2022届高考物理二轮复习 重难点05 天体运动与人造航天器

这是一份2022届高考物理二轮复习 重难点05 天体运动与人造航天器，共11页。
重难点05  天体运动与人造航天器考点一  天体质量和密度的计算1．解决天体（卫星）运动问题的基本思路（1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即（2）在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即（g表示天体表面的重力加速度）．（2）利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度：在行星表面重力加速度：，所以在离地面高为h的轨道处重力加速度：，得2．天体质量和密度的计算（1）利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于，故天体质量天体密度：（2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.①由万有引力等于向心力，即，得出中心天体质量；②若已知天体半径R，则天体的平均密度③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．1.黄金代换公式（1）在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g时，常运用GM＝gR2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来．由于这种代换的作用很大，此式通常称为黄金代换公式．2. 估算天体问题应注意三点（1）天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期为365天等．（2）注意黄金代换式GM＝gR2的应用．（3）注意密度公式的理解和应用．考点二  卫星运行参量的比较与运算1．卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律；；；（1）卫星的a、v、ω、T是相互联系的，如果一个量发生变化，其它量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定．（2）卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大．3．极地卫星和近地卫星（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．1．利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路（1）一个模型天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．（2）两组公式卫星运动的向心力来源于万有引力：在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即： （g为星体表面处的重力加速度）2．卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系考点三  宇宙速度  卫星变轨问题的分析1．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度．2．第一宇宙速度的两种求法：（1），所以（2），所以.3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度．4.当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：（1）当卫星的速度突然增加时，，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时减小．（2）当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理．1.处理卫星变轨问题的思路和方法（1）要增大卫星的轨道半径，必须加速；（2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大．2.卫星变轨问题的判断：（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大．（2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小．（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同.3.特别提醒：“三个不同”（1）两种周期——自转周期和公转周期的不同（2）两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度（3）两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同（建议用时：30分钟）一、单选题1．搭乘神舟十二号进入天和核心舱的我国航天员相继出舱，胜利完成中国空间站的第二次舱外任务。已知中国空间站处于距地面高度为h的近地轨道处，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则此时宇航员在该轨道处的加速度为（　　）A． B． C． D．【答案】  D【解析】根据牛顿第二定律，万有引力提供该轨道处的加速度地球表面重力加速度为g解得故选D。2．宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是（　　 ）A．每颗星做圆周运动的线速度为B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍【答案】  C【解析】A．任意两颗星之间的万有引力每一颗星受到的合力为由几何关系知：它们的轨道半径为合力提供它们的向心力联立解得故A错误；B．根据得故加速度与它们的质量有关，故B错误；C．根据解得若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C正确；D．根据可知，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度不变，故D错误；故选C。3．2020年10月1日，天问一号在太空传回“自拍照”为祖国母亲庆生，让五星红旗飘扬于太空，据公开资料显示，天问一号是我国首个火星探测器，其传回照片的时候离地球表面高度约等于4倍地球半径，预计于2021年6月登陆离太阳更远的目的地火星。根据以上信息判断，下列说法正确的是（　　）A．“自拍”时天问一号所受地球引力约为在地球表面时所受引力的十六分之一B．天问一号发射时的速度需大于第三宇宙速度C．火星的公转速度比地球公转速度大D．火星的公转周期比地球公转周期大【答案】  D【解析】A．根据由于 ，则可知，“自拍”时天问一号所受地球引力约为在地球表面时所受引力的二十五分之一，所以A错误；B．天问一号发射时的速度需大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，所以B错误；C．根据解得轨道半径越大其公转速度越小，由于火星的公转半径较大，则火星的公转速度比地球公转速度小，所以C错误；D．根据解得轨道半径越大其公转周期越大，由于火星的公转半径较大，则火星的公转周期比地球公转周期大，所以D正确；故选D。4．我国于2020年11月24日发射的嫦娥五号月球探测器成功实施无人月面采样返回。已知地球的质量为，表面的重力加速度大小为，半径为，第一宇宙速度为；月球的质量为，表面的重力加速度大小为，半径为，第一宇宙速度为。则与之比为（　　）A． B． C． D．【答案】  A【解析】第一宇宙速度即是近地卫星的速度，有解得则与之比为故选A。二、多选题5．“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为Q的环月轨道Ⅱ，如图所示，则“嫦娥五号”（　　）A．在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道Ⅰ上的机械能小B．在轨道Ⅱ运行的周期比在轨道Ⅰ上运行的周期大C．沿轨道Ⅰ运动至P时，点火后发动机喷气方向与运动方向相同才能进入轨道ⅡD．沿轨道Ⅱ运行在P点的加速度大于沿轨道Ⅰ运行在P点的加速度【答案】  AC【解析】A．同一天体绕行的轨道半径越大机械能越大，故可知低轨道上机械能小，故A正确；B．由开普勒第三定律可知，在轨道Ⅱ运行的周期比在轨道Ⅰ上运行的周期小，故B错误；C．沿轨道Ⅰ运动至P时进入轨道Ⅱ，需要制动减速，所以点火后发动机喷气方向与运动方向相同才能进入轨道Ⅱ，故C正确；D．由万有引力提供向心力可知，不管是轨道Ⅱ还是轨道Ⅰ，运行到P点的向心加速度一样，故D错误。故选AC。6．导航系统是一种利用人造卫星对物体进行定位测速的工具，目前世界上比较完善的导航系统有美国的 GPS 系统，中国的北斗系统，欧洲的伽利略导航系统以及俄罗斯的 GLONASS 系统，其中美国的 GPS 系统采用的是运行周期为 12 小时的人造卫星，中国的北斗系统一部分采用了同步卫星，现有一颗北斗同步卫星 A 和一颗赤道平面上方的 GPS 卫星 B， t =0时两者刚好均处在地面某点 C 的正上方，如图所示，下列说法正确的是（　　）A．A 的速度比 B 的小B．发射卫星 A 需要更多的能量C．卫星 A、B 的轨道半径 rA：rB= 2 ： 1D．从此时刻起，经过 24 小时，两者相距最近【答案】  AD【解析】A．根据万有引力提供向心力得解得因为A的轨道半径比B的大，所以A的速度比B的小，故A正确；B．由于卫星A、B的质量关系未知，则发射过程需要的能量多少无法比较，故B错误；C．卫星B周期为，北斗同步卫星A的周期为，根据开普勒第三定律得，可知故C错误；D．经过，A运动1周，而B运动2周，两卫星刚好回到初始位置，则此时相距最近，故D正确。故选AD。三、解答题7．“嫦娥五号”由上升器、着陆器、轨道器、返回器四个部分组成，先后经历发射入轨、地月转移、近月制动、环月飞行、月面下降、月面采样、月面上升、交会对接、环月等待、月地转移和再入回收等飞行阶段，最终在内蒙古四子王旗着陆，然后将约2kg月球样品送至地面实验室开展精细研究。嫦娥五号探测器着陆器和上升器组合体质量M，从距离月面15km处，开始实施动力下降，在飞到月球表面附近某高度时悬停，之后移动向选定的着陆点。采集样品完成各项试验后，质量为m（含2kg月球样品）的上升器离开了着陆器表面，成功突破月球第一宇宙速度，进入环月轨道。已知地球的质量为月球质量的a倍，地球的半径为月球半径的b倍，地球的第一宇宙速度大小为如地球表面的重力加速度为g，其中M、m、a、b、g、v均为已知量。（1）求上升器达到月球的第一宇宙速度时具有的动能；（2）若着陆器和上升器组合体悬停时，单位时间内竖直向下喷出推进剂的质量为，求喷出推进剂相对于月球的速度大小。（不考虑喷出推进剂而导致陆器和上升器组合体的质量变化）。【答案】  （1）；（2）【解析】（1）据公式已知地球第一宇宙速度为v，所以月球的第一宇宙速度为所以上升器的动能为（2）根据公式可以求出组合体悬停时二力平衡，根据公式根据动量定理可得可得8．当前，我国首个火星探测器“天问一号”在升空后各项飞行和运转指标都良好，已经脱离了地球引力影响区域，进入到了地火转移轨道，在距离地球超过150万公里的深空稳定飞行。按照预定的时间表，天问一号将在明年的2月中旬至2月下旬这一时间段，进行绕火星运行的探测工作，然后择机进行登陆火星，大致在4月23日，将着陆火星，释放一台火星车，进行为期3个月的火星表面探索工作。一位同学设想了一个测火星密度的方案。假设火星可视为质量分布均匀的球体，如果用同样的水平弹射器分别在火星表面的赤道和两极的相同高度处以相同的初速度平抛物体，测得在赤道和两极处的水平射程比为，如果观测到火星自转的周期为，引力常量为，则可算出火星的密度为多少？【答案】  【解析】设火星的质量、半径分别为和，在赤道的重力加速度、水平射程、平抛运动时间分别为、，，两极的重力加速度、水平射程、平抛运动时间分别为、、，在两极有在赤道有火星密度由平抛竖直方向分运动水平射程得联立得火星密度