初中数学27.3 位似课堂教学ppt课件

这是一份初中数学27.3 位似课堂教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习回顾，接下来想一想，位似图形的坐标规律，基础巩固，综合应用，还有位似变换等内容，欢迎下载使用。

27.3.2 平面坐标系中的位似
湖北省荆州市实验中学 李晓丽
1、如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
对应点连线都交于________
对应线段__________________
2．平面直角坐标系中，若点A(2，3)，则点A关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是________，关于原点对称的点的坐标是_______．
1、如果把位似图形放到直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
还有满足条件的线段吗？
在直角坐标系中画出位似图形
①画出线段△AOC②连接位似中心O，找到相似比为2的对应点
经过位似变换还可以得到其他图形吗？
2、在直角坐标系中，△AOC 的三个顶点的坐标分别为A(4,4), O(0,0)，C(5,0).以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.
当以原点为位似中心的两位似图形位于原点同侧时，对应点的坐标有什么变化？
当以原点为位似中心的两位似图形位于原点异侧时，对应点的坐标有什么变化？
（-kx , -ky）
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
还可以得到其他图形吗？
例 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2,4）, B（-2,0）, O（0,0）. 以原点O为位似中心, 画出一个三角形, 使它与△ABO的相似比为 .
1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△OCD，求△AOB与△COD的相似比。
解：相似比为OB:OD=5：2.
2.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5), B(6,0), O(0,0). 以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′.写出△A′B′O′三个顶点的坐标.
A(4,-5), B(6,0)
A′(8,-10), B′(12,0)
A″(-8,10), B″(-12,0)
至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似等图形的变化方式.你能在下图所示的图案中找到它们吗？
对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度
以x 轴为对称轴,则对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;以y 轴为对称轴,则对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
一个图形绕原点旋转180° ,则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数
当以原点为位似中心时,变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比的绝对值等于相似比
1.某学习小组在讨论“变化的鱼”时, 知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示), 则小鱼上的点(a, b)对应大鱼上的点( ) A.(-2a, -2b)B.(-a, -2b)C.(-2b, -2a)D.(-2a, -b)
2.△ABC三个顶点坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原点为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC的相似比为2∶1，这时△DEF中点D的坐标是 .
(-4，-4)或(4，4)
如图所示, 图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′B′C′是以O为位似中心的位似图形, 它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)直接写出△ABC与△A′B′C′的相似比;
(3)以位似中心O为坐标原点, 以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系, 画出△A′B′C′关于点O 中心对称的△A″B″C″, 并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．
A″(6,0)，B″(3，-2)，C″(4，-4).
位似与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和区别:
联系:位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式;
区别:平移、轴对称、旋转三种图形变换都是全等变换,而位似变换是相似(扩大或缩小)变换．
若①以原点为位似中心；②新图形与原图形的相似比为k；③原图形上的点（x，y）；则对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
坐标系中的位似变换规律: