高考数学(文数)二轮复习《选择题填空题12+4》小题提速练习卷08（含详解）

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这是一份高考数学(文数)二轮复习《选择题填空题12+4》小题提速练习卷08（含详解），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
高考数学(文数)二轮复习《选择题填空题12+4》小题提速练习卷08一、选择题1.已知集合A={x|x2＞1}，B={x|(x2－1)(x2－4)=0}，则集合A∩B中的元素个数为(　　)A.2 B.1 C.3 D.4 2.已知复数z=(b∈R)的实部和虚部相等，则b=(　　)A.－1 B.1 C.2 D.－23.已知直线m，平面α，β，p：“直线m与平面α，β所成的角相同”，q：“α∥β”，则p是q的(　　)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知角α，β满足tan αtan β=，若cos(α－β)=，则cos(α＋β)的值为(　　)A. B. C. D.5.已知函数f(x)=则下列结论正确的是(　　)A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[,+∞)6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为(　　)A.9，2 B.10，2 C.9， D.9，－17.已知各项均为正的等比数列{an}，公比为q，前n项和为Sn，则“q＞1”是“S2＋2S6＞3S4”的(　　)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数f(x)=ax3＋ax2＋x＋b(a，b∈R)，则下列图象一定不能表示f(x)的图象的是(　　)9.网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画的是某组合体的三视图，则该组合体的体积是(　　)A.＋π B.＋π C.4＋π D.＋π10.已知双曲线－=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交y轴于P，Q两点，若△PQF2的周长为16，则的最大值为(　　)A. B. C. D.11.已知函数f(x)的定义域是R，且满足f(x)－f(－x)=0，f(x＋2)－f(－x)=0，当x∈[ 0，1]时，f(x)=x0.5·g(x)=4x－2x－2是定义域为R的函数.给出以下四个命题：①存在实数a，使得关于x的方程|g(x)|=a有两个不相等的实根；②存在x0∈[0，1]，使得g(－x0)=－g(x0)；③当x∈(－∞，2]时，关于x的方程f[g(x)]=0有7个实根；④关于x的方程g[f(x)]=0有1个实根.其中正确命题的个数是(　　)A.1 B.2 C.3 D.412.已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1﹣x2|的取值范围为（　　） A.[) B.[) C.[) D.[) 二、填空题13.某校共有学生2 400人，高一学生有800人，现对学生活动情况进行抽样调查，用分层抽样的方法从所有学生中抽取120人，则从高一年级学生中应抽取________人.14.已知向量a=(1，m)，|b|=1，|a＋b|=，且向量a，b的夹角是60°，则m=______.15.已知在等差数列{an}中，{an}的前n项和为Sn，a1=1，S13=91，若=6，则正整数k=_____.16.如图，AB是立于山顶上的电视塔，现借助升降机CD测量塔高，当在升降机底部C时，测得点A的仰角为45°、点B的仰角为60°；当升降机上升10米至D时，测得点A的仰角为30°，则塔高AB为________米.
0.答案解析1.答案为：A；解析：A={x|x＜－1或x＞1}，B={－2，－1，1，2}，A∩B={－2，2}，A∩B中有2个元素，故选A.2.答案为：B；解析：复数z===－b－i，因为复数z的实部和虚部相等，所以b=1.3.答案为：B；解析：充分性：若“直线m与平面α，β所成的角相同”，以正方体ABCDA1B1C1D1为例，面对角线A1D与底面ABCD及侧面ABB1A1所成的角均为45°，但底面ABCD⊥侧面ABB1A1，所以充分性不成立；必要性：若“α∥β”，由线面角的定义及三角形的相似可知“直线m与平面α，β所成的角相同”，所以必要性成立.故p是q的必要不充分条件，故选B.4.答案为：C；解析：由tan αtan β=，cos(α－β)=得，解得故cos(α＋β)=cos αcos β－sin αsin β=.5.答案为：D；解析：由函数f(x)=可知当x＞0时，f(x)＞2，当x≤0时，f(x)∈[,2]，故f(x)的值域为[,+∞)，排除选项A、B、C，故选D.6.答案为：D；解析：当n=1时，a=1－=1－=；当n=2时，a=1－=1－=－1；当n=3时，a=1－=1－=2；当n=4时，a=1－=1－=；….则a的取值是周期为3的一组数，则由循环语句，当n=8时，a=－1，则n=9，跳出循环，执行输出，故选D.7.答案为：A.解析：因为等比数列{an}的各项均为正，所以a1＞0.若q＞1，则S2＋2S6－3S4=＋－==＞0，所以S2＋2S6＞3S4.而当q=1时，S2＋2S6＞3S4也成立.所以“q＞1”是“S2＋2S6＞3S4”的充分不必要条件，故选A.8.答案为：D；解析：结合选项，令b=0，f(x)=ax3＋ax2＋x，则f′(x)=3ax2＋2ax＋1，分三种情况讨论：当a=0时，f′(x)=1，f(x)单调递增；当a＜0时，方程3ax2＋2ax＋1=0的判别式Δ=(2a)2－4×3a＞0，此时f(x)不可能单调递减；当a＞0时，函数f′(x)=3ax2＋2ax＋1不可能恒小于0，即函数f(x)不可能在R上单调递减，结合各选项，知f(x)的图象不可能为D中图象，故选D.9.答案为：D；解析：观察题中三视图可知组合体的上部分是三棱锥，下部分是半径为1的半球，其直观图如图1所示.在棱长为2的正方体中画出符合三视图的三棱锥ABEF，顶点A，B，E，F分别是正方体棱的中点.10.答案为：A；解析：如图1，由已知条件得，△ABF2的周长为32，因为|AF2|=2a＋|AF1|，|BF2|=2a＋|BF1|，|AF1|=|BF1|=，所以4a＋=32，＋a=8，b2＋a2－8a=0，得(a－4)2＋b2=16.设k=，则k表示点(a，b)与点(－1，0)连线的斜率，作出图形，如图2，易知kmax=.故选A.11.答案为：B；解析：因为f(x)=f(－x)，f(x＋2)=f(－x)=f(x)，所以f(x)是偶函数，也是周期函数，其最小正周期T=2.结合已知条件画出函数f(x)的图象，如图所示.图1命题①是真命题.当a=1时，4x－2x－2=±1，所以4x－2x－3=0或4x－2x－1=0，解得2x=或2x=，又2x＞0，所以x=log2或x=log2，符合题意，所以命题①是真命题.命题②是假命题.解方程4－x－2－x－2=－(4x－2x－2)，整理得(2x＋2－x)2－(2x＋2－x)－6=0，所以(2x＋2－x－3)(2x＋2－x＋2)=0，因为2x＋2－x＞0，所以2x＋2－x－3=0，所以(2x)2－3×2x＋1=0，解得2x=.由x0∈[0，1]，得2x0∈[1，2]，而∉[1，2]，所以原方程在[0，1]上无解.所以在[0，1]上不存在x0，使得g(－x0)=－g(x0)，命题②是假命题.命题③是真命题.设t=2x，由x∈(－∞，2]，得t∈(0，4].构造函数φ(t)=t2－t－2(4≥t＞0)，则g(x)=φ(t)，函数φ(t)的图象如图2所示.图2易得φ(t)∈[- ,10]，结合函数f(x)的图象可知，函数f(x)在[- ,10]上有零点－2，0，2，4，6，8，10，当g(x)分别等于－2，0，2，4，6，8，10时，都只有一个实根.所以方程f[g(x)]=0在(－∞，2]上有7个实根，命题③是真命题.命题④是假命题.函数g(x)只有唯一零点x=1，所以f(x)=1，结合f(x)的图象可知，当f(x)=1时，x=2k＋1，k∈Z，所以方程g[f(x)]=0有无数个实根，且x=2k＋1，k∈Z，命题④是假命题.所以只有命题①③是真命题，故选B.12.C.解析：13.答案为：40.解析：由题意得，抽取的比例为，因为从所有学生中抽取120人，所以从高一年级学生中应抽取的人数为800×=40.14.答案为：±.解析：由|a＋b|=，得|a|2＋2a·b＋|b|2=|a|2＋|a|＋1=7，解得|a|=2，所以=2，故m=±.15.答案为：11.解析：解法一：设等差数列{an}的公差为d，则由S13=91，得13a1＋d=91，根据a1=1，得d=1，所以an=n，所以Sk=，所以==6，所以k=11.解法二：在等差数列{an}中，S13=91，根据等差数列的性质，可得13a7=91，即a7=7，又a1=1，所以可得公差d=1，即an=n，所以Sk=，所以==6，所以k=11.16.答案为：10.解析：在△ACD中，∠ACD=45°，∠ADC=120°，得∠DAC=15°，又CD=10，由正弦定理=，得AC=.又在△ACB中，∠ACB=60°－45°=15°，∠ABC=30°，由正弦定理=，得AB==2×·sin 15°=10.