初中数学人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质说课课件ppt

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1.在相似三角形中，除了三对对应边，三对内角，还有哪些几何量？
高、中线、角平分线的长度，周长，面积
2.如果两个三角形相似，那么以上这些几何量之间有什么关系呢？
如图，已知△ABC∽△ A'B'C' ，相似比为k，它们对应高的比是多少？
分别作△ABC和△A'B'C'的对应高AD和A'D'．
∵△ABC∽△A'B'C'
∴Rt△ABD∽Rt△A'B'D'
探究1：相似三角形对应高的比
根据以上探究，你能得出什么结论？
相似三角形对应高的比等于相似比.
你能仿照前面的方法证明吗？
探究2：相似三角形对应中线的比
如图，已知△ABC∽△ A'B'C'相似比为k，它们对应中线的比是多少？
分别作△ABC和△A'B'C'的对应中线AE和A'E' ．
相似三角形对应中线的比等于相似比.
探究：相似三角形对应线段的比——等于相似比
如图，已知△ABC∽△ A'B'C'相似比为k，它们对应角平分线的比是多少？
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。
如图，已知△ ABC∽ △ A'B'C' 相似比为k，点F和F'分别在BC和B'C'上，且 , （ ）,求证
思考1：任意的对应线段的比值都等于相似比?
图形的相似变换： 改变的过程中保持形状不变，对应线段都扩大（或缩小）相同的倍数，这个数就叫做相似比。
在相似三角形中，可以利用对应点（点都在三角形边上）确定对应线段。
思考3：如何任意取两点，分别找出对应点，从而画出一般性的对应线段,结合学案探索比值是否为相似比？
思考2：如何画出一般性的对应线段？
一般结论：相似三角形对应线段比等于相似比
探究3：相似三角形周长与相似比的关系，面积与相似比的关系
探究：相似三角形周长的比——等于相似比
如图，已知△ABC ∽△ A'B'C' ，相似比为k，它们的周长的比是多少？
相似三角形周长的比等于相似比.
如图，已知△ABC∽△ A'B'C' ，相似比为k，它们面积的比与相似比有什么关系？
分别作出△ABC和△A‘B’C‘的对应高AD和A'D'．
∵ △ABC∽△A‘B’C‘，
探究：相似三角形面积的比——等于相似比的平方
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
归纳：相似三角形的性质
1. 对应角相等.2. 对应边成比例.3. 对应线段成比例 (1)对应高的比等于相似比. (2)对应中线的比等于相似比. (3)对应角平分线的比等于相似比.4.周长的比等于相似比5.面积的比等于相似比的平方
可以记为：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比.
注意：面积的比等于相似比的平方.
1.已知两个三角形的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为____，对应角平分线的比为_____，周长的比为______ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______ 。
1、复习相似三角形的性质2、想一想，如何用相似的知识测 量学校旗杆的长度3、作业本：相似三角形的性质
（1）如果把一个三角形的边长扩大为原来的5倍，那么周长扩大为原来的 倍；
（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的 倍.