初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质示范课课件ppt

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18.1.1 平行四边形的性质
学练优八年级数学下（RJ） 教学课件
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形.记作： ABCD（注意字母顺序）
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
3.平行四边形相对的边称为对边, 相对的角称为对角.
对边：AB与CD; BC与DA.
对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.
(AB∥CD AD∥BC)
例1 如图，AB∥GH∥DC，AD∥ EF∥ BC，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.
P41探究 根据平行四边形的定义画一个平行四边形ABCD.并用手中数学学习用具测量平行四边形的边、角分别有什么特征？
平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．
平行四边形的边、角特征
已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC AB=CD ∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC.
思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB ∥ CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.
例2 如图，在 ABCD中.(1)若∠A =38°,求其余三个角的度数；(2)若AB=3，BC=5，求 ABCD的周长.
变式训练2 在 ABCD中，∠A:∠B=2:3，求各内角的度数.
例3 在 ABCD 中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，AE=10，ED=4.求 ABCD的周长.
练习：1.在 ABCD 中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，∠BCD的角平分线CF交AD于点F.求证：AE=DF.
2. 在 ABCD 中，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，∠BCD的角平分线CF交AD于点F.求证：BE⊥ CF.