2022年广东省（预测新题型）中考模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年广东省（预测新题型）中考模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，比小的数是（       ）

A． B． C． D．

2．下列图案中，是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

3．防疫工作一刻都不能放松，截至2021年4月4日22时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为亿人，将数字130000000用科学记数法表示为（       ）．

A． B． C． D．

4．下列尺规作图，能确定AD是△ABC的角平分线的是（       ）

A． B．

C． D．

5．下面计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，，，平分，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

8．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶，坝高BC为2m，则AB的长度为（       ）m．

A． B． C． D．4

10．设，是方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

11．如图，过反比例函数y（x＞0）图象上的一点A作y轴的平行线交反比例函数y（x＞0）于点B，连接OA、OB．若，则k的值为（       ）

A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3

12．正五边形ABCDE内接于圆，连接AC，AD，BE，BE分别与AC，AD交于点F，G，连接DF．若AB＝2，下列结论：①∠FDG＝18°；②BF＝﹣1；③四边形CDEF是菱形；④S阴影＝．其中正确的个数为（       ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

13．点A（﹣1，1）关于原点对称的点的坐标是_____．

14．因式分解：______．

15．一组数据：2，3，2，5，3，7，5，x，它们的众数是5，则这组数据的中位数是______．

16．根据三视图，这个几何体的侧面积是 ___．

17．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为 _____．

18．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AB所在直线的一个动点，点F是对角线AC上的动点，且AE＝CF，则BF＋CE的最小值为______．

三、解答题

19．（1）计算：（﹣3）2﹣＋（﹣1）0＋|﹣|．

（2）化简：（x＋3）2﹣3（2x﹣1）．

20．某校为了解九年级学生对生活垃圾分类的知晓情况，对九年级部分学生进行随机抽样调查．结果分为“A，非常了解”，“B．比较了解”，“C．一般了解”，“D．不了解”四种类型，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

根据统计图提供信息，解答下列问题：

(1)根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图和扇形统计图；

(2)请直接写出扇形统计图中A所对应的圆心角度数______；

(3)根据抽样调查的结果请你估计该校九年级的1000名学生中对生活垃圾分类“非常了解”的学生有多少名？

(4)若“非常了解”的4人中有两名男生两名女生，现从中随机选取两人向全校学生作“生活垃圾分类，从我做起”的宣讲，请直接写出恰好抽到两名女生的概率为______．

21．疫情期间，为满足市民的防护需求，某医药公司想要购买A、B两种口罩．在进行市场调研时发现：A型口罩比B型口罩每件进价多了10元．用68000元购买A型口罩的件数是用32000元购买B型口罩件数的2倍．

（1）A、B型口罩进价分别为每件多少元？

（2）若该公司计划购买A、B型口罩共200件，其中A型口罩的件数不大于B型口罩的件数，且用于购买A型口罩的钱数多于购买B型口罩的钱数．设购买A型口罩x件，则符合条件的进货方案共多少种？（件数均为整数，不用列出方案）

22．（1）问题探究

①如图1，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝3，P是AC边上一点，连接BP，则BP的最小值为　   　．

②如图2，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝a，求边AB的长度（用含a的代数式表示）．

（2）问题解决

如图3，在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝2，D是边BC的中点，若P是AB边上一点，试求：PD+AP的最小值．

23．如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一个动点（不与点B，C重合），作点B关于直线AP的对称点E，连接AE，再连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF和CF．

(1)若∠BAP＝，则∠AED＝         （用含的式子直接填空）；

(2)求证：点F在正方形ABCD的外接圆上；

(3)求证：AF﹣CF＝BF．

24．如图，抛物线L1：y＝ax2﹣2x＋c（a≠0）与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），抛物线的顶点为D．抛物线L2与L1关于x轴对称．

(1)求抛物线L1与L2的函数表达式；

(2)已知点E是抛物线L2的顶点，点M是抛物线L2上的动点，且位于其对称轴的右侧，过M向其对称轴作垂线交对称轴于P，是否存在这样的点M，使得以P、M、E为顶点的三角形与△BCD相似，若存在请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．C

5．B

6．D

7．B

8．B

9．D

10．B

11．A

12．B

13．（1，﹣1）

14． 

15．4

16．200π

17．

18．

19．（1）；（2）

20．(1)见解析

(2)36°

(3)100

(4)

21．（1）A型口罩每件的进价为170元，B型口罩每件的进价为160元；（2）符合条件的进货方案共4种．

22．（1）①；②；（2）．

23．(1)

(2)见解析

(3)见解析

24．(1)抛物线L1：，抛物线L2：；

(2)或．