2022年春浙教版数学七年级下册期中模拟金卷（B）(有答案，带解析)

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2022年春浙教版数学七年级下册期中模拟金卷（B）
数学试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分





第Ⅰ卷 客观题

阅卷人

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
得分

1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．x=1-2y B．1x =1- 2y C．x2=1-2y D．x=z-2y
2．（3分）观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的是（　　）

A．② B．③ C．④ D．⑤
3．（3分）下列等式正确的是（　　）
A．-32=9 B．5a+2b=7ab
C．-（x+2y）=-x-2y D．4x2y-y=4x2
4．（3分）如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠ABC+∠BCD=180° D．∠BAD+∠ABC=180°
5．（3分）下列各式中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）
A．（3x+7y）（3x-7y） B．（5m-n）（n-5m）
C．（-0.2x-0.3）（-0.2x+0.3） D．（-3n-mn）（3n-mn）
6．（3分）计算 2101×0.5100 的结果是（　　）
A．1 B．2 C．0.5 D．10
7．（3分）小亮解方程组2x+y=■2x-y=12 的解为 x=5y=★ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了■和★两个数，则这两个数分别为（　　）
A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和一2
8．（3分）甲、乙两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍.设甲植树x棵，乙植树y棵，则下列方程组中正确的是（　　）
A．x+y=20x=2.5y B．x=20+yx=1.5y
C．x+y=20x=1.5y D．x+y=20x=1.5+y
9．（3分）如图所示，五边形ABCDE中， AB//CD,∠1,∠2 ， ∠3 分别是 ∠BAE,∠AED,∠EDC 的补角，若 ∠1=32°,∠3=60° ，则 ∠2 等于（　　）

A．92° B．88° C．98° D．无法确定
10．（3分）如图，4张边长分别为 a 、 b 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（　　）

A．(a+b)(a-b)=a2-b2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab
阅卷人

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
得分

11．（3分）1秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科学记数法记作　 　秒．
12．（3分）已知 x=1y=-1 是方程 3x-ay=6 的解，则 a =　 　.
13．（3分）将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF= 　 　 。

14．（3分）某药品原来每盒 p 元，现在每盒提高3元，用200元冬这种药品，现在比原来少买　 　盒.
15．（3分）若4y2+my+9是一个完全平方式，那么m的值应为　 　．
16．（3分）观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得 ∠1+∠2=180∘ ，则按照以上规律， ∠1+∠2+∠p1+⋯+∠pn=　 　度 .

第Ⅱ卷 主观题

阅卷人

三、解答题（共8题，共52分）
得分

17．（6分）
（1）（4分）解方程：①y=2x-1x+2y=-7②2m+3n=17m+6n=2 .
（2）（2分）简便计算：19.92+19.9×0.2+0.12.
18．（4分）
（1）（2分）简便计算：20162﹣2015×2017.
（2）（2分）解方程组： 2x=3y-14y=2x+1
19．（4分）先化简，再求值：2(4x2y-3xy2)-3(x2y-2xy2+1)，其中x=-1，y=2．
20．（6分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算:

（1）（2分）在给定方格纸中画出平移后的三角形A'B'C' ;
（2）（2分）图中AC与(1)中平移后得到的A'C'的关系怎样?
（3）（2分）记网格的边长为1，则三角形A'B'C'的面积为多少?
21．（6分）如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于M，N两点，若ME，NF分别是∠AMN，∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

解：∵ABCD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（ ）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN= ∠AMN，
∠FNM= ∠DNM（角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（ ）
由，此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 角的平分线互相 .

22．（8分）小丽购买学习用品的收据如下表.因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题.

商品名
单价(元)
数量
金额(元）
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本
●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
　
8
28
（1）（4分）小丽购买自动铅笔、记号笔各几支?
（2）（4分）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案?
23．（8分）设 a1=32-12,a2=52-32,⋯,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n 为正整数).
（1）（4分）探究 an 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）（4分）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出 a1,a2,⋯,an,⋯ 这一列数中以小到大排列的前4个完全平方数，并指出当 n 满足什么条件时， an 为完全平方数(不必说明理间).
24．（10分）如图①.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B，过点B作BD⊥AM于点D，设∠BCN=α.

（1）（3分）若α=30°，求∠ABD的度数；
（2）（3分）如图②，若点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，使得BE平分∠ABD、BF平分∠DBC，求∠EBF的度数；
（3）（4分）如图③，在（2）问的条件下，若CF平分∠BCH，且∠BFC=3∠BCN，求∠EBC的度数.

答案解析部分
1．【答案】A
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、此方程是二元一次方程，故A符合题意；
B、此方程是分式方程，故B不符合题意；
C、此方程是二元二次方程，故C不符合题意；
D、此方程是三元一次方程，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数是1的整式方程，再对各选项逐一判断.
2．【答案】C
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解： ②③⑤ 是由 ① 旋转得到的，错误；
④ 是由①平移得到的，正确；
故答案为：C.

【分析】平移的特点是：形状和大小不变，只是位置发生改变，根据特点即可解答.
3．【答案】C
【考点】去括号法则及应用；有理数的乘方；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、-32=-9，故A错误；
B、5a和2b不是同类项，不能合并，故B错误；
C、-（x+2y）=-x-2y，故C正确；
D、4x2y和-y不是同类项，不能合并，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案.
4．【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2 ，∴AD∥BC，错误；
B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，错误；
C、 ∵∠ABC+∠BCD=180° ，∴AB∥CD，正确；
D、∵∠BAD+∠ABC=180° ，∴AD∥BC，错误.
故答案为：C.

【分析】平行线的判定定理有内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；根据条件进行分别分析判断，即可解答.
5．【答案】B
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：∵平方差公式为a+ba-b=a2-b2可以得出a符号相同，b符号相反
∴A选项，3x符号相同，7y符号相反，可以运用；
B选项，5m符号相反，n符号相反，不可以运用；
C选项，-0.2x符号相同，0.3符号相反，可以运用；
D选项，3m符号相反，-mn符号相同，可以运用；
故答案为：B.
【分析】通过平方差公式为a+ba-b=a2-b2可以得出a符号相同，b符号相反，然后利用这个结构特征，判断每个选项，得出结果。
6．【答案】B
【考点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=2100×2×0.5100=2×（2×0.5）100=2.
故答案为：B.
【分析】利用同底数幂相乘的法则的逆运算，将代数式转化为2100×2×0.5100，再利用积的乘方法则的逆运算，将其转化为2×（2×0.5）100，然后进行计算.
7．【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：由题意得：2x-y=2×5-y=12，
解得：y=-2，
∴2x+y=2×5+(-2)=8，
∴■和★ 分别代表8和-2.
故答案为：D.

【分析】把x=5代入方程2x-y=12中，得出一个关于y的一元一次方程求出y值，再把x、y值代入2x+y中计算求值，即可解答.
8．【答案】C
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设甲植树x棵，乙植树y棵，
则 x+y=20x=1.5y .
故答案为：x+y=20x=1.5y.

【分析】设甲植树x棵，乙植树y棵，根据“植树的总数量为20棵，甲植树的棵数是乙的1.5倍”，构建关于x、y的方程组，即可作答.
9．【答案】B
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：如图，延长AE，CD相交于点F.

∵AB//CD,∴∠4=∠1=32°.
又 ∵∠3=60°,∴∠3+∠4=92° ，
∴∠FED=180°-92°=88° ，
∴∠2=88°.
故答案为：B.

【分析】延长AE，CD相交于点F，根据平行线的性质求出∠4的度数，然后在△DEF中，根据三角形内角和定理求∠FED，则由对顶角的性质求∠2的度数即可.
10．【答案】D
【考点】完全平方公式的几何背景；正方形的性质
【解析】【解答】解：设大正方形的面积S1，小正方形的面积S2，
大正方形的边长为a+b，则大正方形面积S1=（a+b）2，
小正方形的边长为a - b，则小正方形面积S2=（a - b）2，
四个长方形的面积为4ab，
∵S1- S2=4ab，
∴（a+b）2- （a - b）2=4ab，
故答案为：D.
【分析】设大正方形的面积为S1，小正方形的面积为S2，则大正方形的边长为a+b，小正方形的边长为a- b，然后表示出S1、S2，四个长方形的面积为4ab，然后根据面积间的和差关系进行解答.
11．【答案】3×10－6
【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数
【解析】【解答】解：3微妙=3÷1000000=3×10－6秒，
故答案为：3×10－6．

【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n ,其中1≤a