初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了巩固复习，平行四边形的性质，又∵AC⊥BC，又∵OAOC，ABCD，典例分析，小试牛刀，O00，B50，D23等内容，欢迎下载使用。
性质2：平行四边形的对边相等性质3：平行四边形的对角相等
一，什么是平行四边形？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．二，平行四边形的重要性质：
性质1：平行四边形的两组对边分别平行
平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢？
我们发现：OA=OC OB=OD 平行四边形的对角线互相平分你能证明它吗？
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=BC，AD∥BC
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ △AOD≌△COB（ASA）
∴ OA=OC，OB=OD
几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD
性质4：平行四边形的对角线互相平分
例1,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
∴△ABC是直角三角形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
∴S = BC×AC=8×6=48
1，如图，在 ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ AOD的周长是多少？为什么？ 21cm（2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？ 长多少？ △ DBC的周长长，长6cm
2，选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度
3，若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )Ａ. 12和２　 Ｂ. ３和４　Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８
4.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）
A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)
5，把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积．
解：（9+12）×2 =21×2 =42（cm2） 答：平行四边形的面积是42cm2．
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
发现：四人的土地面积相同，老人分地合理。
1，如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ODF=∠OBE, ∠DFO=∠BEO,
∴△DOF≌△BOE（AAS）,
∴AB∥CD, OD=OB,
思考 改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?
请判断下列图中，OE=OF 还成立么？
易证明OE=OF 还成立.
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或 对边的延长线相交，得到线段总相等。
小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？