四川省眉山市东坡区初中2022年诊断监测数学试卷(word版无答案)

眉山市东坡区初中2022年诊断监测数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

1、－的绝对值是（   ）   A：  B：－  C：  D：

2、下列运算正确的是（   ）

A：·＝      B：3－＝3 

C：·＝      D：＝＋

3、2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕.国际奥委会主席巴赫对北京冬奥会的筹办大加赞赏，并指出“随着3亿中国人参与冰雪运动，世界冰雪运动的历史将以北京冬奥会作为分界线”。将3亿用科学记数法表示为（    ）

A： 0.3×108      B：0.3×109   C：3×108   D：3×109   

4、如图，已知直线∥，∠1＝50°∠2＝20°，则∠3的度数为（   ）      

A.：80°B：70°   C： 60°  D： 50°

5、下列条件中，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（  ）

A：AC＝BD    B：AB＝BC    C：AC平分∠BAD    D：AC⊥BD

6、已知关于的分式方程－＝1，则＝（    ）  

A：－3    B：1   C：2  D：3

7、《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（    ）   

A：160钱  B：155钱   C：150钱  D：145钱

8、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠BAC＝20°，则么

∠ADC＝（    ）A：50°    B：60°   C： 70°   D： 80°

9、关于的不等式组的解集为＞3，则的取值范围是（   ）

A：＞1      B：＜1      C：≥1   D：≤1 

10、已知、是一元二次方程－－7＝0的两个实数根，则＋4＋的值是（  ） A：6     B：2   C：4   D：30

11、二次函数＝＋＋（≠0）的图象如图所示，则下列结论不正确的是（  ）

A：＜0           B：＋＞(＋)（≠1）

C：4－2＋＜0     D：3＋＝1

12、如图，正方形ABCD的边长为，点E在边AB上运动且不与点A、B重合，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝BE，CF与 AD相交于点G，连结EC、EF，EG。则下列结论：（1）∠ECF＝45°；（2）EF＝EC；（3）BE＋DG＝EG；（4）△AEG的周长为(1＋)。其中正确的结诊是（    ）

A：4个   B：3个   C：2个    D：1个

二、填空题（每小题4分，共24分）

13、一组数据：1，3，4，3，5，2，这组数据的众数是____。

14、分解因式：－16＝_______。

15、若一次函数＝－1的值随的增大而增大，则常数的取值范围_______。

16、在平面直角坐标系中，将点A(3，4)绕点B(1，0)旋转90°，得到点A的对应点的坐标为______。

17、将两个同样大小的含45°的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB＝，则CD长为______。

18、如图1，在△ABC中 AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边 BC上的一动点，设PC＝，PA＋PE＝，图2是关于的函数图象，其中点H是图象上的最低点，那么＋＝________。

三、解答题（共78分）

19、（8分）＋＋4cos30o－│1－│

20、（8分）解方程：－5＝4(＋3)

21、（10分）为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作.某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是：

A．防疫道路千万条，接种疫苗第一条；

B．疫苗接种保安全，战胜新冠靠全员；

C．接种疫苗别再拖，安全保障好处多；

D．疫苗接种连万家，平安健康乐全家。

志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报。

（1）小张从一套海报中随机抽取一张，抽到B海报的概率是_______。

（2）小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人虫有一个人抽到D海报的概率。

22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数＝＋（≠0）的图象与反比例函数＝(≠0)的图象相交于第二、四象限内的A(－4，3)，B(，－3)两点，与轴交于点C。

（1）求反比例函教和一次函数的解析；（2）直接写出＞时，的取值范围；

（3）若P点在轴上，且满足△ABP的面积等于4，请求出点P的坐标。

23、（10分）如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2。求大树BC的高度约为多少米?（≈1.732，结果精确到0.1）

24、（10分）今年春天，东坡网红水街和湿地公园游客大幅度增长，为了应对春节旅游旺季，方便更多的游客在景区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅。经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍，用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张。

（1）弧形椅和条形椅的单价分别是多少元？

（2）己知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进300张休闲椅，并保证至少增加1200个座位，请问：应如何安排购买方案最节省费用？最低费用是多少元？

25、（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D，E，过点D作 DF⊥AC，垂足于点F。

（1）求证：直线DF是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径为4，∠CDF＝15°，求阴影部分的面积；

（3）求证：BC2 ＝4CF·AC 。

26、（12分）如图、抛物线＝＋2－8与 轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C。

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）连接AC，直线＝(－4＜＜0)与该抛物线交丁点E，与AC交于点D，连接OD，当OD⊥AC时，求线段DE的长；

（3）点M在轴上，点N在直线AC上，点P为抛物线对称细上一点，是否存在点M，使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接与出点M的坐标；若不存在，请说明理由。