专题二 第7课时　动能定理　机械能守恒　能量守恒课件PPT

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第7课时　动能定理　机械能守恒　能量守恒
1.命题角度：(1)动能定理的综合应用； (2)机械能守恒定律及应用； (3)能量守恒定律.2.常考题型：计算题.
高考题型1　动能定理的综合应用
高考题型2　机械能守恒定律的应用
高考题型3　能量守恒定律的应用
1.应用动能定理解题的步骤图解：
2.应用动能定理的四点提醒：(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷.(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的.(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化.(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解.
例1　(2019·全国卷Ⅲ·17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图1所示.重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为A.2 kg B.1.5 kg C.1 kg D.0.5 kg
解析　设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，当Δh＝3 m时，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)Δh＝(36－72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，当Δh＝3 m时，再由动能定理结合题图可得(mg－F)Δh＝(48－24) J，联立解得m＝1 kg、F＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误.
例2　如图2所示，AB为一固定在水平面上的半圆形细圆管轨道，轨道内壁粗糙，其半径为R且远大于细管的内径，轨道底端与水平轨道BC相切于B点.水平轨道BC长为2R，动摩擦因数为μ1＝0.5，右侧为一固定在水平面上的粗糙斜面.斜面CD足够长，倾角为θ＝37°，动摩擦因数为μ2＝0.8.一质量为m，可视为质点的物块从圆管轨道顶端A点以初速度v0＝ 水平射入圆管轨道，运动到B点时对轨道的压力大小为自身重力的5倍，物块经过C点时速度大小不发生变化，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度为g，求：(1)物块从A点运动到B点的过程中，阻力所做的功；
解析　物块运动到B点时，设轨道对其支持力大小为FN，由牛顿第三定律知FN＝FN′＝5mg，
(2)物块最终停留的位置.
解析　设物块沿斜面上升的最大位移为x，由动能定理有
1.判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法
2.机械能守恒定律的表达式
3.连接体的机械能守恒问题
例3　(2021·安徽高三联考)如图3甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图像.已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，g＝10 m/s2，求：(1)图乙中b的值；(结果不用带单位)
考向一　单个物体机械能守恒
解析　小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，
解得：vA2＝v2＋2gh即为：b＝(9＋2×10×0.8) m2/s2＝25 m2/s2
(2)小球在B点受到轨道作用力的大小.
解析　由题图乙可知，轨道半径R＝0.4 m，小球在C点的速度为3 m/s，在A点的速度为5 m/s，在C点由牛顿第二定律可得：
小球从A到B，由机械能守恒可得
所以小球在B点受到轨道作用力的大小为8.5 N.
例4　(多选)(2021·黑龙江省哈尔滨实验中学模拟)如图4所示，滑块A、B的质量均为m，A套在倾斜固定的直杆上，倾斜杆与水平面成45°角，B套在水平固定的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计，两直杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与水平面成30°角)连接，A、B从静止释放，B开始沿水平杆向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B可视为质点，重力加速度为g，
考向二　关联物体机械能守恒
下列说法正确的是A.A、B及轻杆组成的系统机械能守恒
解析　不计一切摩擦，在运动的过程中，A、B及轻杆组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，A正确；
例5　(2021·福建三明市高三三模)如图5甲为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为d＝0.8 m的竖直细管，管底部与水面距离h＝0.6 m，上半部BC是半径R＝0.4 m的四分之一圆弧弯管，管
考向三　含弹簧的系统机械能守恒
口沿水平方向，AB管内有原长为L0＝0.4 m、下端固定的轻质弹簧.投饵时，每次总将弹簧长度压缩到L＝0.2 m后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去.设某一质量的鱼饵到达管口C时，对上管
壁的作用力大小为其重力的3倍.不计鱼饵的大小和运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能.重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)此鱼饵到达管口C时的速度大小v；
FN＝FN′＝3mg ②联立得v＝4 m/s
解析　设鱼饵的质量为m，到达管口C时上管壁对鱼饵的作用力大小为FN，由牛顿第二定律有
(2)此鱼饵落到水面时水平射程x；
解析　鱼饵从C点落至水面过程做平抛运动，有x＝vt ③
(3)若每次弹射时只放置一粒鱼饵，持续投放质量不同的鱼饵，且均能落到水面.测得鱼饵弹射出去的水平射程x随鱼饵质量m的变化规律如图乙所示，则弹簧压缩到0.2 m时的弹性势能为多少？
解析　设弹簧压缩到0.2 m时的弹性势能为Ep，则由机械能守恒定律得：
结合题图乙的纵截距解得Ep＝10 J.
1.含摩擦生热、焦耳热、电势能等多种形式能量转化的系统，优先选用能量守恒定律.2.应用能量守恒定律的基本思路(1)系统初状态的总能量等于系统末状态的总能量 E总初＝E总末.(2)系统只有A、B时，A的能量减少量等于B的能量增加量，表达式为ΔEA减＝ΔEB增，不必区分物体或能量形式.3.系统机械能守恒可以看成是系统能量守恒的特殊情况.
例6　(2021·安徽安庆市高三月考)缓冲器是一种吸收相撞能量的装置，起到安全保护作用，在生产和生活中有着广泛的应用，如常用弹性缓冲器和液压缓冲器等装置来保护车辆、电梯等安全，如图6所示是一种弹性缓冲器的理想模型.劲度系数足够大的水平轻质弹簧与水平轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值Ff.轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作.现用一质量为m的小车以速度v0向右撞击弹簧，撞击后将导致轻杆能向右移动 ，已知轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦.求：(1)该小车与弹簧分离时的速度大小；
解析　从开始压缩到分离，由能量守恒得
(2)改变小车的速度，保证装置安全工作前提下，轻杆向右运动的最长时间；
(3)该小车撞击弹簧的最大动能满足什么条件时，能够保证装置安全工作.
解析　轻杆开始移动后，弹簧压缩量x不再变化，弹性势能一定，速度为v0时，
1.(2021·广东江门市台师高级中学高三期末)如图7所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，N为圆环的最低点，在环上套有两个小球A和B，A、B之间用一根长为 的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动.已知A球质量为4m，B球质量为m，重力加速度为g.现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A球滑到N点的过程中，轻杆对B球做的功为A.mgR
2.(多选)(2021·吉林长春市高三期末)如图8所示，质量为m的物体P套在固定的光滑水平杆上.轻绳跨过光滑轻质滑轮O和O′，一端与物体P相连，另一端与质量同为m的物体Q相连.用手托住物体Q使整个系统处于静止状态，此时轻绳刚好拉直，且AO＝L，OB＝h，ABa下，
则可得出t上