2022年江苏省无锡市中考数学冲刺卷（一）(word版无答案)

这是一份2022年江苏省无锡市中考数学冲刺卷（一）(word版无答案)，共8页。试卷主要包含了的倒数是，下列计算中正确的是，点P等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A．b3•b3＝2b3B．（a5）2＝a7C．（ab）3＝a3b3D．a6÷a2＝a3
3．点P（2，﹣1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合，30°角的顶点A在反比例函数y＝的图象上，顶点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（ ）
A．12B．﹣12C．3D．﹣3
5．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）
A．众数B．平均数C．频数D．方差
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．校园文化艺术节上，同学们感受到浓厚的艺术氛围、体验到多彩的文化盛宴．小王同学制作了每个面上都有一个汉字的正方体，右图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．铁B．一C．同D．行
8．数学课上，同学们用△ABC纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说明，折痕AD是△ABC中线的是（ ）
A．沿AD折叠，点C落在BC边上的点E处
B．沿AD折叠，点C落在AB边上的点E处
C．先沿DE折叠使点C与点B重合，再沿AD折叠得到折痕AD
D．沿AD折叠，点C落在三角形外的点E处
9．如图，在平行四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点E，点F是AD与⊙O的交点，已知AB＝12，∠C＝60°，则弧FE的长等于（ ）
A．6πB．3πC．2πD．π
10．关于一次函数y＝2mx﹣4m﹣2的图象与性质，下列说法中正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大
B．当m＝3时，该图象与函数y＝﹣6x的图象是两条平行线
C．不论m取何值，图象都经过点（2，2）
D．不论m取何值，图象都经过第四象限
二．填空题（满分16分，每小题2分）
11．实数a，b满足（a2+b2）2﹣25＝0，则a2+b2＝ ．
12．2021年云南省第十三届人民代表大会第四次会议上指出，2020年云南经济运行持续回升，根据国家统一核算，全省完成地区生产总值2.45万亿元，那么2.45万亿用科学记数法表示为 ．
13．请写出一个绝对值大于1小于3的无理数 ．
14．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟，已知小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，去时上坡路和下坡路分别是多少千米？设去时上坡路x千米，下坡路y千米，则可列方程组： ．
15．如图是第四套人民币1角硬币，该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为 °．
16．正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，CE＝2DE，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG； ②S△FGC＝6；③EG＝DE+BG；④BG＝GC．其中正确的有 （填序号）．
17．如图，tan∠ABM＝，AB＝，点C是直线BM上一动点，当AC＝时，以AC为斜边在AC的右侧作等腰直角三角形ACD，则以A、C、B、D为顶点的四边形的面积为 ．
18．如图，在△ABC中，点D是AB边上的点，且AD＝3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，∠ACD＝∠BED＝45°，CD＝6．
（1）∠A+∠EBD＝ ．
（2）AB＝ ．
三．解答题（共10小题，满分84分）
19．（8分）（1）计算：|﹣3|+（﹣）﹣1﹣（π﹣1）0+（﹣2）2；
（2）化简：（a+）÷（1+）．
20．（8分）（1）解方程：x（x﹣3）+x＝3；
（2）解不等式组：．
21．（8分）如图．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点H，E为对角线BD上一点，且AE＝DE，连接CE．
（1）求证：CE＝DE．
（2）当BE＝2，CE＝1时，求菱形的边长．
22．（6分）为了解甲、乙两座城市所有快递公司2021年的收入情况，从这两座城市的快递公司中，各随机抽取了25家快递公司，获得了它们2021年的收入数据（单位：百万元），并对数据进行整理、分析，给出了以下信息：
①抽取的甲城市的快递公司在2021年收入的频数分布直方图如下：
（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）
②甲城市所有快递公司在2021年收入的平均数恰好等于10≤x＜12这组数据的平均数，已知10≤x＜12组的数据如下：10.2，10.2，10.3，10.5，10.9，11.2，11.3，11.8
③甲、乙两座城市快递公司在2021年收入的平均数、中位数如表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两座城市的快递公司，哪座城市2021年的收入水平更高？请说明理由．（写出一条理由即可）
（3）若甲、乙两座城市共有500家快递公司，快递公司的数量之比为2：3，请估计甲、乙两座城市的快递公司2021年的总收入．
23．（8分）在学校即将召开的运动会上，甲，乙两名学生准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C）三个项目中，分别随机选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求甲，乙两名学生选择相同项目的概率．
24．（8分）如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点．
（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为 ；．
（2）根据（1）中的条件填空：
①圆D的半径＝ （结果保留根号）；
②点（7，0）在圆D （填“上”、“内”或“外”）；
③∠ADC的度数为 ．
25．（8分）某学校要用一个39m长的栅栏围成一个中间有隔断的矩形场地来种植花草（如图所示），要求这个场地的面积不小于45m2，请你设计一个方案，并指出方案中场地隔断x的范围．
26．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．
（1）求证：△AFG∽△DFC；
（2）若正方形ABCD的边长为8，AE＝2，求⊙O的半径．
27．（10分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴交x轴于点Q，过C、D两点作直线CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，连接CQ、CB，点P是抛物线上一点，当∠DCP＝∠BCQ时，求点P的坐标；
（3）若点M是抛物线的对称轴上的一点，以点M为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点M的坐标．
28．（10分）如图1，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E．
（1）求证：△CDE≌△ABE
（2）求E点坐标；
（3）如图2，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C→O运动（到点O停止），是否存在点P，使得△POA的面积等于△ACE的面积，若存在，直接写出点P坐标，若不存在，说明理由．
平均数
中位数
甲城市
m
n
乙城市
11.0
11.5