3)带电粒子在交变场中的运动.2.常考题型：计算题.
高考题型1　带电粒子在组合场中的运动
高考题型2　带电粒子在叠加场中的运动
高考题型3　带电粒子在交变场中的运动
1.正确区分“电偏转”和“磁偏转”带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较
带电粒子在组合场中的运动
3.“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题
例1　(2021·山东济宁市高三期末)如图1所示，空间存在匀强磁场和匀强电场，虚线MN为磁场和电场的分界线，电场的宽度为L，方向水平向右，平行于MN放置一个厚度可忽略不计的挡板，挡板左右两侧的磁感应强度大小相等，挡板左侧磁场方向垂直纸面向里，磁场宽度为d，挡板右侧磁场方向垂直纸面向外.一质量恒为m，带电荷量恒为＋q的粒子以初速度v0从O点沿水平方向射入匀强磁场，当粒子的速度方向偏转了30°时，刚好穿过挡板，已知粒子穿过挡板后，速度方向不变，大小变为原来的一半，当粒子继续在
磁场中运动经过MN时，恰好沿垂直电场的方向进入匀强电场区域，并以与水平方向夹角为45°的方向离开电场.(不计粒子的重力，磁场的左边界和电场的右边界均与MN平行.磁场和电场范围足够长，不计粒子穿过挡板所用的时间)求：
(1)挡板右侧磁场的宽度D；
解析　粒子在磁场中的偏转轨迹如图所示，
在挡板右侧磁场中，粒子速度变为原来的一半.由牛顿第二定律得
由几何关系得D＝r2＋r2sin 30°
(3)粒子从射入磁场到离开电场所用的时间t.
粒子从射入磁场到离开电场所用的时间t＝t1＋t2＋t3
例2　(2021·全国甲卷·25)如图2，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场.一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞.已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力.(1)求粒子发射位置到P点的距离；
解析　由题可知，粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场时速度方向与PQ的夹角为60°，设粒子在P点时竖直方向上的速度为vy，
由运动学公式可得vy＝at ②根据牛顿第二定律有qE＝ma ③
(2)求磁感应强度大小的取值范围；
解析　设粒子在磁场中运动的速度为v，
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，
磁感应强度最大时，粒子由Q点射出，粒子轨迹如图甲所示，设此时的轨迹圆圆心为O1，半径为r1，
磁感应强度最小时，粒子由N点射出，粒子轨迹如图乙所示，设此时的轨迹圆圆心为O2，半径为r2.过O2作PQ的垂线与PQ的延长线交于点A，
(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离.
解析　由题意可知，粒子正好从QN的中点射出磁场，画出粒子在磁场中的运动轨迹如图丙所示，设此时轨迹圆圆心为O3，半径为r3
设F为轨迹与挡板MN最近处的点，O3F⊥PQ，且与PQ相交于点E.
1.三种典型情况(1)若只有两个场，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态.例如电场与磁场叠加满足qE＝qvB时，重力场与磁场叠加满足mg＝qvB时，重力场与电场叠加满足mg＝qE时.(2)若三场共存，合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直.(3)若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝
带电粒子在叠加场中的运动
2.当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.3.分析
例3　如图3所示，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在y轴右侧存在电场强度大小为E1、方向水平向左的匀强电场，在y轴左侧存在匀强电场和匀强磁场，电场强度为E2，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度B＝6 T，方向垂直于纸面向外，在坐标为(0.4 m,0.4 m)的A点处将一带正电小球由静止释放，小球沿直线AO经原点O第一次穿过y轴.已知E1＝E2＝4.5 N/C，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小球的比荷及小球第一次穿过y轴时的速度大小；
解析　由题可知，小球在y轴右侧匀强电场中受到的合力方向由A点指向O点，则qE1＝mg，
(2)小球第二次穿过y轴时的纵坐标；
解析　小球在y轴左侧时，有qE2＝mg故小球做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，设小球做圆周运动的半径为R，
(3)小球从O点到第三次穿过y轴所经历的时间.
解析　设小球第一次在y轴左侧运动的时间为t1，
小球第二次穿过y轴后，在y轴右侧做类平抛运动(如图所示)，由几何关系知，此过程小球沿速度v方向的位移和垂直v方向的位移大小相等，设为r，运动时间为t2，则r＝vt2
带电粒子在交变场中的运动
1.此类问题是场在时间上的组合，电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性.这种情况下要仔细分析带电粒子的受力情况和运动过程，弄清楚带电粒子在每一时间段内在电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹的草图.
例4　如图4所示，在xOy平面内存在大小随时间周期性变化的匀强磁场和匀强电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿y轴负方向为电场强度的正方向).在t＝0时刻由原点O发射一个初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带正电粒子，粒子的比荷
(1)求在0～t0内粒子运动轨迹的半径；
解析　粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，
(2)求t＝2t0时，粒子的位置坐标；
解得T＝2t0在0～t0时间内，粒子在磁场中转动半周，t＝t0时粒子位置的横坐标x＝
解析　若粒子在磁场中做完整的圆周运动，
(3)若粒子在t＝25t0时首次回到坐标原点，求电场强度E0与磁感应强度B0的大小关系.
2t0～3t0时间内，粒子在x轴下方做圆周运动的轨道半径
由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足n(2r2－2r1)＝2r1，n＝1,2,3，…
1.(2020·广西桂林市调研)如图5所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°角的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.现从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R.该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，第五次经过直线MN时恰好又通过O点.不计粒子的重力.(1)画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图并求出粒子的比荷大小；
解析　粒子的运动轨迹如图所示，
(2)求出电场强度E的大小和粒子第五次经过直线MN上O点时的速度大小；
粒子从c到O做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，即s⊥＝s∥＝Ocsin 45°＝2R
v1＝v则粒子第五次经过MN上O点时的速度大小
(3)求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t.
联立得粒子从O点出发到再次回到O点所需时间
2.如图6所示，在xOy平面直角坐标系内，y>0的区域存在着沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在y0)的带电粒子，具有沿x轴正方向的初速度v0(大小未知).在x轴上有一点D，已知OD＝d，OP＝h.带电粒子重力可忽略，试求：(1)若该粒子第1次经过x轴时恰好经过D点，初速度v0多大；
解析　据题图可知，粒子自P点做类平抛运动，则有
(2)若该粒子第3次经过x轴时恰好经过D点，初速度v0′多大.
解析　粒子进入磁场做圆周运动，如图所示
粒子第3次经过x轴恰好到达D点，如图所示，x＝v0′t，d＝3x－2Rsin θ
2.(2021·广东卷·14)图2是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外.电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进
入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为 电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取tan 22.5°＝0.4.
(1)当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；
在Ⅰ区磁场中，由几何关系可得r＝Rtan 22.5°＝0.4R
电子从P到Q在电场中共加速8次，故在Q点出射时的动能为Ek＝8eU
(2)已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射.当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值.
解析　设电子在Ⅰ区磁场中做匀速圆周运动的最大半径为rm，此时圆周的轨迹与Ⅰ区磁场边界相切，
3.(2021·辽宁营口市高三期末)如图3，xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动.当它经过图中虚线上的M( a)点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出)，又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点.已知磁场方向垂直xOy平面(纸面)向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力.试求：(1)电场强度的大小；
解析　粒子从O到M做类平抛运动，设时间为t，
解析　粒子运动到M点时速度为v，与x方向的夹角为α，
由题意，设粒子从P点进入磁场，从N点离开磁场，粒子在磁场中以O′点为圆心做匀速圆周运动，设半径为R，
(3)矩形磁场的最小面积.
解析　当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小.
4.(2021·山东日照市高三一模)如图4甲所示，水平放置的平行金属板P和Q，相距为d，两板间存在周期性变化的电场或磁场.P、Q间的电势差UPQ随时间的变化规律如图乙所示，磁感应强度B随时间变化的规律如图丙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向.t＝0时刻，一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入两板之间，q、m、d、v0、U0为已知量.(1)若仅存在交变电场，要使电荷飞到Q板时，速度方向恰好与Q板相切，求交变电场周期T；
半个周期内，粒子向上运动的距离为
(2)若仅存在匀强磁场，且满足B0＝ ，粒子经一段时间恰能垂直打在Q板上(不考虑粒子反弹)，求击中点到出发点的水平距离.
要使粒子能垂直打到Q板上，在交变磁场的半周期，粒子轨迹的圆心角设为90°＋θ，如图所示，由几何关系得r＋2rsin θ＝d解得sin θ＝0.5则粒子打到上极板的位置距出发点的水平距离为
解析　仅存在磁场时，带电粒子在匀强磁场中做半径为r的匀速圆周运动，