还剩18页未读，
继续阅读
初中数学人教版九年级下册数学活动图片ppt课件
展开
这是一份初中数学人教版九年级下册数学活动图片ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了回顾与思考，网格为背景作图，数形论证，基本图形背景作图，循假求真，创新作图的特点，中考中的创新作图，挑战中考，拓展答案，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了尺规作图，首先让我们一起来回顾一下如何用尺规作图的方式作一个角的平分线，请看大屏幕！ 请同学们看到刚才我们进行的尺规作图，请思考一下圆规在作图中起了什么作用？“构造相等的线段，从而构造出全等三角形，来得到两个相等的对应角”。 如果刚才的作图，去掉圆规，只用无刻度的直尺，你还能作出这个角的平分线吗？ 如果老师给它一个背景，将这个角放置在网格中呢？你还能作出这个角的平分线吗？这就是我们今天这节课要来探究的课题---创新作图。（出课题)带着这个问题，接下来就让我们进入今天的第一模块学习，以网格为背景的作图。
在图中,画出∠AOB的平分线.
题目中要求我们只能用无刻度的直尺，用无刻度直尺我们能作什么呢？我们只能用直尺连线，请问几个点能确定一条直线呢？这样我们的作图目标就变成了找点。 现在我们要作一条角平分线OC，而且这条角平分线已经有了顶点O,所以我们只要再找另一个点，同学们你们能利用网格找出符合条件的这个点吗？ 同学们的原理解释都非常好，但老师觉得这些找法都可以用尺规作图作角平分线的原理来解释，也就是构造全等，我们对比看，其实我们是利用了网格的功能找到了到AB两点距离相等的点来代替了用圆规画弧形成的交点P,其实模型都最后回归了这幅图。所以我们学数学就是要有这种模型思想。
例1:如图，在正方形网格中，∠AOB的顶点O和两边上的点A、B都在格点上，请只用无刻度的直尺画出∠AOB平分线OC．
接下来我们继续探讨在网格背景下的创新作图问题。为了保证我们作图的准确性，做完后，我们要从数和形两个角度去验证，也就是我们要进行数形论证，这也是我们作图的一个重要策略！
训练：在8×6的正方形网格中，已知 顶点均在格点上；请只用无刻度的直尺画图：(1)在图1中，画一个与 面积相等且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上； (2)在图2中，画一个与 面积相等，且以点C为其中一个顶点的正方形，顶点也在格点上．
刚才同学们表现都 非常好，利用网格我们顺利地作出了这个角的平分线，现在如果老师将背景 从网格变成基本图形，我们还能作出 这个角的平分线吗？先让我们回顾一下，初中学过哪些基本图形呢？“三角形，平行四边形，矩形。。。”接下来让我们进入第二模块的学习，以基本图形为背景的作图。 读题，并引导学生如何利用矩形的性质来找出角平分线上的另一个点。 刚才作图时，辅助我们作图的线要用虚线，最后答案要用实线呈线，还要下结论，做到答题的规范性。总结，这是以基本图形为背景的作图题，我们要。。。。带着这个经验，我们来看下一个基本图形（菱形）为背景的作图，请同学们独立完成。
例2：如图,把∠AOB放置在矩形DEFG中，边OB在EF上，边OA恰好经过顶点D且OD=OF,请只用无刻度的直尺画出∠AOB平分线.
训练：如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图.（1）如图1，在CD上找点F,使点F是CD的中点;（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点.
训练：如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中 点，请只用无刻度的直尺作图.（1）如图1，在CD上找点F,使点F是CD的中点;（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点.
同学们，刚才我们经历了两个模块的创新作图，它与尺规作图对比，你觉得创新作图有哪些特点呢？1.从工具上看，2.从作图背景上看,3.应用了几何图形的什么特性？
1.限制了作图工具;2.添加了一定的几何背景（如网格…）;3.作图时需要几何直观，结合几何推理；依据了基本图形的几何特性（如轴对称性或中心对称性…），进行作图原理的推究和作图方法的探索.
创新作图一直是我们江西省中考题中的一大特色，也是难点，同学们，接下来让我们一起来挑战今年中考的创新作图题！你们有信心吗？。。。。
（2016江西）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一个45度角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．
无论哪一种画法，线段AB的垂直平分线必定经过如图所示三个点（D、E、H）中的两点；另外，我们也可以把这个原图形放大成16×12的网格，从而回归到正方形网格创新作图，简化难度.
创新作图远远不止我们今天所学的只用无刻度的直尺作图，比如还有下面这种类型，只用圆规作图，同学们，这道题就留给你们课后思考。
课后思考：只用圆规作图
已知直线l及l外一点A，分别按下列要求画图，并保留作图痕迹.（1）在图1中，只用圆规在直线l上画出两个点B,C,使得A,B,C 是一个等腰三角形的顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线l外画出一点P,使得点A,P所在直线与直线平行.
1. 对自己说，这节课你学到了什么知识？
2.对同学说，这节课你学到了什么作图策略？
(1)网格背景下的作图(2)基本图形背景下的作图
数形论证，循假求真
3.对老师说，这节课你还有什么困惑吗？
前面我们学习了尺规作图，首先让我们一起来回顾一下如何用尺规作图的方式作一个角的平分线，请看大屏幕！ 请同学们看到刚才我们进行的尺规作图，请思考一下圆规在作图中起了什么作用？“构造相等的线段，从而构造出全等三角形，来得到两个相等的对应角”。 如果刚才的作图，去掉圆规，只用无刻度的直尺，你还能作出这个角的平分线吗？ 如果老师给它一个背景，将这个角放置在网格中呢？你还能作出这个角的平分线吗？这就是我们今天这节课要来探究的课题---创新作图。（出课题)带着这个问题，接下来就让我们进入今天的第一模块学习，以网格为背景的作图。
在图中,画出∠AOB的平分线.
题目中要求我们只能用无刻度的直尺，用无刻度直尺我们能作什么呢？我们只能用直尺连线，请问几个点能确定一条直线呢？这样我们的作图目标就变成了找点。 现在我们要作一条角平分线OC，而且这条角平分线已经有了顶点O,所以我们只要再找另一个点，同学们你们能利用网格找出符合条件的这个点吗？ 同学们的原理解释都非常好，但老师觉得这些找法都可以用尺规作图作角平分线的原理来解释，也就是构造全等，我们对比看，其实我们是利用了网格的功能找到了到AB两点距离相等的点来代替了用圆规画弧形成的交点P,其实模型都最后回归了这幅图。所以我们学数学就是要有这种模型思想。
例1:如图，在正方形网格中，∠AOB的顶点O和两边上的点A、B都在格点上，请只用无刻度的直尺画出∠AOB平分线OC．
接下来我们继续探讨在网格背景下的创新作图问题。为了保证我们作图的准确性，做完后，我们要从数和形两个角度去验证，也就是我们要进行数形论证，这也是我们作图的一个重要策略！
训练：在8×6的正方形网格中，已知 顶点均在格点上；请只用无刻度的直尺画图：(1)在图1中，画一个与 面积相等且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上； (2)在图2中，画一个与 面积相等，且以点C为其中一个顶点的正方形，顶点也在格点上．
刚才同学们表现都 非常好，利用网格我们顺利地作出了这个角的平分线，现在如果老师将背景 从网格变成基本图形，我们还能作出 这个角的平分线吗？先让我们回顾一下，初中学过哪些基本图形呢？“三角形，平行四边形，矩形。。。”接下来让我们进入第二模块的学习，以基本图形为背景的作图。 读题，并引导学生如何利用矩形的性质来找出角平分线上的另一个点。 刚才作图时，辅助我们作图的线要用虚线，最后答案要用实线呈线，还要下结论，做到答题的规范性。总结，这是以基本图形为背景的作图题，我们要。。。。带着这个经验，我们来看下一个基本图形（菱形）为背景的作图，请同学们独立完成。
例2：如图,把∠AOB放置在矩形DEFG中，边OB在EF上，边OA恰好经过顶点D且OD=OF,请只用无刻度的直尺画出∠AOB平分线.
训练：如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图.（1）如图1，在CD上找点F,使点F是CD的中点;（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点.
训练：如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中 点，请只用无刻度的直尺作图.（1）如图1，在CD上找点F,使点F是CD的中点;（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点.
同学们，刚才我们经历了两个模块的创新作图，它与尺规作图对比，你觉得创新作图有哪些特点呢？1.从工具上看，2.从作图背景上看,3.应用了几何图形的什么特性？
1.限制了作图工具;2.添加了一定的几何背景（如网格…）;3.作图时需要几何直观，结合几何推理；依据了基本图形的几何特性（如轴对称性或中心对称性…），进行作图原理的推究和作图方法的探索.
创新作图一直是我们江西省中考题中的一大特色，也是难点，同学们，接下来让我们一起来挑战今年中考的创新作图题！你们有信心吗？。。。。
（2016江西）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一个45度角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．
无论哪一种画法，线段AB的垂直平分线必定经过如图所示三个点（D、E、H）中的两点；另外，我们也可以把这个原图形放大成16×12的网格，从而回归到正方形网格创新作图，简化难度.
创新作图远远不止我们今天所学的只用无刻度的直尺作图，比如还有下面这种类型，只用圆规作图，同学们，这道题就留给你们课后思考。
课后思考：只用圆规作图
已知直线l及l外一点A，分别按下列要求画图，并保留作图痕迹.（1）在图1中，只用圆规在直线l上画出两个点B,C,使得A,B,C 是一个等腰三角形的顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线l外画出一点P,使得点A,P所在直线与直线平行.
1. 对自己说，这节课你学到了什么知识？
2.对同学说，这节课你学到了什么作图策略？
(1)网格背景下的作图(2)基本图形背景下的作图
数形论证，循假求真
3.对老师说，这节课你还有什么困惑吗？
相关课件
数学人教版数学活动教课内容课件ppt： 这是一份数学人教版数学活动教课内容课件ppt，共9页。
人教版九年级下册数学活动教课内容课件ppt： 这是一份人教版九年级下册数学活动教课内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了平分图形面积的直线，已谢谢谢已知知，平分组合图形的面积，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图数学活动课文课件ppt： 这是一份初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图数学活动课文课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了a2+b2c2，三角函数关系式，想一想，分组讨论合作交流，解题方法小结，实际问题，数学问题等内容，欢迎下载使用。
