广西崇左市江州区2022年中考数学综合复习试卷(word版含答案)
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广西崇左市江州区2022年中考数学综合复习试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本大题共12小题，共36分）
- 在下列各数中，无理数是
A. B. C. D.
- 国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
- 今年是中国共产党建党周年，截至年月日，中国共产党党员总数为万名，将万用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 下列调查中，适宜采用普查方式的是
A. 调查全国中学生心理健康现状
B. 调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C. 调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D. 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
- 设点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离．在直角坐标系中，如果是以为圆心，为半径的圆，那么点到的距离为
A. B. C. D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
- 是的整数部分，则为
A. B. C. D.
- 下列说法正确的是
A. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是菱形
B. 反比例函数的图象是随的增大而增大
C. 以原点为位似中心，将放大到原来的两倍，若点的坐标为，则的对应点的坐标为
D. 点是线段的黄金分割点，且，，则的长度为
- 如图，等腰三角形中，，平，，则的度数为
A. B.
C. D.
- 某企业年产值为万元，经过努力，年的产值将增加到万元，若设每年增加产值的百分率为，则下列方程正确的是
A. B.
C. D.
- 如图，菱形的面积为，对角线与相交于点，，垂足为点，则的长为
A. B.
C. D.
- 现有、两枚均匀的小立方体立方体的每个面上分别标有数字，，，，，用小莉掷立方体朝上的数字为、小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么他们各掷一次所确定的点落在双曲线上的概率为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
- 二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是______．
- 因式分解：的结果是______ ．
- 如图，矩形在平面直角坐标系中，，，将沿对角线翻折，使点落在点处，与轴交于点，则点的坐标为______ ．
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- 若关于的方程满足，称此方程为“天宫”方程．若方程是“天宫”方程，求的值是______．
- 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积为______．
- 如图，已知正方形的边长为，为边上一点，，以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于______．
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三、解答题（本大题共8小题，共66分）
- 计算：．
- 如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围．
- 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、，先将向右平移个单位，向上平移个单位得，再将绕原点顺时针旋转得到，点的对应点为点．
画出；
画出；
求点运动到点的路径总长．
- 为了增强学生的环保意识，某校团委组织了一次“环保知识”考试，考题共题考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
“答对题”所对应扇形的心角为______；
通过计算补全条形统计图；
若该校共有名学生参加这次“环保知识”考试，请你估计该校答对不少于题的学生人数．
- 如图，是的直径，点、在上，，在的延长线上有一点，使得，弦交于点，连接．
求证：是的切线；
若，，求的长．
- 春天来了，我校计划组织师生共人坐、两种型号的大巴车外出春游，且型车每辆租金为元，型车每辆租金为元，为了保证安全，校方要求必须保证人人都有座位．学生南南发现若租辆型与辆型大巴车恰好能坐下人，若租辆型与辆型大巴车恰好能坐下人．
请问辆型与辆型大巴车各有几座？
现学校决定租两种型号的大巴车共辆作为出行交通工具，但政教主任蒋老师发现租车总经费不能超过元．他想运用函数的知识进行分析，为学校寻找最节省的租车方案．现蒋老师设学校租了型大巴车辆，租车总费用为元．请你帮蒋老师完成分析过程，确定共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？并求出最低费用．
- 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为其中为常数，且，则称点为点的“之雅礼点”．
例如：的“之雅礼点”为，即．
点的“之雅礼点”的坐标为______ ；
若点的“之雅礼点”的坐标为，请写出一个符合条件的点的坐标______ ；
若点在轴的正半轴上，点的“之雅礼点”为点，且为等腰直角三角形，则的值为______ ；
在的条件下，若关于的方程有无数个解，求、的值．
- 如图，直线与抛物线相交于和，点是线段上异于、的动点，过点作轴于点，交抛物线于点．
点坐标为______，并求抛物线的解析式；
求线段长的最大值；
若为直角三角形，直接写出此时点的坐标．
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