2022宝鸡高三下学期三模考试数学（文）试题无答案

陕西省宝鸡市2022届高三第三次模拟考试

文科数学试题

(时间：120分钟  满分：150分)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设z=1+2i，则在复平面内对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

2．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

3. 已知向量满足，则（）

A.  B.  C.  D.

4. “函数是偶函数”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5. 若a<b，则

A.a3−b3>0 B. 2a<2b

C.  ln(a−b)>0 D. │a│<│b│

6.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则为（）

A．                     B．12              C．4                  D．

7．甲乙两名篮球运动员最近场比赛的得分如茎叶图所示，若甲、乙的平均数相等，中位数也相等，则=（）

A． B． C． D．

8．下列函数中，以为最小正周期且在区间上单调递减的是（）

A． B． C． D．

9．若[x]表示不超过x的最大整数，例如[0.3]＝0，[1.5]＝1．则右图中的程序框图运行之后输出的结果为（    ）

A．102   B．684   C．696   D．708

10.已知一圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（     ）

A． B． C． D．

11．若,，则的值为（   ）

A． B． C． D．

12.已知点A（-1,0）B（1,0），若过A、B两点的动抛物线的准线始终与圆相切，则该抛物线焦点的轨迹是某圆锥曲线的一部分，则该圆锥曲线是（ ）

1. 圆   B.椭圆     C.双曲线   D.抛物线

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知函数,则在点处的切线方程为______．

14. 若，满足约束条件，则的最小值为______．

15.已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则= .

16．粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看成所有棱长均为的正四棱锥，则这个粽子的表面积为______，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，其半径与正四棱锥的高的比值为______.

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~第21题为必考题，每个考题考生必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

(一)必考题：共60分．

17．2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是11∶13，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．

(1)完成下面列联表，并判断是否有99.9％的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？

(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，求选出的2人中至少有一个是女生的概率．

附：

18.已知数列中，，且．记，

（1）求证：是等比数列；

（2）若的前项和,求的前项和.

19．如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱

下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

(1)证明：；

(2)为的中点，点在线段上，记，

20.已知椭圆：的离心率为，长轴长为，抛物线：，点是椭圆上的动点，点是抛物线准线上的动点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知（为坐标原点），且点到直线的距离为常数，求的值.

21．已知函数．

(1)函数为的导函数，讨论当a>0时的单调性；

(2)当时，证明：存在唯一的极大值点．

(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．

22．如图，在极坐标系中，已知点， 曲线是以极点为圆心，以为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆.

(1)分别写出曲线、的极坐标方程；

(2)直线与曲线、分别相交于点、（异于极点），求面积的最大值.

23．已知函数.

(1)当时，求的解集；

(2)若的解集包含，求实数m的取值范围.