河南省九年级结业教学质量检测试题数学（A）试卷（文字版，含答案）

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这是一份河南省九年级结业教学质量检测试题数学（A）试卷（文字版，含答案），共9页。试卷主要包含了本试卷共6页，4×104，如图7，在矩形ABCD中，，等内容，欢迎下载使用。
河南省九年级结业教学质量检测试题数学 ( A )注意事项：1.本试卷共6页。总分120分，考试时间100分钟。2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁。3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。题号一二三总分1617181920212223得分一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.某市义务教育阶段在校学生人数达到654000，用科学记数法表示为…..............（）A.0.654×106 B.6.54×106 C.6.54×105 D.65.4×1042.如图1，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是….（）A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.主视图和左视图3.菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，给出下列结论：①∠ABC=∠ACB，②∠ABC=2∠DBC，③，其中不正确的有….............................................（）0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4.关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是（）A. 且 B.且 C. D.5.如图2，两个转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止). 将两指针所指的两个扇形中的数相加，和为7的概率是.................（）A. B. C. D.6.如图3，已知点A (2，0)，B (0，4)，C (2，4)，D (6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这九年级数学(A)第1页（共6页）个旋转中心的坐标为.........................................................................................................（）A.（2，0) B.（4，2) C.（2，4) D. (6，0)7.如图4，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为................................................................................................................................（）A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm8如图5，直线与双曲线交于点A,将直线向上平移2个单位长度后,与轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA3BC，则k的值为（）A. B. C. D.9.如图6，在平面直角坐标系中，Q是直线上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'取最小值时，点Q的坐标为......（）A.（2，1) B. (2，) C. (2，) D. (，2)10.如图7，在矩形ABCD中，，.把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D处，再将△AED绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED''，使得EA'恰好经过BD的中点F，A'D'交AB于点G，连接AA'，则下面说法中错误的是.......................（）A.A'F的长度是 B.弧D'D''的长度是 C.△A'AF≌△A'EG D.△AA'F∽△EGF二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知关于的方程的两个实数根的平方和是17，则 .12.如图8，是⊙O的直径，，∠AMN=30°，点B是弧的中点，是直径上的动点.则线段的最小值为 .13.如图9，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O. 若OA=3，则△ABC外接圆的面积为 . 九年级数学 (A) 第2页（共6页） 14.如图10，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8，D是AB的中点，是直线BC上一点，把沿所在的直线翻折后，点B落在点处，若直线与BC垂直，则的长为 .15.如图11所示，等边三角形ABC中，点D为AB边上一动点，E为AC边上一点，将△ADE沿着DE折叠，点A落在BC边上，对应点为F，若AB=40，BF:FC=1:3，则线段AE的长度为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.(10分）(1)计算： (2)化简： 17.(9分)垃圾分类，事关人居环境改善，是当前世界各国共同关注的迫切问题.某校开展“垃圾分类”宣传活动，一个社团在开展“垃圾分类”宣传活动前、后分别对全校学生开展了抽样调查，将统计数据整理如下： (1)开展“垃圾分类”宣传活动前，抽取的学生中哪一类别的人数最少？占抽取人数的百分之几？九年级数学 (A) 第3页（共6页) (2)若全校有3000名学生，请估计开展“垃圾分类”宣传活动前“D.都不分类”的总人数；(3)李琳认为，开展“垃圾分类”宣传活动后，“D.都不分类”的人数为人，与活动前的人数一样，所以“垃圾分类”宣传活动开展不到位，她分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对学校开展“垃圾分类”宣传活动的效果谈谈你的看法. 18.(9分)如图13，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是2.(1)求反比例函数的表达式；(2)求一个一次函数，使其过点(0，4)，且与反比例函数的图象只有一个公共点。 19.(9分)某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量一古建筑顶端距离地面的高度，如图14所示，他们在地面一条水平步道FB上架设测角仪，先在点F处测得古建筑顶端A的仰角是26°，朝古建筑方向走18米到达G处，在G处测得古建筑顶端A的仰角是45°.若测角仪CF和DG的高度均为1.5米，求古建筑顶端距离地面的高度（图中AB的值).（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，≈1.41，结果精确到0.1米)九年级数学(A)第4页（共6页） 20.(9分)如图15，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点A，在上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB的延长线交于点E.(1)求证：直线DC是⊙O的切线：(2)若BC=4，∠CAB=30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.21.(9分)如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为ts.作∠DEF=45°，与边BC相交于点F，设BF长为cm.(1)求在点E运动的过程中，y与t之间的函数关系式；并求t为何值时y有最大值以及最大值是多少.(2)当△BEF为等腰三角形时，求t的值. 九年级数学 (A) 第5页（共6页） 22.（10分)一个批发商销售成本价为每千克20元的某种产品，市场调查发现，该产品每天的销售量(千克)与销售价（元/千克)有如下关系：.经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于29元/千克，设这种产品每天的销售利润为元.(1)求与之间的函数关系式；(2)该产品销售单价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)当销售单价在什么范围内时，该产品每天的销售利润不低于128元？ 23.(10分)已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，已知B(1，0)，该抛物线的对称轴为直线.其中顶点记为D.(1)求抛物线L的解析式和点D的坐标；(2)点M是轴上任意一点，连接DM、CM、CD，当△CDM周长取最小值时，求点M的坐标；（3)将抛物线L向左平移个单位长度得到新的抛物线G，抛物线G与轴交于E、F两点（点E在点F的左边)，当点A是线段EF的三等分点时，求的值. 九年级数学 (A) 第6页（共6页) 河南省九年级结业教学质量检测试题数学(A) 参考答案C 2. C 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. D 9. A 10. C 2 12. 13. 9π 14. 2.5或10 26【详解】：△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠DFE=60°，∴∠CFE+∠BFD=120°，∠BDF+∠BFD=120°，∴∠CFE=∠BDF，∴△CFE∽△BDF,∴，∴将△ADE沿着DE折叠，点A落在BC边上，对应点为F，AB=40，BF:FC=1:3，∴AE=EF，AD=DF，BF=10，CF=30，∴，∴∴CE=14，∴AE=2616.解：(1) 29.........5分 (2)...............10分17.解：(1)根据题意，“A.每次分类”的人数最少，占抽取人数的......3分(2)根据题意，得：(人).........6分(3)不合理：看法略（合理即可）.....9分18.解：(1)一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点的横坐标是2，且当x=2时，y=3，∴其中一个交点是(2，3)，.........…(1分) ∴k=2×3=6，∴反比例函数的表达式是.………..........(3分)(2)设一次函数的解析式为y=kx+b，且过点(0，4)，∴y=kx+4，…...............(4分)由题意得：，整理：，….............(5分)只有一个公共点，∴，…............(6分) 即16+24k=0，∴，…....(8分)所以一次函数的解析式为。.............(9分)19.解：由题意知，CD=FG=18米，CF=DG=BE=1.5米，四边形CFBE是矩形.设AE=x米. 在Rt△ADE中，∠ADE=45°，∴AE=DE=x.在Rt△ACE中，，∴.CE=DE+CD，∴...............6分即,解得x≈17.3 ∴AB=17.3+1.5=18.8(米)答：古建筑顶端距离地面的高度约为18.8米。.............................9分20.(1)证明：连接0C，如图所示：直线与⊙0相切于点A，∴∠DAB=90°，DA=DC，OA=OC，∴∠DAC=∠DCA，∠OAC=∠OCA,∴∠DCA+∠ACO=∠DAC+∠CAO，即∠DCO=∠DAO=90°，∴OCL CD，∴直线DC是⊙O的切线；……................4分(2)解：∠CAB=30°，∴∠B0C=2∠CAB=60°，0C=OB,∴△C0B是等边三角形，∴0C=0B=BC=4，∴，∴图中阴影部分的面积=S△OCES扇形COB=...........9分21.解：(1)在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4 ∴∠A=∠B=45°，AB=8 ∴∠ADE+∠AED=135°∠DEF=45° ∴∠AED+∠BEF=135° ∴∠ADE=∠BEF ∴△ADE∽△BEF..................3分∴ ∴ 即 ∴∴当t=4时，y有最大值，y最大=…….............................4分(2)分三种情况讨论：如图1，若EF=BF，则∠B=∠BEF=45° △ADE∽△BEF∴∠ADE=∠BEF=45° ∴∠DEB=90°∴ ∴ ….........................6分如图2，若EF=BE，则∠B=∠EFB=45°，△ADE∽△BEF∴∠ADE=∠BEF=90° ∴AD=DE=3 ∴AE=3 ∴…...........8分如图3，若BF=BE，则∠FEB=∠EFB △ADE∽△BEF∴∠ADE=∠BEF ∴∠ADE=∠AED ∴AE=AD=3 ∴t=3…...............9分当△BEF为等腰三角形时，t的值是、或3s.22.解：(1)由题意得：w=(-2x+80)(x-20)=-2x2+120x-1600(20≤x≤29)...................2分(2)w=-2(x-30)2+200 .a=-2<0，对称轴为直线x=30 .又20≤x≤29，∴当x=29时，w有最大值为198元，∴当销售单价定为29元时，每天获利最大，最大利润为198元；.................................................6分(3)当w=128元时，有：128=-2(x-30)2+200，解得：X1=36，X2=24 a=-2<0，所以当24≤x≤36时，w≥128，又20≤x≤29，∴当24≤x≤29时，日获利w不低于128元..............….10分23.解：（1）由B(1，0)，得：1+b+c=0，由抛物线的对称轴为直线X=-1得：，解得：b=2，c=-3，抛物线L的解析式为y=x2+2-3=(x+1)2-4，∴顶点D的坐标为(-1，-4)；.....................3分(2)令x=0，则y=x2+2x-3=-3,∴点C的坐标为(0，-3)，CD为定值，∴当CM+DM最小时，△CDM周长取得最小值，点C关于x轴的对称点为G(0，3)，∴CM+DM=GM+DM≥DG，当D、M、G共线时，取等号，CM+DM有最小值，设直线DG的解析式为y=kx+3，把点D的坐标为(-1，-4)代入得：-4=-k+3，解得：k=7，∴直线DG的解析式为y=7x+3，令y=0，则x=，∴点M的坐标为(，0）；...........................…….6分(3) 根据题意，新的抛物线G的解析式为：y=(x+1+a)2-4，解方程(x+1+a)2-4=0，x1=-a+1，x2=-a-3 点E在点F的左边，∴E(-a-3，0)，F(-a+1，0)，根据已知可求得点A的坐标为(-3，0)，点A是线段EF的三等分点，则点A在线段EF上，∴AE=-3-(-a-3)=a，FM=-a+1-(-3)=-a+4，当AE=2FA时，a=2(-a+4) 解得: ，当2AE=FA时，-a+4=2a，解得：，综上，a的值为或................................10分