讲义16 电化学计算-2022年高考化学二轮专题精品讲义【电化学专题】

讲义16 电化学计算
原电池和电解池的计算包括两极产物的定量计算、溶液pH的计算、相对原子质量和阿伏加德罗常数的计算、产物的量与电量关系的计算等
1、pH的计算
先分清电解后溶液是酸性还是碱性，若酸性直接求c(H+)，然后求pH；若碱性，先求c(OH-)，再求c(H+)，然后求pH
2、分阶段电解
(1)先判断电极是活性电极还是惰性电极
(2)若是惰性电极，考虑溶液中的离子能否发生复分解反应：生成沉淀、气体等
(3)最后根据阴阳两极离子的放电顺序，写出相应的离子及其物质的量，最后根据题意计算
3、方法技巧
(1)根据电子守恒计算：用于串联电路中阴阳两极产物、正负两极产物、相同电量等类型的计算，依据是电路中转移的电子数相等
(2)根据总反应式计算：先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列出比例式计算
(3)根据关系式计算：根据得失电子守恒建立起已知量与未知量之间的桥梁，构建计算所需的关系式
以通过4 mol e－为桥梁可构建如下关系式：
(式中M为金属，n为其离子的化合价数值)
注：在电化学计算中，还常利用Q＝I·t和Q＝n(e－)×NA×1.60×10－19 C来计算电路中通过的电量
【典型例题】
1、两个惰性电极插入500mLAgNO3溶液中，通电电解。当电解液的pH从6.0变为3.0时(设电解过程中阴极没有H2放出，且电解
液在电解前后体积变化可以忽略不计)，电极上析出银的质量最大为(　　)
A．27mg B．54mg C．106mg D．216mg
2、将两个铂电极插入500mLCuSO4溶液中进行电解，通电一定时间后，某一电极增重0.064g(设电解时该电极无氢气析出，且不考
虑水解和溶液体积变化)，此时溶液中氢离子浓度约为(　　)
A．4×10－3mol·L－1 B．2×10－3mol·L－1 C．1×10－3mol·L－1 D．1×10－7mol·L－1
3、500mLKNO3和Cu(NO3)2的混合溶液中c(NO)＝0.6mol·L－1，用石墨作电极电解此溶液，当通电一段时间后，两极均收集到2.24L
气体(标准状况下)，假定电解后溶液体积仍为500mL，下列说法正确的是(　　)
A．原混合溶液中c(K＋)为0.2mol·L－1 B．上述电解过程中共转移0.2mol电子
C．电解得到的Cu的物质的量为0.05mol D．电解后溶液中c(H＋)为0.2mol·L－1
4、在如图所示的装置中，若通直流电5min时，铜电极质量增加2.16g。试回答下列问题。

(1)电源中X电极为直流电源的________极
(2)pH变化：A：________，B：________，C：________(填“增大”、“减小”或“不变”)。
(3)通电5min时，B中共收集224mL(标准状况下)气体，溶液体积为200mL，则通电前CuSO4溶液的物质的量浓度为________(设电
解前后溶液体积无变化)。
(4)若A中KCl足量且溶液的体积也是200mL，电解后，溶液的pH为__________(设电解前后溶液体积无变化)
【课后作业】
1、1 L 1 mol·L－1的AgNO3溶液在以银为阳极，铁为阴极的电解槽中电解，当阴极增重2.16 g时，下列判断不正确的是(　　)
A．溶液浓度仍为1 mol·L－1 B．阳极上产生112 mL O2(标准状况)
C．转移的电子数是1.204×1022 D．反应中有0.02 mol金属被氧化
2、用两支惰性电极插入CuSO4溶液中，通电电解，当有1×10－3 mol的OH－放电时，溶液显浅蓝色，则下列叙述正确的是(　　)
A．阳极上析出3.6 mL O2(标准状况) B．阴极上析出32 mg Cu
C．阴极上析出11.2 mL H2(标准状况) D．阳极和阴极质量都无变化
3、用惰性电极电解一定浓度的CuSO4溶液时，通电一段时间后，向所得的溶液中加入0.1 mol Cu2(OH)2CO3后，恰好恢复到电解
前的浓度和pH(不考虑二氧化碳的溶解)。则电解过程中转移的电子的物质的量为(　　)
A．0.4 mol　　　　　　B．0.5 mol C．0.6 mol D．0.8 mol
4、用惰性电极电解饱和食盐水，当电源提供给0.2 mol电子时停止通电。若此溶液体积为2L，则所得电解液的pH是(　　)
A．1 B．8 C．13 D．14
5、以惰性电极电解CuSO4溶液，若阳极上产生气体的物质的量为0.010 0 mol，则阴极上析出Cu的质量为(　　)
A．0.64 g B．1.28 g C．2.56 g D．5.12 g
6、在水中加等物质的量的Ag＋、Ba2＋、Na＋、SO、NO、Cl－，将该溶液放在用惰性电极作电极的电解槽中，通电片刻，则氧化
产物与还原产物的质量比为(　　)
A．35.5∶108 B．16∶207 C．8∶1 D．108∶35.5
7、常温下用石墨作电极，电解100 mL 0.1 mol·L－1的Cu(NO3)2和0.1 mol·L－1的AgNO3组成的混合溶液，当某一电极上生成的气体
在标准状况下体积为1.12 L时，假设溶液体积不变，下列说法正确的是(　　)
A．阴极增重1.4 g B．所得溶液pH1
8、(多选)用惰性电极电解一定浓度的CuSO4溶液，通电一段时间后，向所得的溶液中加入0.1 molCu(OH)2后恰好恢复到电解前的浓度和pH。则下列说法正确的是(　　)
A．电解过程中阴极没有气体生成 B．电解过程中转移的电子的物质的量为0.4mol
C．原CuSO4溶液的浓度为0.1mol·L－1 D．电解过程中阳极收集到的气体体积为2.24L(标况下)
9、以石墨电极电解200 mL CuSO4溶液，电解过程中转移电子的物质的量n(e－)与产生气体总体积V(标准状况)的关系如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．电解前CuSO4溶液的物质的量浓度为2 mol·L－1
B．忽略溶液体积变化，电解后所得溶液中c(H＋)＝2 mol·L－1
C．当n(e－)＝0.6 mol时，V(H2)∶V(O2)＝3∶2
D．向电解后的溶液中加入16 g CuO，则溶液可恢复到电解前的浓度
10、甲、乙两个电解池均以Pt为电极且互相串联。甲池盛有AgNO3溶液，乙池盛有一定量的某盐溶液，通电一段时间后，测得甲池阴极质量增加2.16 g，乙池电极析出0.24 g金属，则乙池中溶质可能是(　　)
A．CuSO4　　　　　　　　　B．MgSO4 C．Al(NO3)3 D．Na2SO4
11、用惰性电极电解一定浓度的硫酸铜溶液，长时间通电后，向所得溶液中加入0.2mol Cu(OH)2恰好恢复到电解前的浓度和pH。则电解过程中转移电子的总物质的量为 ( )
A.0.2mol B.0.6mol C.0.4mol D.0.8mol
12、用铂电极电解100mL HNO3 与AgNO3 的混合液，通电一段时间后，两极均收集到4.48L气体（标准状况），则原混合液中Ag+的物质的量浓度为（ ）
A．1mol·L－1 B．2mol·L－1 C．2.5mol·L－1 D．4mol·L－1
13、将0.2molAgNO3、0.4 molCu(NO3)2和0.6 molKCl溶于水配成100mL溶液，用惰性电极电解一段时间后，在一极上析出0.3mol Cu，此时，另一极上的气体体积(标准状况)为（ ）
A．4.48L B．5.6 L C．6.72 L D．7.8L
14、用惰性电极按下图中装置完成实验，其中A、B两烧杯分别盛放200 g 10% NaOH溶液和足量CuSO4溶液。通电一段时间后，c极上有Cu析出，又测得A烧杯溶液中NaOH的质量分数为10.23%。试回答下列问题：

(1)电源的P极为________极
(2)b极产生气体的体积为________L(标准状况)
(3)c极上析出Cu的质量为________g
(4)d极上所发生的电极反应为_______________________________
15、新型高效的甲烷燃料电池采用铂为电极材料，两电极上分别通入CH4和O2，电解质溶液为KOH溶液。某研究小组将两个甲烷
燃料电池串联后作为电源，进行饱和氯化钠溶液电解实验，如图所示。

回答下列问题：
(1)甲烷燃料电池正极、负极的电极反应分别为__________________________、_______________________
(2)闭合K开关后，a、b电极上均有气体产生，其中b电极上得到的是________________，电解氯化钠溶液的总反应方程式为_______
(3)若每个电池中甲烷通入量均为1 L(标准状况)，且反应完全，则理论上通过电解池的电量为________________(法拉第常数F＝
9.65×104 C·mol－1，列式计算)，最多能产生的氯气体积为________L(标准状况)。
(4)若每个电池中甲烷通入量均为0.28 L(标准状况)，且反应完全，则最多能产生的氢气体积为________L(标准状况)，若氯化钠溶
液的体积为100 mL，则电解所得溶液的pH＝________(忽略电解前后溶液体积变化)
16、按如图1所示装置进行电解，A、B、C、D均为铂电极，回答下列问题。

(1)甲槽电解的是200 mL一定浓度的NaCl与CuSO4的混合溶液，理论上两极所得气体的体积随时间变化的关系如图2所示(气体体积已换算成标准状况下的体积，电解前后溶液的体积变化忽略不计)。
①原混合溶液中NaCl的物质的量浓度为______mol·L－1，CuSO4的物质的量浓度为________mol·L－1。
②t2时所得溶液的pH＝________。
(2)乙槽为200 mL CuSO4溶液，乙槽内电解的总离子方程式：_____________________：
①当C极析出0.64 g物质时，乙槽溶液中生成的H2SO4为____mol。电解后，若使乙槽内的溶液完全复原，可向乙槽中加入______
A．Cu(OH)2　　　　　　B．CuO C．CuCO3 D．Cu2(OH)2CO3
②若通电一段时间后，向所得的乙槽溶液中加入0.2 mol的Cu(OH)2才能恰好恢复到电解前的浓度，则电解过程中转移的电子数为________
























































































































【电化学计算】答案

【典型例题】
1、B解析　首先结合离子放电顺序，弄清楚两极的反应：阳极4OH－－4e－===O2↑＋2H2O；阴极4Ag＋＋4e－===4Ag，电解的总反应式为4AgNO3＋2H2O4Ag＋O2↑＋4HNO3。由电解的总反应式可知，电解过程中生成的n(Ag)＝n(HNO3)＝n(H＋)＝(10－3mol·L－1－10－6mol·L－1)×0.5L≈5×10－4mol，m(Ag)＝5×10－4mol×108g·mol－1＝0.054g＝54mg。
2、A解析　根据2CuSO4＋2H2O2Cu＋2H2SO4＋O2↑，得：n(H＋)＝2n(H2SO4)＝2n(Cu)＝2×＝0.002mol，c(H＋)＝＝4×10－3mol·L－1。
3、A 解析　石墨作电极电解KNO3和Cu(NO3)2的混合溶液，阳极反应式为4OH－－4e－===2H2O＋O2↑，阴极先后发生两个反应：Cu2＋＋2e－===Cu,2H＋＋2e－===H2↑。从收集到O2为2.24L这个事实可推知上述电解过程中共转移0.4mol电子，而在生成2.24LH2的过程中转移0.2mol电子，所以Cu2＋共得到0.4mol－0.2mol＝0.2mol电子，电解前Cu2＋的物质的量和电解得到的Cu的物质的量都为0.1mol。电解前后分别有以下守恒关系：c(K＋)＋2c(Cu2＋)＝c(NO)，c(K＋)＋c(H＋)＝c(NO)，不难算出：电解前c(K＋)＝0.2mol·L－1，电解后c(H＋)＝0.4mol·L－1。
4、(1)负　(2)增大　减小　不变　(3)0.025mol·L－1　(4)13
解析　(1)三个装置是串联的电解池。电解AgNO3溶液时，Ag＋在阴极发生还原反应变为Ag，所以质量增加的铜电极是阴极，则银电极是阳极，Y是正极，X是负极。(2)电解KCl溶液生成KOH，溶液pH增大；电解CuSO4溶液生成H2SO4，溶液pH减小；电解AgNO3溶液，银为阳极，不断溶解，Ag＋浓度基本不变，pH不变。(3)通电5min时，C中析出0.02molAg，电路中通过0.02mol电子。B中共收集0.01mol气体，若该气体全为氧气，则电路中需通过0.04mol电子，电子转移不守恒。因此，B中电解分为两个阶段，先电解CuSO4溶液，生成O2，后电解水，生成O2和H2，B中收集到的气体是O2和H2的混合物。设电解CuSO4溶液时生成O2的物质的量为x，电解H2O时生成O2的物质的量为y，则4x＋4y＝0.02mol(电子转移守恒)，x＋3y＝0.01mol(气体体积之和)，解得x＝y＝0.0025mol，所以n(CuSO4)＝2×0.0025mol＝0.005mol，c(CuSO4)＝0.005mol÷0.2L＝0.025mol·L－1。(4)通电5min时，A中放出0.01molH2，溶液中生成0.02molKOH，c(OH－)＝0.02mol÷0.2L＝0.1mol·L－1，pH＝13。
【课后作业】
1、B　[阴极增重2.16 g Ag，转移电子0.02 mol。阳极为Ag，溶液为AgNO3溶液，溶液浓度不变。]
2、B。用惰性电极电解CuSO4溶液时，电极反应为阴极：2Cu2＋＋4e－===2Cu，阳极：4OH－－4e－===O2↑＋2H2O。当有1×10－3 mol的OH－放电时，生成标准状况下的O2为5.6 mL，在阴极上析出32 mg Cu，阴极质量增加。
3、C。用惰性电极电解一定浓度的CuSO4溶液时，如果硫酸铜没有消耗完或恰好消耗完，这时向电解液中加入氧化铜或碳酸铜就可以恢复到电解前的浓度和pH，而题中加入的是Cu2(OH)2CO3，说明CuSO4消耗完，并且又电解了一部分水。则电解的硫酸铜的物质的量为0.2 mol，电解的水的物质的量为0.1 mol，转移的电子的物质的量为0.2 mol×2＋0.1 mol×2＝0.6 mol。
4、C
5、B　
6、C　
7、B
8、BD解析　由2CuSO4＋2H2O2Cu＋2H2SO4＋O2↑知，如CuSO4未电解完，加CuO即可复原，而加入Cu(OH)2相当于加入CuO·H2O，故CuSO4电解完后，还电解了部分水。电解析出了0.1molCu，转移电子0.2mol，而电解0.1molH2O转移电子0.2mol，故转移的电子的总物质的量为0.4mol。
9、B[解析]　电解CuSO4溶液时，阳极反应式为2H2O－4e－===O2↑＋4H＋，阴极反应式为Cu2＋＋2e－===Cu，若阴极上没有氢离子放电，则图中气体体积与转移电子物质的量的关系曲线是直线，而题图中是折线，说明阴极上还发生反应：2H＋＋2e－===H2↑。当转移0.4 mol电子时，Cu2＋恰好完全析出，n(Cu2＋)＝＝0.2 mol，根据铜原子守恒得，c(CuSO4)＝c(Cu2＋)＝＝1 mol·L－1，A项错误；当转移0.4 mol电子时，生成n(H2SO4)＝0.2 mol，随后相当于电解水，因为忽略溶液体积变化，所以电解后所得溶液中c(H＋)＝＝2 mol·L－1，B项正确；当n(e－)＝0.6 mol时，发生反应：2CuSO4＋2H2O2Cu＋O2↑＋2H2SO4、2H2O2H2↑＋O2↑，n(H2)＝0.1 mol，n(O2)＝0.1 mol＋0.05 mol＝0.15 mol，所以V(H2)∶V(O2)＝0.1 mol∶0.15 mol＝2∶3，C项错误；因电解后从溶液中析出Cu、O2、H2，所以只加入CuO不能使溶液恢复到电解前的浓度，D项错误。
10、A　Pt为惰性电极，电解各种盐溶液时，阳离子在阴极放电，阳离子的放电顺序为Cu2＋>H＋>Al3＋>Mg2＋>Na＋，乙池中的溶质若为MgSO4、Al(NO3)3或Na2SO4，电解过程中阴极不会析出金属，故乙池中的溶质只能为CuSO4。甲、乙两个电解池串联，通过各个电极的电子数相等。甲、乙两池的阴极分别发生的反应为2Ag＋＋2e－===2Ag、Cu2＋＋2e－===Cu，则存在关系式：2Ag～2e－～Cu，n(Cu)＝n(Ag)＝×＝0.01 mol，故乙池中析出金属Cu的质量为m(Cu)＝0.01 mol×64 g·mol－1＝0.64 g，但实际上仅析出0.24 g Cu，这说明CuSO4的量不足，还发生反应：2H＋＋2e－===H2↑。
11、D【解析】加入0.2mol Cu(OH)2恰好恢复到电解前的浓度和pH，则电解硫酸铜溶液时，从得电子的角度分析，生成铜0.2mol、氢气0.2mol，应得到电子0.8mol，从失电子的角度分析，生成氧气0.2mol，应失去电子0.8mol，所以电解过程中转移电子的总物质的量为0.8mol；
12、D【解析】铂电极为惰性电极，电解HNO3与AgNO3 的混合溶液，通电一段时间后，两极均收集到4.48L气体(标准状况)，n(气体)==0.2mol，由阳极发生4OH--4e-=2H2O+O2↑可知，生成0.2molO2转移0.8mol电子，根据电子守恒可知，阴极转移0.8mol电子，则：
2H++2e-=H2↑
 0.4mol 0.2mol
2Ag++2e-=2Ag
0.4mol 0.4mol
即n(Ag+)=0.4mol，
则原混合溶液中Ag+的物质的量浓度为=4mol/L，故答案为D。
13、B【解析】将0.2mol AgNO3、0.4mol Cu(NO3)2和0.6mol KCl溶于水，会发生反应生成氯化银沉淀，阴极发生Cu2++2e-=Cu，可知阴极得到0.6mol电子，阳极发生：2Cl--2e-=Cl2↑、4OH--4e-=O2↑+2H2O，氯离子0.4mol完全析出时，生成n(Cl2)=0.2mol，转移电子0.4mol，则生成氧气转移电子0.2mol，生成氧气0.05mol，所以阳极共生成(0.2+0.05)mol=0.25mol气体，气体体积=0.25mol×22.4L/mol=5.6L，故答案为B。
14、(1)负　(2)2.8　(3)16 (4)2H2O－4e－===O2↑＋4H＋
解析：m(NaOH)＝200 g×10%＝20 g。电解后溶液的质量为＝195.5 g。被电解的水的质量为200 g－195.5 g＝4.5 g，其物质的量为0.25 mol。由此可知，b极产生的O2为0.125 mol，其在标准状况下的体积为2.8 L。根据电子得失守恒得：0.125 mol×4＝n(Cu)×2，解得n(Cu)＝0.25 mol，则m(Cu)＝16 g。
15、(1)2O2＋4H2O＋8e－===8OH－ CH4＋10OH－－8e－===CO＋7H2O
(2)H2　2NaCl＋2H2O2NaOH＋H2↑＋Cl2↑
(3)×8×9.65×104 C·mol－1＝3.45×104 C　4
(4)1.12　14
[解析]　(1)总反应式为CH4＋2O2＋2OH－===CO＋3H2O，正极反应式为2O2＋4H2O＋8e－===8OH－，则负极反应式由总反应式减正极反应式得到；(2)由图可看出通入甲烷的一极为负极，因而与之相连的b电极为阴极，产生的气体为氢气；(3)1 mol甲烷被氧化失去8 mol电子，电量为(8×96 500) C，因题中虽有两个燃料电池，但为串联电路，电子的传递只能用一个池的甲烷量计算，1 L甲烷为1/22.4 mol，可求理论上通过电解池的电量；甲烷失电子数是Cl－失电子数的8倍，则得到氯气的体积为4 L(CH4～8e－～8Cl－～4Cl2)。解析：甲烷失电子数同样是H＋得电子数的8倍，则得到氢气的体积为0.28 L×4＝1.12 L(CH4～8e－～8H＋～4H2)；甲烷失电子数也是OH－的8倍，则c(OH－)＝＝1.0 mol·L－1，所以溶液pH＝14。
16、(1)①0.1　0.1　②1
(2)2Cu2＋＋2H2O2Cu＋O2↑＋4H＋
①0.01　BC　②0.8NA
解析：(1)①A、B、C、D均为惰性电极Pt，甲槽电解NaCl和CuSO4的混合液，阳极上离子放电顺序为Cl－＞OH－＞SO，阴极上离子放电顺序为Cu2＋＞H＋＞Na＋，开始阶段阴极上析出Cu，阳极上产生Cl2，则题图2中曲线Ⅰ代表阴极产生气体体积的变化，曲线Ⅱ代表阳极产生气体体积的变化。阳极上发生的反应依次为2Cl－－2e－===Cl2↑、4OH－－4e－===2H2O＋O2↑，由曲线Ⅱ可知，Cl－放电完全时生成224 mL Cl2，根据Cl原子守恒可知，溶液中c(NaCl)＝＝0.1 mol·L－1；阴极上发生的反应依次为Cu2＋＋2e－===Cu、2H＋＋2e－===H2↑，由曲线Ⅱ可知Cu2＋放电完全时，阳极上产生224 mL Cl2和112 mL O2，则电路中转移电子的物质的量为0.01 mol×2＋0.005 mol×4＝0.04 mol，据得失电子守恒可知n(Cu2＋)＝0.04 mol×＝0.02 mol，故混合液中c(CuSO4)＝＝0.1 mol·L－1。②0～t1时间内相当于电解CuCl2，电解反应式为CuCl2Cu＋Cl2↑，t1～t2时间内相当于电解CuSO4，而电解CuSO4溶液的离子反应为2Cu2＋＋2H2O2Cu＋O2↑＋4H＋，则生成H＋的物质的量为0.005 mol×4＝0.02 mol，则有c(H＋)＝＝0.1 mol·L－1，故溶液的pH＝1。(2)电解CuSO4溶液时，Cu2＋在阴极放电，水电离的OH－在阳极放电，电解的总离子方程式为2Cu2＋＋2H2O2Cu＋O2↑＋4H＋。①C极为阴极，电极反应式为Cu2＋＋2e－===Cu，析出0.64 g Cu(即0.01 mol)时，生成H2SO4的物质的量也为0.01 mol。电解CuSO4溶液时，阴极析出Cu，阳极上产生O2，故可向电解质溶液中加入CuO、CuCO3等使电解质溶液完全复原。②加入0.2 mol Cu(OH)2相当于加入0.2 mol CuO和0.2 mol H2O，则电解过程中转移电子的物质的量为0.2 mol×2＋0.2 mol×2＝0.8 mol，即0.8NA个电子。