2022齐齐哈尔三立高级中学高一下学期4月月考试题数学含答案

这是一份2022齐齐哈尔三立高级中学高一下学期4月月考试题数学含答案，共12页。
  三立高级中学2021-2022学年度下学期4月月考试题高  一  数  学       时  间 ：120分钟            满分 ： 150分            2022.04一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确） 1.下列物理量中哪个是向量                                （     ）A．质量                       B. 功  C．温度                       D．力2.设是平面内所有向量的一个基底，则下面四组向量中不能作为基底的是                                     （    ）A．和           B．和C．和         D．和  3.已知向量 则             （    ）A．（7，-2）           B．（7,2） C．           D．4．已知在△ABC中，则等于（    ）A．                        B．  C．                       D．5．已知，向量与向量的夹角为，是与同向的单位向量，则在上的投影向量为                    （    ）A．            B． C．            D．6．如图，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为                             （  　） 　A．30＋30m　　　　　　　  B．30＋15mC．15＋30m　　　　　　　　D．15＋3m7．下列说法错误的是                               （    ）A．向量与向量长度相等         B．单位向量都相等C．向量的模可以比较大小               D．任一非零向量都可以平行移动8．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，则△ABC的面积为              （    ）A．                       B.   C．                       D．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．在△ABC中，，AC＝1，，则角A的可能取值为（　　 ）A．            B． C．            D．10．已知m,n是实数,是向量，则下列命题中正确的是       （     ）A．        B． C．若，则      D．11．以下关于正弦定理或其变形正确的有                     （ 　　）A．在△ABC中，a：b：c＝sin A：sin B：sin C B．在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b C．在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B，若A＞B，则sin A＞sin B都成立 D．在△ABC中， 12．已知向量（2，1），（1，-1），（m﹣2，﹣n），其中m，n均为正数，且∥，下列说法正确的是（　　）A．与的夹角为钝角 B．向量在方向上的投影为C．2m+n＝4 D．mn的最大值为2三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若，,则14．已知（3，﹣4），（1，），则的取值范围为　   　．15．已知在△ABC中，,D为BC中点，则的坐标为______________.16．海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：S，p；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦﹣秦九韶公式．现在有周长为10+2的△ABC满足sinA：sinB：sinC＝2：3：，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为_____________.四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）（1）已知向量（3,2），（-1，3），（5，2）,求.（2）化简：;18．（12分）内角已知非零向量不共线.（1）如果，，，求证：三点共线；（2）欲使和共线，试确定实数k的值。19．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.（1）求角B的大小.（2）若求的值.20．（12分）已知.（1）计算.（2）当k为何值时，与垂直.21．（12分）如图，在梯形ABCD中，E是DC的中点，AD//BC，∠BAD=,∠BDA=，BC=BD.（1）求;   （2）求向量与夹角的余弦值.   22．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设平面向量且（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若，求△ABC中AB边上的高h．参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项正确）题 号12345678答 案DCABDABB二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个题给出的选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题 号9101112答 案ADABACDCD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、____1_____    14、____[3,7]_____15、___(0,3)__    16、___________    四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）18.（12分）19.（12分）（12分）21.（12分）22.（12分