云南省保山市隆阳区2022年中考数学综合复习试卷(word版无答案)

云南省保山市隆阳区2022年中考数学

综合复习试卷

一．选择题（每小题4分，满分48分）

1．把有理数a，b在数轴上表示如图所示，那么下列说法正确的是（　　）

A．b＞0 B．a＜0 C．a＞b D．b＞a

2．如图，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　）

A．45° B．60° C．75° D．80°

3．在函数的图象上的点是（　　）

A．（﹣2，12） B．（2，﹣12） C．（﹣4，﹣6） D．（4，﹣6）

4．如图是水平放置在桌面上的正三棱柱，则该三棱柱的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

5．若一个不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（　　）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（　　）

A．端午节我们有吃粽子的习俗，为了保证大家吃上放心的粽子，质监部门对广安市市场上的粽子实行全面调查             

B．一组数据﹣1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7 

C．海底捞月是必然事件 

D．甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定

7．如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是（　　）

A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF

8．下列运算正确的是（　　）

A．（2a2）3＝6a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 

C． D．a÷a﹣2＝a3

9．若x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则下列式子成立的是（　　）

A．a+b+c＝0 B．a﹣b+c＝0 C．a+b﹣c＝0 D．﹣a+b+c＝0

10．如图是边长为1的小正方形组成的网格图，其中点A，B，C均为格点，则sin∠BAC等于（　　）

A． B． C． D．

11．如图，从一圆形纸片上剪出一个半径为R，圆心角为90°的扇形和一半径为r的圆，使之恰好围成如图所示的圆锥，则R与r的关系为（　　）

A．R＝2r B．R＝4r C．R＝2r D．R＝6r

12．观察下列各式．你会发现什么规律：

3×5＝15＝42﹣1；5×7＝35＝62﹣1；…11×13＝143＝122﹣1；…

将猜想到的规律用只含一个字母n（n为奇数）的代数式表示出来是（　　）

A．n（n+2）＝n2﹣1 B．n（n+2）＝（n+1）2﹣1 

C．n（n+2）＝（n﹣1）2﹣1 D．n（n+2）＝（n﹣2）2﹣1

二．填空题（满分24分，每小题4分）

13．已知，则＝　   　．

14．如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB＝30°，则∠D的度数是 　   　．

15．计算：﹣＝　   　．

16．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD＝2，CD＝1．下列结论：①∠AED＝∠ADC，②＝，③BF＝2AC，④BE＝DE．其中结论正确的个数有 　   　．

17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论是 　   　．

18．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝8，则S△ABC＝　   　．

三．解答题（满分48分，每小题8分）

19．（8分）为了让师生更规范地操作教室里的多媒体设备，重庆某中学电教中心制作了“教室多媒体设备培训”视频，并在大课间期间进行播放．结束后为了解初高中各班电教委员对设备操作知识的掌握程度，电教中心对他们进行了相关的知识测试．现从初高中各随机抽取了15名电教委员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初中电教委员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．

高中电教委员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．

成绩统计表如下：

（1）a＝　   　，b＝　   　；

（2）通过以上数据分析，你认为 　   　（填“初中”或“高中”）学校的电教委员对多媒体设备操作的知识掌握更好？请说明理由（写出一条即可）．

（3）若初高中共有240名电教委员，请估计此次测试成绩达到90分及以上的电教委员约有多少人？

20．（7分）如图，一个可以自由转动的转盘被均匀分成3等份，每份分别标上数字﹣3，0，2．现做一个游戏，小黄先转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的数字记为x，小林再转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的数字记为y，从而得到A（x，y）．（注：若指针停在等分线处，则重新转动．）

（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点A的坐标；

（2）若规定点A（x，y）在第一象限内小黄获胜，点A（x，y）在第三象限内小林获胜，此游戏公平吗？并说明理由．

21．（8分）已知：分别以△ABC的各边为边，在BC边的同侧作等边三角形ABE、等边三角形CBD和等边三角形ACF，连接DE，DF．

（1）试说明四边形DEAF为平行四边形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案　   　．

22．（8分）某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝

（1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？

（2）如图，设第x天每顶帽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？

（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？

23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得∠ACQ＝∠ABC．

（1）求证：直线PQ是⊙O的切线．

（2）过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin∠DAC＝，求图中阴影部分的面积．

24．（9分）小刚在用描点法画抛物线y＝ax2+bx+c时，列出了下面的表格：

（1）请根据表格中的信息，写出抛物线的一条性质：　   　；

（2）求抛物线的解析式；

（3）抛物线与x轴的交点分别为A、B（A在B的左侧）与y轴的交点为C，其对称轴与x轴的交点为D，在抛物线的对称轴上存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，求出P点的坐标；

（4）在（3）的条件下，抛物线上有一点Q，使△BCQ的内心在x轴上，直接写出点Q的坐标．